FFT优化算法与小波分析在局部放电检测中的应用

广东电力

GUANGDONG ELECTRIC POWER

Vol. 30 No. 4

Apr. 2017

doi： 10. 3969/1. issn. 1007-290X. 2017. 04. 012

FFT优化算法与小波分析在局部放电检测中的应用

徐卫东，聂一雄，彭丹，邱剑洪

(广东工业大学自动化学院，广东广州510006)

摘要：在实际检测过程中受多种干扰信号的影响，局部放电信号的检测数据不够准确，难以反映出真实局部放

电情况，工作效率低，为此提出了一种基于快速傅里叶变换（fast Fourier transformation, FFT)优化算法与小波 分析联合检测方法。首先对含有噪声的局部放电信号进行FFT优化处理，在此基础上再利用小波分析进一步处

理，最后获得去除干扰的局部放电信号。由实际案例中的处理效果可知，该方法能够很好地去除噪声信号的干 扰，验证了该方法在局部放电检测中的准确性，为进一步研究局部放电提供了准确的数据来源。

关键词：FFT优化；小波分析；周期性窄带干扰；局部放电；阈值处理中图分类号：TM83 文献标志码：A 文章编号：1007-290X(2017)04-0067-07

Application of FFT Optimization Algorithm and Wavelet Analysis in

Partial Discharge Detection

XUWeidong, NIEYixiong，PENGDan, QlUJianhong

(School of Automation , GuangdongUniversity of Technology , Guangzhou , Guangdong 510006 , China)

Abstract： Affected by various interference signals in actual detection , detection data of partial

correct enough，which can not reflect real PD situation and may cause low working efficiency. Therefore，this paper pres­ents a kind of combined detection method based on fast Fourier transformation (FFT) optimization algorithm and wavelet a­nalysis. Firstly, this method conducts FFToptimization processing for PD signals withnoise，then adopts wavelet analysisfor further processing and finally obtains PD signals removing interference. On the basis of procesit is proved that this method can well remove interference of noise signals and has high veracity in PD detection so as to pro­vide correct data source for further research on PD.Keywords： FFT optimization； wavelet analysis； periodic narrowband interference； partial discharge； threshold processing

局部放电影响着电力设备绝缘好坏，进而影响 到电力系统的可靠运行。局部放电信号的监测往往 受到环境因素的干扰，如何真实地检测出局部放电 信号对于监控设备运行状况具有十分重要的作 用[1—5]。实际检测过程中大量噪声信号的存在，使 局部放电信号受到干扰，因此，采用何种方法对噪 声信号进行处理是局部放电检测的重要内容，具有 重要工程应用价值和实际意义'—7]。

对于如何处理干扰信号，国内外学者已作了大

量的研究[8 — 14]。文献'5 - 16]将快速傅里叶变换 (fast Fourier transformation，FFT)函数用于局部 放电信号的噪声处理上，其基本做法是先将局部放 电信号进行FFT变换，然后在频率上进行阈值处 理，从而得到去除噪声(以下简称“去噪,的局部放 电信号。文献'7 - 18]将小波分析应用于局部放 电的噪声信号处理中，其主要思想是利用小波分析 将局部放电信号分解在不同尺度上，在每一个尺度

收稿日期：2016-09-07修回日期：2016-12-09基金项目：东莞市科技局产学研合作项目专项资金资助(2015509132215)

上分别用阈值函数对小波系数进行处理，然后重构 得出原局部放电信号。基于FFT方法直接对信号 进行FFT变换，由于栅栏效应'-4]、过分依赖阈

68

广东电力第30卷

选取等原因， 小会使得真实的

小波 地对信号

的

过大 干扰处理不完全，过

失和

％'

ccos(2&/c @)， $ \"T $ @

其傅里叶变换可表示为

\"T.电信号过 ⑶

信号处理方法，虽然能够处理，但小波阈值处

噪的

声环境下信号失真比较严重（。FFT 电 信号处理中具有 频率分辨率，处理过程 处理后能

是 地提高信噪比，

U/ # Gc\"

t

{$//T +

(4)

