因数和倍数

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……？

　　生　、母子、母女关系。

　　师：我和你们的关系是……？

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　二、认识因数与倍数

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

　　根据学生的汇报板书：

　　112=12                    26=12           34=12

　　12÷1=12                   　12÷2=6          12÷3＝4

　　师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？

　　生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

　　生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

　　生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

　　师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？　请看大屏幕

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

　　师：可以说12是12的因数吗？

　　生：我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？

　　生：我认为不是，因为12除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

　　生：24＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

　　师出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

　　通过刚才的计算，你有什么发现？

　　生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一个数都等于0。

　　生：我补充，0不能作为除数。

　　师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

　　生：我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

　　师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

　　生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

　　生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

　　师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！

　　三、师生交流、合作探究：

　　1.出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。

　　（生：用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

　　四、“动脑筋出教室”游戏课件

　　四、课堂练习

　　1、请你来做小法官

　　（1）49=36,所以36是倍数,9是因数                   （　　）

　　（2）48是6的倍数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  　）

　　（3）在13÷4=3   1中，13是4的倍数。　　　　　　　　　（　　）

　　（4）6是36的因数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　 ）

　　(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因数。　　　　　　　　　　　（  　）

　　2、细心填一填

　　（1）、1的因数是（　　　　）　

　　（2）、一个数的最大因数是24这个数是（　）它的最小的因数是（　）。

　　（3）、自然数32有（　）个因数，它们是（　　　　　　　　）。

　　（4）、16的因数有（　　　　　　　）

　　（5）、19的因数只有（　　）和（　　).

　　3、我最聪明，我来回答

　　（1）、27的因数有哪些？

　　（2）、27是哪些数的倍数？

　　五、课时小结：

　　本节课大家学习到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。

　　六、板书设计

　　因数和倍数

　　112=12  　　　　　　12÷1=12

　　26=12 　　　　　　　　12÷2=6    　     

　　34=12　　　　　　　　 12÷3=4

　　因为：a b= c,(a,b,c都是不为0的整数)

　　所以:a ，b都是c 的因数，c是a,b的倍数

　　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

　　教学目标：

　　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

　　3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：能准确、全面的求一个数的因数。

　　教学反思：

　　教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系 。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系， 在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。

　　在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。