学会从不同角度思考问题

学会从不同角度思考问题

作者：茅雅琳

来源：《初中生世界·七年级》2014年第10期

古希腊三贤之一，著名的思想家、哲学家、教育家苏格拉底在教育学生时以启发、追问的功夫见长. 让我们先看苏格拉底与学生的一段问答.

学生问苏格拉底：“对同一个问题从不同角度去看，怎样才能得出不同的结论呢？” 苏便问他：“你说一个干净人，一个脏人，他们谁需要洗澡呢？”

学生说：“肯定是脏人.”苏说：“错了，是干净人要洗，脏人不习惯洗澡，而干净人习惯洗澡. 现在你再说他们谁要洗澡呢？” 学生说：“是干净人.”

苏说：“也错了，是脏人要洗，他很脏，有必要洗；而干净人没有必要洗. 现在你知道谁要洗澡了吧.”

学生回答：“是脏人.”

苏说：“你又错了，他们都要洗，干净人习惯洗澡，而脏人也该洗澡了. 这下到底谁要洗澡呢？”

学生说：“两人都洗.”

苏说：“你还是错了，他们都不需要洗. 干净人干净根本不需要洗，而脏人又不习惯洗澡！”

“到底谁需要洗澡”的答案并不重要，而这种多角度看问题的方法，值得我们借鉴. 我们在思考问题时，也要学会多角度思考问题. 比如下面这道用火柴棒搭正方形的问题. 问题 搭一个正方形要4根火柴棒.

（1） 按图中的方式，搭2个正方形要_____根火柴棒，搭3个正方形要_____根火柴棒. 搭10个、100个正方形，要多少根火柴棒？你是怎样思考的？

（2） 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形要多少根火柴棒？你是怎样思考的？

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讲解：从不同角度着手思考，解法就不同：

①第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就要火柴棒[4+3（x-1）]根；

②上面的一排和下面的一排各用x根火柴棒，竖直方向用（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒；

③把图形看作是先搭1根，然后再增加3根，那么搭x个正方形就要（3x+1）根火柴棒； ④把每个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，那么搭x个正方形就要[4x-（x-1）]根火柴棒.

解答：（1） 7；10；31；301. （2） 3x+1.

反思：解答此题要经历操作、思考、表达与交流等过程，从而发展归纳、推理及语言表达能力，培养同学们数形结合的能力. 观察、猜想、动手实践是获取解题方法，积累解题经验，形成解题技巧最直接、有效的途径. （作者单位：江苏省海门市东洲中学）