海上疏松砂岩油藏出砂预测模型及应用

簟’９●繁３捆　２０１２年６月　始　油耙藏　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—６５３５．２０１２．０３．０３６　海上疏松砂岩油藏出砂预测模型及应用　刘正伟　（中海油服务股份有限公司，天津塘沽３００４５２）　摘要：准确预测出砂对于合理选择油气井防砂措施以及平台除砂工艺具有重要意义。利用结　构渗流力学及变形耦合的基本原理，建立了应力场和渗流场耦合作用的疏松砂岩三维出砂预　测分析模型，运用大型有限元软件进行了求解，并与现场实际结果进行了对比分析。研究认　为：地层压力变化，引起射孔孔道及井筒周围岩石应力场与渗流场重新分布，且相互作用影　响，是砂岩出砂主要因素；射孔孔道是储层出砂敏感部位；生产制度改变引起地层参数变化，亦　是诱发出砂的重要因素。模拟结果与现场实际生产情况相吻合，对现场油气井出砂预测与防　砂工艺具有一定的指导意义。　关键词：出砂预测；海上疏松砂岩油藏；流固耦合；有限元；数值模拟　中图分类号：ＴＥ３５８．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—６５３５（２０１２）０３—０１３６—０４　引　言　中国弱胶结砂岩油藏分布范围广、储量大。在　石油开采过程中，出砂给石油开采带来一系列困　式中：而为剥离砂质量速度，ｋ　ｓ；咖为孑Ｌ隙度；Ｐ　为砂岩基质密度，ｋｇ／ｍ　；瓦　为骨架体积应变率，　ｍ　／ｓ。　骨架变形方程，考虑孔隙流体作用下骨架变形　场平衡方程为：　¨＋　一　，　难¨　，严重时会引起井壁坍塌而损坏套管，直至油　井或者平台报废。　＝０　（２）　疏松砂岩出砂机理复杂，准确进行出砂预测仍　然是当前面临的主要难题，国内外很多学者一直对　式中：　¨为骨架应力张量，Ｐａ；　为体力分量，　Ｎ／ｍ　；　为Ｂｉｏｔ系数；Ｐ为孔隙体积压力，Ｐａ。　此开展深入研究，提出了有关疏松砂岩出砂的数学　模型＿２　Ｊ，然而得到的结论与现场结果相去甚远。　本文在现有砂岩油藏出砂预测理论基础上，利用实　验与现场实际相结合，运用大型有限元软件，对其　进行了校正与分析，得到了与现场一致的结论。　１．２液相渗流方程　液相渗流方程为：　：　（。、　　）　（３）、　　１基本方程与解法　流固耦合作用下疏松砂岩油藏出砂模拟数学　模型主要包括固相骨架变形方程、液相渗流方程和　液化砂方程　］。　１．１　固相骨架变形方程　其中：　＝ｃｌｐｆ＋ｃ２ｐ　（４）　式中：ｃ　和ｃ　分别为混合流体中油和液化砂质量　浓度，对于饱和油砂混合液，ｃ　＋ｃ　＝１；　为油和砂　混合流体密度，ｋｇ／ｍ　；ｐ，为孔隙液相密度，ｋｇ／ｍ　；　ｑ为孔隙流体体积通量，１ＴＩ　／ｓ。　１．３液化砂方程　液化砂方程为：　质量连续方程：　０ｔ州（１＿　ｓ】＝一善ｍ　（１）　收稿日期：２０１１１１２９；改回日期：２０１２０２０９　基金项目：中海油服股份有限公司项目”渤海地区油气井防砂方式优选”部分研究成果（Ｃ２０１００９）　作者简介：刘正伟（１９７８一），男，工程师，２００１年毕业于大庆石油学院石油工程专业，现从事海洋石油完井相关技术工作。　第３期　刘正伟：海上疏松砂岩油藏出砂预测模型及应用　１３７　Ｐ　ｓ　（＼　ｃ一Ｃ篆　ｃｒ　／１　‘　（５）　液化砂临界浓度。　该模型实际上是应力平衡与渗流连续性耦合　方程，因此，在给定初始状态和边界条件，解决　这类非线形方程组时，通常采用Ｎｅｗｔｏｎ迭代有限　元法。　式中：Ａ为出砂系数，与储层砂岩应力应变及物化　性质有关，由试验测定；ｃ　为液化砂临界浓度；ｑ　为　孔隙流体渗流量，ｉｎ　／ｓ；ｃ为液化砂质量浓度；Ｃｃｒ为　ａ整体模型　ｂ局部放大示意图　图１计算所用模型及局部放大图　２出砂模型建立　本文以渤海油田ＮＢ一５井为例，完井防砂设　下，施加地应力和重力载荷，并施ＤＨ｝Ｉ１应的边界条　件，同时施加孔压，模拟最初的原始地应力场。　