教学目标：
1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重点： 进一步认识比例尺。 教学难点：
根据比例尺求实际距离。 教学过程： 一、新课导入
师：同学们，我们在上一节课学习了比例尺的意义，下面我来看看大家的掌握情况。 1．什么是比例尺？
生：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离:实际距离＝比例尺
2．比例尺主要有哪几种形式？
生：数值比例尺， 线段比例尺，放大比例尺，缩小比例尺
3．说说下列比例尺的实际含义 1:1500
师：通过复习同学们掌握的都非常好，那这节课我们就利用比例尺来解决一下我们实际生活中的问题。（出示课件）
设计意图：全面回顾比例尺的相关知识，为学生应用比例尺的知识解决问题奠定基础。 二、合作探索
师：从屏幕中你获得哪些数学信息？ 生：这幅图的比例尺是 1∶8000000
生：汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛。 师：你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题 教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 生可能会答道： 1．要用路程除以速度。
2．需要先求从济南到青岛的实际距离。 3．要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。 （小组合作解答，教师巡视）
设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，
列比例为： 4∶x=1∶8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？
预设：可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米），320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？
生：我们是这样想的：根据比例尺“1∶8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用
“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？
生：4÷1
8000000
=32000000（厘米）=320（千米），
320÷100=3.2（小时） 。 师：“4÷生：“4÷
18000000
18000000
”求出的是什么？你们是怎样想的？
“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上
距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。 师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？ 师生交流。
师：在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。 三、巩固练习
师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟
楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？（出示课件） 按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？ 学生独立计算，集体交流。
设计意图：本题结合生活实际解决问题，巩固本课的学习内容求实际距离，使学生进一步加强对图上距离，比例尺和实际距离三者之间的认识。
2．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要先把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。下图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 设计意图：本题结合实际解决生活中放大比例尺求实际距离的问题，巩固本课的学习内容的同时，强化学生解决实际问题的能力。 3. 在一幅比例尺为1:1000的平面图上，量得学校操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校操场的实际面积是多少？
设计意图：本题综合本课知识点和求长方形面积的知识，进一步强化学生解决实际问题的能力。 4.解比例。
设计意图：本题是在辅助学生求实际距离用解比例方法运算时，对计算的练习。 四、课堂小结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？ 已知比例尺和图上距离求实际距离，
既可以根据“ =比例尺”列方程计算，
也可以利用“图上距离÷比例尺=实际距离”直接用除法计算。 设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。
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