法律分析：可以。法律赋予交警的执法权是不分时段24小时制的，交警在周末下班时间对道路违法停车进行处罚也是属于依法办事。没有哪条法律可以规定双休日违法不处罚。
法律依据：《交通警察道路执勤执法工作规范》
第三十九条 交通警察在道路上执勤，发现违法行为时，应当及时纠正。无法当场纠正的，可以通过交通技术监控设备记录，依据有关法律、法规、规章的规定予以处理。
第四十条 交通警察纠正违法行为时，应当选择不妨碍道路通行和安全的地点进行。
第四十一条 交通警察发现行人、非机动车驾驶人的违法行为，应当指挥当事人立即停靠路边或者在不影响道路通行和安全的地方接受处理，指出其违法行为，听取当事人的陈述和申辩，作出处理决定。
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