私刻公章罪并不是一个准确的罪名，刑法当中对这一行为有明确规定的两个罪名：就是伪造国家机关印章罪和伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。
依据我国国家的治安管理处罚法规定可知，伪造印章首先是违反治安管理处罚法的违法行为；
那么既然是属于违法行为，就必须达到一定严重程度才能构成犯罪。一般司法实务中认为私刻印章三枚以上有可能构成犯罪。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的；
处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的；
处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
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