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四年级数学下册定义、定律、计算公式和法则

2021-05-15 来源:步旅网
一、四则混和运算

四则混合运算的顺序:在四则混合运算中:

1. 只有加减或只有乘除的运算,就从左至右依此计算; 2. 如果既有加减法又有乘除法,就要先算乘除,后算加减; 3. 如果有括号,就要先算括号里面的,再算括号外面的;

4. 如果既有小括号,又有中括号,就先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算

括号外面的。

二、乘除法的关系和运算律

乘除法的关系:

一个因数=积÷另一个因数

已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。

除数=被除数÷商 被除数=商×除数 除法是乘法的逆运算 0不能作除数 在有余数的除法里,被除数与商、除数、余数之间的关系: 被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商

一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数,没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除。如:6÷2=3,就是6能被2整除,或者说2能整出6。

两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。如果用a,b

表示两个数,乘法交换律可以表示为: a×b=b×a

三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这就叫乘法结合律。如果用a,b,c表示3个数,乘法结合律可以表示为:(a ×b)×c=a×(b×c)

两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数与这个数分别相乘,再将两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。如果用如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律可以表示为: (a+b) ×c= a ×c+ b×c

:如,利用上面的运算定律,可以使计算简便,还可以用凑整法,分解法,一个数连续减两个数,等于这个数减两个数的和,等等。 因数与积的变化规律:

一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。 一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数也扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)两个因数扩大(或缩小)的倍数之积。

如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

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工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

三、小数的意义和性质

像0.7,0.45,0.025,0.107……这样,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。小数的计数单位有0.1,0.01,0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

整数部分按照整数的读法来读,小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。

两个小数比大小,整数部分大的那个就大,整数部分相同,十分位上的数较大的那个就大,整数部分相同,十分位也相同,百分位上的数较大的那个数就大……以此类推。

小数的小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……以此类推。

求小数的近似数,要根据题目的要求取近似数,即:保留整数,就要看十分位是几,要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,改写时,只要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面加上“万”或“亿”字。如果小数的位数比较多,可以根据需要保留一定位数的小数。

(1)分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数,还是高级单位的名数变换成低级单位的名数,决定是乘进率还是除以进率。(2)分清改写的两个单位之间的进率是多少。(3)确定小数点应向哪个方向移动,移几位。

四、小数加减法

计算小数加减法,(1)相同数位要对齐,要从低位算起。(2)进行加法计算时,要注意“满十进一”,进行减法计算时,要注意遇到某数位上不够减,要向前一位借“1”.(3)注意在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。

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小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同,小数的简便运算与整数的简便运算方法也差不多。

五、图形的认识

由3条线段围成的图形叫做三角形。三角形有3条边,3个顶点,3个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三角形的两边之和都大于第三边。任一一个三角形的内角和都等于180度。

根据三角形的内角大小,可以把三角形分为3类,即:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,有1个角是直角的三角形叫做直角三角形,有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

特殊三角形:等腰三角形,等边三角形。

两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等,两底角相等。 3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是180度。 两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的高是和底边垂直的线段。平行四边形还具有不稳定性的特点。

一组对边平行,另一组对边不平行的四边形,叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底。梯形的高是和两底都垂直的线段。梯形也具有不稳定性的特点。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

六、条形统计图

求平均数的方法:(1)移多不少。(2)先合后分。平均数=总数量÷总份数

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