拉格朗日乘数法：求在约束条件 ,下f(x,y,z)的极值时，拉格朗日函数
L(x,y,z)= f(x,y,z)-λ μ ,可由Lx=0, Ly=0, Lz=0, , ,解出函数可能的极值点，求出目标函数f(x,y,z)的极值。这里Lx=0, Ly=0, Lz=0可以理解为关于x,y,z求偏导数，λ，μ称为拉格朗日乘数。
22例．已知xyxy3，求xyxy的最大值和最小值。
221.已知正实数x,y满足xy+2x+y=4，则x+y+1的最小值为__________．
2.若正实数x，y，满足xy115，则xy的最大值是 ． xy3.若实数x,y满足x2y2xy1，则xy的最大值_________.
2
2
4.设正实数x，y，z满足x－3xy＋4y－z＝0，则当
z取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( xy )
5.设a,b,c为实数，且满足a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为__________ 6．已知实数a,b,c满足a+b+c=0, a2+b2+c2=1,则a的最大值为___________.
7．对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab4b2c0，且使|2ab|最大时，为 .
345的最小值abc8.已知a,b [0,1],a+b=1,求 + +(1-a)(1-b)的取值范围。（若去掉条件a+b=1呢）
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