。经过FFT地保留了原有信

sin[2&(/c $ /)\"T](

2&(/c $ f)AT I'

:/c为振荡频率；Gc为干扰信号的电压最 号的完整性％而小波

具有时

能力，对

信号的

处理能 地过滤噪

和边缘效应8。用FFT 处理 电信

号后再用小波 处理，可 用

FFT 算法与小波

的优越性，从而实现对

电信号的

。

1局部放电信号与周期干扰信号的特征差异

为了更好地进行分析，必须对局部放电信号和 周期干扰信号做数 述。最常用的 电脉冲

模型有5种：单指数 模型、双指数 *

单指数

振荡模型、双指数衰减振荡模

高模型'0 -1!，它们的共同特性为 的时域局部

性和较大的

，如图1所示。

数

模型为例，时域、 的表 为：

g ⑴ # GPDe$(\"，@ ) 0.

(1)U(f) = MPDr/(1 + j2jr/f).

(2):g

为 电信号电压值％ Gd为 电

信号电压最大值；r为时间常数；U为g的余弦函

数的

％ /为频率％ @为时间。

O

f —1/2tct

O

+1/2tct

y

(a)局部放电脉冲时域波形

（b)局部放电脉冲频域波形

3

局部放电的电荷量，在对其检测、计算的过程中，实际常用

电的电压

冲电

。

图1指数 电信号时域、频域波形示意图

多干扰 是周期性干扰， 是正弦信

号'3(，在有限时间 得的此类信号

可表示为脉冲信号，如图2所示。实际干扰信号都 被限定在某一有限时域间隔2\"r

，为使周期

干扰信号 函

数

，周期干扰信号采用弦函数

大

。

图2

周期干扰信号模型时域、频域波形示意图

由图1(b)和图2(b)可知，通过对局部放电信 号和周期干扰信号的 特性比较，可以发现

要差 密度函数（可用于图1、图2中反映放电量3值大小）。局部放电信号的频谱几

整

率

，能量 ％而周期干扰

信号的频率

。假定

时间常数为r = 100

ns的 电脉冲f目号和 振汤频率为/c / 100kHz的正弦周期干扰信号，它们的时域幅值虽相 ，但 的

密度函数将会相差10的若

干次方倍。例如当时域幅

为10 mV时，局部

电脉冲信号

密度函数的最大值为1 nV/Hz%

而正弦周期干扰信号在\"T = 0. 1 ms时 密度 函数的最大值为1#V/Hz，在\"T/1ms时最大值

为10#V/Hz。通过这一主要差别，可 出外 传人的周期性干扰信号，为后续处理 电信

号提供了理

础。

2 FFT优化算法与小波分析

2. 1 FFT优化算法

常规FFT虽

对信号处理上简洁有效，

大限度地保证了信号的完整性，但过

的选取，因为它所处理的 限 区域。阈过大则可能 干扰处理 ％而

过小则会有过多的非干扰 被置零，引起

电信息的

过

失和 [19 —20]。

由此，

对常规方法的优点予以了

：保留阈值处理，但同时有意选择偏大的

保留更

第4期徐卫东，等：FFT优化算法与小波分析在局部放电检测中的应用

69

多的 电分量；在此基础 人简明的周边频优化算法处理后的频谱图。

合处理环节，利用频谱周边信

偏大而漏处理的干扰分量。

按照实际流程步骤予以详细阐述。

a) FFT变换对含有

干扰的源信号加以FFT处理，得

得更高的 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

波形。为了 率，去，本算

做更为细致的处理，以得到理想的滤波

直接对全部数据 了 FFT计算。

b) )

