法律分析：
存在以下情况，失业保险金会停止领取：停止领取失业保险金的情形如下：
1、已经找到工作的；
2、服兵役的；
3、在外国定居的；
4、享受基本养老保险待遇的；
5、被判劳动教养的；
6、无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门介绍的工作的。
法律依据：
《社会保险法》第五十一条
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
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