上海中考模拟试卷试卷

上海中考数学模拟试卷

（完成时间：100min分钟 满分：150分 ）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、下列实数中，是有理数的为 （ ）

A、2； B、34； C、π； D、0．

2．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计：

那么这10个家庭的节水量(m)的平均数和中位数分别是（ ）

（A）0.42和0.4 （B）0.4和0.4 （C）0.42和0.45 （D）0.4和0.45

3、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是……………………………………（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD； C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．

AODCB3节水量(m3) 家庭数(个) 0.2 1 0.3 2 0.4 2 0.5 4 0.6 1 4. 三角形ABC中，∠C=90°, AC=5 ,三角形周长为12，求三角形内切圆的半径（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．

1 Ｄ．0.5 3A D

5. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，则分别以AB、CD为直径的⊙P与⊙Q的位置关系是(▲)

（A）内切； （B）相交； （C）外切； （D）外离.

B 第5题

C

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6．如图，在Rt△ABC中，C90，DFAB，垂足为F，DGAC，垂足为G，交AB于点E，BC5，

AC12，DE5.2，那么DF等于（ ）

（A）4.8； （B）3.6； （C）2； （D）以上答案都不对． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、已知b是a、c的比例中项，且a＝9，c＝5，那么b＝_________。 8. 实数范围内因式分解：x²+2x-1=

9.如图，底角为的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE．已知tan=

A E G （第6题） D F B C 3，AB=5，则CE= ． 4B 

A

C

（第9题图）

10．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是 ．

11．如果一斜坡的坡度为i=1∶3，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了 米. 12. 如图，E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点，EFAE交CD边于F，联结AF，当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时，量得AE2，EF1，那么矩形ABCD的面积为 .

B E

第12题图

A D F C

13.已知两圆相切，圆心距为2 cm，其中一个圆的半径是6 cm，则另一个圆的半径是 cm. 14. 如图，已知Rt△ABC，ACB90，B30，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折， A点恰好落在BC边上的E点处，则cotEDB= ．

第14题图

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15．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为 ___________．

16、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=则tan∠ABE=___________

第16题图 17．两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图4所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，

第15题图 1BD，若四边形AECF为正方形， 6ACB90，AE42，AB3DE，点G、H分别是ACB、DCE的重心，联结GH，那么GH ．

18. 将一副三角尺如图摆放，其中在Rt△ABC中，ACB90，B60，在Rt△EDF中，EDF90，

G

A

（17题图）

B

D C H

E

E45，点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转角PM（060）后得到△EDF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，那么的值为 ；

CN

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三、（本大题共7题，19题8分，20、21每题10分，22、23、24每题12分，25题14分，满分78分） 19.（本题满分8分）

计算:sin45

20. （本题满分10分）

如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN45，CBN60，BC200米，此车超速了吗？请说明理由； （参考数据：21.41，31.73）

21、（本题满分10分）

如图，已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，BD平分ABC，过点D作DF//AB分别交AC、BC于点E、F。 求证：（1）四边形ABFD是菱形；

（2）设ACAB，求证：ACOEABEF。

o2110()122(31)1cot30o2.

22.（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）

如图1，△ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D； （1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AFBG，垂足为F，AF交CD于点E， 求证：CD2DEDG；

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23. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）

如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G. (1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.

(2)设PHx,GPy,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x的取值范围).

(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yxbxc经过A(0,3)，B(1,0)两点，顶点为M． （1）求b、c的值；

（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；

（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

O B M x A y 2B P

N O G M 图1

y

x H

A

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25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F． (1)

如图，当点F在线段DE上时，设BEx，DFy，试建立y关于x的函数关系式，

并写出自变量x的取值范围； (2) (3)

当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求x的值；

联接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值。

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