实际运用中， 是确定

待处理

的较为简洁的方法，常规FFT 是

通过

来实现

应性的。因此

保留了阈

值处理过程。

4周边频带优化处理常规FFT 对阈值的选择敏

感，是因为对 的处理仅限

的宽度区域，很容易导致处理

，而过

小

（加

大 ）又容易损失 电信号的信息，造

成信号的 。

为克服这

， 应用

区域的周

边信息， 地

处理 。依照试验

，本

选取了 区

各约6 kHz的频带作

为处理目标。

干扰

极值点频率处发生间

；

变，以本文所用的仿真数据为例（为便于说明，该 信号中暂没有加人白噪声），图3(a)为未加人窄带 干扰的局部放电信号频谱波图，尽管频谱图是密集 的振荡曲线，但其上下包络线的均线(下文简称“均 线”)应在零值附近；图3(b)为加人窄带干扰并经 阈值处理后的频谱图，可见由于每簇窄带干扰的影 响，均线相对

标轴发生了 程度的

，因

干扰 极 点 率处发 了间 ，

均线也随

。

对这种差异性尽可能简便地拟合出周边 的均线，使受 干扰的

此为参照回复

标轴附近振荡的状态。为此

采用最小

二乘法对周边 阶次$或3次）多项 丨合。由

了幅

大数据的干扰，

使得该拟合处理的 为理想。虽 点仍残 大偏差，但从大 来看，由

干扰注入

该

的能量

全被

。图3$)为经FFT

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

(b)常规FFT处理含窄带干扰信号局部放电频谱图

(4FFT优化算法处理后受干扰局部放电信号频谱图

图3几种 电信号

2.2 FFT优化算法与小波分析组合去噪

经

，FFT优化算法和小波分析相结

合的计算流程如图4所示。

I受干扰局部放电_pH信号预处理1—加窗处理丁

1

阈值置零 H-

FFT

|周边频带处理 逆FFT小波变换

图4

FFT优化算法与小波分析组合计算流程

具体计算步骤为：

a)对于被污染的局部放电信号3U) (n = 1， 2,…，

为信号长度），先利用FFT优化算

法处理，处理后的信号记为F((Kn));

广东电力第30卷

1.0 r

0.8

b) 选择合适的周边 + ))&

处理，

函数为

，对

0.6

0.4

r( & f 0, | E(!(n))I> (% ().則 # \\F(8(n))，\\FC8Cn)\\ 将FFT优化处理后的信号进行逆变换，将

处理，将

频域信号化为时域信号再用小波 FFT逆变换后算子记为H-1(r(n)) %

0.2

5

10

15

20

M100

W数据个数。

()时域波形

\"将H-1(r(n))进行小波分解，设小波分解的层数为^，分解得到小波系数为A(h n) (n =1，2，…，m; m为小波系数个数）％

e)每一层均设 P，对A a，n)进行阈

值处理，

函数为

Z7(( n))#

〇， I F(s(n)) ) > (%lA(a，n) —+， |F(!(n))|<(.

$)

对za，n)重构后得 后的 电信号。

为验证方法的有效性，引人信噪比指标，记为 SnR，SNR/201g(J7sig/Un#)，其中

为实M 局部

放电信号电压有效值，^#为噪声干扰信号电压有

。3. 1 电信号

为了能更好地完 验和比

涉及算法

的 ，也为了 人员能重现

的试

验，

对象为高压

，实际采样获得的

电信号和干扰信号与

采用的数据模型类似，故采用由已知波形的 电脉冲、

干扰信号和随机 合

人数据，仿真信号采样率采用2 MHz。 电脉冲可以用单指数衰

的函数/() =Ae-t\"来模拟，

，时间常数r取2

A为

电信号 参数，取单位值

1 mV。为了

时 的处理

和

率并观察， 采用了

共12

电脉

冲，其时间间 随机事

均发生QAp = 75#&的 。这 冲

出现，以模拟实

际 电主要 工频峰值附近的某

位段的情况。

见图5所示的仿

电信号时

、 波 图。3.2 号3'2'1 !白 信号

为模拟由测量系统 的白

，采用了

零均值的白噪声。 电波形的幅值大约为3倍

4

N/W0

6 8 10

(b)频域波形

图5

仿真局部放电信号时域、频域波形

的白 ，经计算得为-8. 84 dB。见图6所 示的白

干扰时域、

波形图。

JV/1 000

()时域波形

500 400 N 300黾200

100

mom

(b)

