孩子抚养权归属和谁先提出离婚并无直接关系。取决于双方的抚养条件以及孩子的年龄。
夫妻离婚孩子的抚养权判决遵循如下原则：
1、如果孩子不满两周岁，一般抚养权会判给女方；
2、如果女方存在下列情况，则抚养权会判给男方：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的；
3、如果孩子在两周岁以上，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；
4、如果子女已满八周岁，应当尊重其真实意愿；
5、如果法院在判决抚养权时，双方都想要孩子抚养权，若一方存在下列情况，可以优先考虑这一方：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；无其他子女，而另一方有其他子女的；双方的抚养条件基本相同，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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