法律分析：
可以，除非监护不力，比如，长期打骂孩子。爷爷可以当孙子的监护人：
对未成年人的监护人的范围，哪些人可以担任未成年人的监护人作出了明确规定：
一、未成年人的父母.
二、未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，由下列有监护能力的人担任监护人：
(1)未成年人的祖父母、外祖父母;
(2)未成年人的兄、姐;
(3)经未成年人父母所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的、关系密切的且愿意承担监护责任的其他亲属和朋友。
上述人员对担任未成年人的监护人产生争议时，由未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服的，可提起诉讼，由法院裁决。对前一顺序有监护资格的人无监护能力或者令其担任监护人对被监护人明显不利的，法院可根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优指定。被监护人有识别能力的，还应征求被监护人的意见。
三、无上述监护人时或上述监护人均无监护能力时，由未成年人的父母所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第三十四条_监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。
监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。
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