波

图6

白噪声干扰时域、频域波形

3.2.2

干扰信号

为使仿 干扰更为逼真，每 干扰信

号/ds均由正弦信号sin(2&/M 0按40%调幅生成，

/ds # Ic[1 . 〇• 44in(2&/Mf)]cos(2jr/@). (7) ! Ic为白 常系数％振荡频率/c = 1 kHz; /:为载波调制频率。

对上述 电信号和各种

信号的时

域、

图

，根据各自信号特征可

归纳出：由图5可知， 电信号在时域波

形是不连续的，

位按一定规律的脉冲

，

第4期

徐卫东，等：FFT优化算法与小波分析在局部放电检测中的应用

71

瞬时的电压 靠近峰值附近％ 图

是震荡 的， 整 是连续的

。由图6可知，白 信号在时 波是连续％ 大，

波 为

呈现震荡 的谱线，故又称

是连续的，幅 。

要呈正弦或余弦波状，

芒

\"ms

(a)实测受污染局部放电波形

干扰信号在时

波形，为进一

干扰，如图7所

(。通过对上述信号特征差异 步去噪提供了理

础。

5 10

15

雇000

(a)时域波形

5厂

4 3 2

0:0

2

4

6

8

N/1 000

(b)频域波形

图7仿真窄带干扰时域、频域波形

3. 3

实测现场信号 分析

图8(a)为安装 供电局10 kV变电 ：

关柜上的 电在线 系统的实测信号波形

图，

干扰、白

干扰

周期干扰信号的

共 用下，

电信号难以识别。采用常规FFT方法的处理 如图8(b)所示，由

，信号处理后产生了较严重的 ，在信号末端留有较大的干扰残留。采用FFT 算法的处理

如图8$)所示，经过FFT 处理后的波形

能够较完整地保留 电信号，失

小。而单独用小波或小波模极大

时，

虽

地得消除，但波形失真严重，很难对 的

电

模 识，如图8(d)所示。用小波 『将FFT 处理过的

电信号分解出*层，进

行二 处理，图8(e)表示这2种方 合处理后的 电信号，可见处理后的

电信号

不但

地保留了原来信号的特征，且消除了由上

述原因产生的

和边缘效应。

(c)FFT优化算法处理后结果

(e)FFT优化算法和小波分析组合去噪结果

图8几种去噪方法效果对比含噪未处理

电信号Snr为-12. 778

dB时，采用常规FFT、小波

、FFT

算法

与小波 合3种方法处理后的为

-1.384 dB、2.452 dB 和 5.732 dB。

为正值表

示信号比 ，其数值越大，越能有效地提 电信号。比较可知，当含噪未处理

电信

号Snr

时，采用FFT

算法和小波：组

合 方法处理后的数 大，该方 显优

单独采用FFT或小波 的 处理方法。4

结论

a)本文提出将FFT优化算法和小波分析相结

72

广东电力第30卷

合处理局部放电噪声，能够得到较为完整的局部放 电信号，且信噪比指标相比常规方法有较大提高。

b)所处理的干扰频宽范围大大增加，同时在 所处理的范围内又较好地保留了原有信号的频域特 征，使局部放电波形的畸变很小，从而适当地解决 了常规FFT去噪过程中波形失真的问题。

4仿真结果表明该方法对噪声信号的抑制效果 要优于单独采用小波分析或FFT方法。

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作者简介：

徐卫东（1992)，男，江西上饶人。在读硕士研究生向为电能质量在线监测技术。

聂一雄（1964)，男，广东广州人

，研究方

。副教授，工学博士，主要

研究方向为电能质量分析和控制技术。

彭丹（1994)，女

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DU Wei , JIANG Qirong , CHEN Jiaorui. Frequency Control Strategy of Distributed Generations Based on Virtual Inertia in a Microgrid [J]. Automation of Electric Power Systems ,

。高级工程师，工学硕士，研

究方向为电力系统分析、电力电子在电力系统中的应用。

(编辑王晓华）