长方体的表面积

　　教学目标：

　　1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

　　2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

　　3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

　　教学重点：

　　理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

　　教学难点：

　　掌握长方体的表面积的计算方法。

　　教学流程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1、复习长方体的特征。

　　师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

　　生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

　　2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。

　　二、实践操作、探究新知

　　1、教学长方体表面积的概念。

　　师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

　　接下来学生动手剪（强调要求）

　　师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

　　生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

　　生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

　　师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

　　师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

　　生：能。

　　师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。

　　师：观察长方体展开图，回答下面的问题

　　（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

　　生：前后面，左右面，上下面是相等的。

　　师：为什么？

　　生：长方体相对的面完全相同。

　　（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）

　　生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。

　　师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

　　（板书：表面积）

　　（2）计算长方体的表面积。

　　师：那么怎样求长方体的表面积呢？

　　小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

　　2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

　　学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2

　　或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别解释

　　教学例1。

　　出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

　　问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

　　生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

　　根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

　　方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）

　　方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）

　　（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结

　　三、深化提高，综合应用

　　1、完成教材第25页练习六的习题。

　　先让学生独立完成，再组织交流。

　　2、完成教材第24页做一做。

　　（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。

　　（2）先让学生独立完成，再组织交流。

　　四、归纳知识，总结学法

　　师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。