（２）钻井、下套管、固井和射孔作业后，施加井　筒内表面静水压与渗流边界，形成钻井后应力场。　计采用的几何模型如图１。针对给定的边界条件，　从某一时刻，按照Ｄｒｕｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ破坏准则进行模　拟，计算油井实际作业与生产过程中井筒和射：ｆＬ－ｆＬ　（３）在射孔表面施加载荷，模拟小的生产压差　下，进行塑性应力与渗流耦合计算，以便形成一个　稳定流场与应力场。　（４）进行不同时问的弹塑性变形与瞬态渗流　耦合数值计算，获得不同生产压差下油井累计出砂　量及储层砂岩物性参数。　道周围砂岩应力应变，并判别是否到达有效塑性应　变临界值，进而判断是否发生破坏，同时，对射４：Ｌ－ｆＬ　道周围砂岩及储层剥离体积进行积分，从而得到相　应应力状态下的累计出砂量。　本模型共采用２５　８６９个节点、２５　４９２个单元，　其中储层砂岩采用Ｃ３Ｄ８Ｐ应力一渗流耦合单元，　套管采用Ｍ３Ｄ４单元，计算采用参数见表１　表１模型计算所需部分参数　地层半径／ｍ　１０．２０　Ｏ．２０　Ｏ．３ｌ　０．２４　３实例应用　ＮＢ一５井生产存在２个关键问题，一是根据油　。　气井出砂率，确定采用具体防砂措施；二是选取合　理的生产制度，保证油气井能够正常生产。利用该　模型研究射：ｆＬＺｆＬ壁应力与应变分布状态，判断ＮＢ　一模型厚度／ｍ　井筒半径／ｍ　套管外径／ｍ　５井生产９０　ｄ后射孔孔道出砂状况，来解决上述　油井开发过程中，在地层应力与流体耦合作用　射孔直径／ｍ　射孔长度／ｍ　弹性模量／ＧＰａ　泊松比　０．０４　２个关键问题。　Ｏ．５Ｏ　１４．９Ｏ　０．２１　下，孔道及井筒周围重新形成一个应力场，原来未　打开地层前的应力平衡状态被打破，局部砂岩弹塑　性进行调整，造成出砂现象。从图２（ａ）应力分布　图中看出，模型沿井筒方向（￥３３）没有出现拉应　内聚力／ＭＰａ　内摩擦角／（。）　ｌ０．ｏ０　３５．００　渗流系数／（ｍ／ｓ）　孔隙比　孔隙压力／ＭＰａ　井底压力／ＭＰａ　８．０８×１０－６　Ｏ．３ｌ　１３．７９　１３．１Ｏ　力，最大压应力发生在钻井射孔后孔道端部，最大　值为２７．９９　ＭＰａ，生产９０　ｄ后，最大压应力为　２７．３０　ＭＰａ，均大于原始地应力１５．１７　ＭＰａ；同时，　该模型计算分为４步　］：　（１）未钻井之前，没有套管和水泥固井情况　该部位也出现切应力集中现象（图２ｂ，ｃ），说明射　第３期　刘正伟：海上疏松砂岩油藏出砂预测模型及应用　１３９　根据海上油气井生产规范，要求出砂率控制在　０．０５％以内。ＮＢ一５井油藏配产３００　１ＴＩ　／ｄ，据此　计算，出砂率应控制在０．１５　１ＴＩ　／ｄ内（图４），该井　最大临界生产压差应控制在２．５０　ＭＰａ之内；选用　生产压差大于２．５０　ＭＰａ，过大的出砂率将造成该　井大量出砂，导致停产。而通过仪器测量，该井的　实际出砂量与模拟类似，截至目前，该井已经正常　生产２　ａ，出砂量基本维持在０．１５　ｉｎ　／ｄ，证明了该　模型的准确性。　０．１５　糌　基０．１０　・实际出砂速率（压差２．５ＭＰａ）——压差２．５ＭＰａ出砂速率　——压差３．５ＭＰａ出砂速率——压差１．５ＭＰａ出砂速率　图４射孔孔道出砂速率模拟与买际对比曲线　４结　论　（１）流固耦合出砂预测模型可以研究射孔孔　道及井壁近井地带岩石应力场与渗流场分布状态，　预测地层出砂规律，从力学角度解释砂岩出砂机　理；该模型同样适用低渗透砂岩和碳酸盐岩油藏。　（２）地层孔隙压力的下降，造成储层压实破　坏，是地层出砂主要因素；射孔孔道端部是剪切力　集中部位，但是较大塑性变形却发生在射￣Ｌ：ｆＬ道根　部，所以，孔道根部是最容易发生出砂的部位。　（３）油气井生产制度的改变，造成生产压差波　动，导致出砂速率不同，因此保持１个稳定生产制　度是降低出砂风险有效措施之一。　