法律分析：
私下写的抚养费协议书有效的情况如下：
1、行为人具有相应的民事行为能力；
2、意思表示真实；
3、不违反法律，行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，有下列情形之一的，抚养费协议无效，一方以欺诈，胁迫的手段订立协议，损害国家利益，恶意串通，损害国家，集体或者第三人利益，以合法形式掩盖非法目的，损害社会公共利益，违反法律，行政法规的强制性规定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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