毁灭国家机关印章罪由以下要件构成：1、侵犯的客体为国家机关的正常管理活动和信誉。2、行为人实施了毁灭国家机关的印章的行为。3、行为人是达到年满十六周岁、具有刑事责任能力的自然人。4、在主观方面必须出于故意。法律依据：《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
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