（４）流固耦合出砂预测模型如果增加热场，可　以适用于热采井出砂规律预测及井壁稳定分析。　参考文献：　［１］李成军，邵先杰，等．浅层稠油油藏蒸汽吞吐出砂机理　及影响因素分析［Ｊ］．特种油气藏，２００８，１５（４）：９０—　９３．　［２］Ｐａｐａｍｉｃｈｏｓ　Ｅ，Ｓｔａｖｒｏｐｏｕｌｏｕ　Ｍ．Ａｎ　ｅｒｏｓｉｏｎ—ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓａｎｄ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍｉｎｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，１９９８，　３５（５）：５３１—５４４．　［３］Ｗａｎｇ　Ｙ，Ｘｕｅ　Ｓ．Ｃｏｕｐｌｅｄ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ—ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｅｒｏｓｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓａｎｄ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｅｄｉｃ—　ｔｉｏｎｓ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｄａｍａｇｅ　ｏｆ　ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　ｐｅｔｒｏｌｅ—　ｕｍ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　ｌａｆａｙｅｔｔｅ，Ｕ．Ｓ．Ａ．［Ｃ］．ＳＰＥ７３７３８，２００２：　１２３—１２６．　［４］Ｗａｎ，Ｒ　Ｇ，Ｗａｎｇ　Ｊ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ａｎ—　ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄ　ｏｉｌ　ｓａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｅｒｏｓｉｏｎａｌ——Ｓｔｒｅｓｓ—。　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃａｎａｄｉａｎ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，４３（２）：４８—５３．　［５］曾流芳，刘建军，裴桂红．疏松砂岩油层出砂问题的　Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｄｏ模拟［Ｊ］．钻井液与完井液，２００２，１９　（３）：１０—１３．　［６］孙辉，李兆敏，等．弱胶结油藏拟三维出砂预测模型及　方法［Ｊ］．辽宁工程技术大学学报：自然科学版，２００８，　２７（４）：５２６—５２８．　［７］薛世峰，等．地下流固耦合理论的研究进展及应用　［Ｊ］．石油大学学报，２０００，２７（２）：１０９—１１４．　［８］于华伟，李茂华，牛卫东．出砂量对射孔套管力学性能　的分析计算［Ｊ］．西南石油大学学报：自然科学版，　２００９，３１（１）：１５１—１５３．　［９］宋吉水，张国亮，等．射孔对套管抗挤强度影响［Ｊ］．　辽宁工程技术大学学报：自然科学版，２００８，２７（４）：５２３　５２６．　［１０］沈新普．ＡＢＡＱＵＳ在能源工程中的算例与应用［Ｍ］．　北京：机械工业出版社，２０１０：４８—５０．　编辑张耀星