长方体的表面积

　　教学目标：

　　1、知识与技能：学生建立表面积概念，会求长方体与正方体的表面积。

　　2、过程与方法：小组合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中，得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。

　　3、情感、态度与价值观：运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。

　　教学重点：

　　1、长方体表面积公式的求法探究。

　　2、公式的实际应用。

　　教学难点：

　　长方体、正方体的表面积公式探究方法。

　　教具、学具的准备：长方体盒、正方体盒、长方体展开图、课件

　　教学过程

　　一、创设情境 导出新课

　　师：同学们，告诉大家一个好消息，今天是我们学习的好伙伴淘气的十岁生日，他的好朋友笑笑要送给他一份生日礼物。这个礼物准备好了，可是老师对这个包装盒却不太满意，你能帮助笑笑出一个好主意吗？

　　生：可以在包装盒外面包一层彩纸。

　　师：老师也是这么想的。看，老师用彩纸将这个包装盒包装了一下，请看（出示课件）。

　　师：漂亮吗？

　　生：漂亮。

　　师：现在新问题又出现了。要把这个包装盒包装好，需要多大的彩纸呢？要求多大的彩纸就是求什么呢？

　　生：求六个面的面积之和。

　　师：对，求六个面的面积之和就是求长方体的表面积。今天，我们就来研究长方体的表面积.（板书课题）

　　二、引导探索 初步感知

　　1、长方体表面积的意义

　　师：同学们，刚刚我们对长方体礼盒的哪些部分进行了包装？

　　生：它的六个面。

　　师：而且，刚刚我们知道的长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积，那么，你是如何理解长方体的表面积的呢？（师提问）

　　生：就是求六个面的总面积。（出示课件）

　　师：下面，就请同学们拿出自己准备的长方体，仔细地观察，长方体的六个面的面积之和包括哪些？（同学之间互相交流）

　　师对照长方体讲解表面积的含义。（出示课件，学生齐读长方体表面积的意义）

　　师：那么正方体呢？（请同学对照正方体说一说）

　　师：他说得对不对呢？

　　生：对。

　　师：正方体的表面积也就是六个面的面积，它包括前面、后面、上面、下面、左面和右面。那么，下面请同学们对照着手中的长方体和正方体，标出它的六个面。

　　（同位之间互相指着模型说一说。）

　　师：好。请同学们观察手中的长方体，你从任意一个角度，对多能看到长方体的几个面？

　　生：三个面。

　　师：那么如果老师想看到六个面，应该怎么办呢？

　　生：把它拆开。

　　师：那么把它展开，是不是就能看到六个面了呢？

　　生：是的。

　　师：下面请同学们想象一下把长方体展开是什么图形？（出示课件）

　　请同学们上讲台介绍自己展开后的图形，并分别指出它们所对应的面。对于不同的方法加以表扬。

　　师：介绍长方体的展开图有多种。希望同学们课下动动脑筋想一想，想象展开后的图形。

　　（师用课件展示长方体的展开图形，并质疑：观察展开图你发现了什么？）

　　同学交流并回答问题。

　　2、探究长方体表面积的计算方法

　　师：正如大家所说所看到的长方体展开后的图形，相对的面完全隔开了，展开后每个长方体都有六个面。而且，我们知道长方体的对面面积相等，那么，求长方体的表面积就更加形象和直观了。由长方体变成了我们很熟悉的'长方形。那么，你能求出它的表面积吗？

　　（出示课件，生相互交流并展示）

　　生介绍自己的方法，对好的方法加以肯定。

　　师：你是怎么想的？

　　生1：我是想先求出长方体六个面的面积，把它们的结果相加起来，就是长方体的表面积。

　　S表＝S上＋S下＋S前＋S后＋S左＋S右

　　师：说得很好。同学们应该表扬一下。谁还有不同的方法呢？

　　生2：由于长方体的对面相等，所以我只要求出一个面乘以2就可以了。我得出的公式是：

　　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

　　（师板书）

　　师：这个方法很好，还有不同的方法吗？

　　生3：我是先求出上面、前面、左面的面积之和，再乘以2，就可以求出长方体的表面积了。

　　我得到的公式是：长方体的表面积＝（长×宽＋高×宽＋高×长）×2

　　（师板书）

　　师：你真聪明，大家表扬一下。（大家鼓掌表扬）

　　师出示课件，介绍长方体表面积的求法。

　　3、应用长方体表面积计算公式

　　师：请大家算一算，做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，需要多少平方厘米的硬纸板？（学生独立解答，指明学生回答）

　　4、渗透正方体表面积计算方法

　　（出示课件，学生独立思考并回答）

　　师：这个是一个棱长为8厘米的正方体，求它的表面积。

　　（学生独立思考并解答）

　　三、应用所学知识 解决问题

　　1、出示长方体礼盒的包装袋，并质疑，求几个面的面积。

　　学生独立解答，集体订正，要求学生说出理由和依据。

　　2、出示教材P18“试一试”，要求学生独立解答。

　　让学生理解题意后，鼓励学生独立解答，小组交流，全班集体订正。

　　3、师：做一个长方体的鱼缸需要求几个面的面积？（学生思考，指名回答）

　　（出示课件）

　　四、课堂小结

　　师：同学们当遇到具体问题，要具体对待。数学知识与我们密不可分，我们要学会利用数学知识解决实际问题。这一节课，你学到了什么？和同学们交流一下。

　　附：板书设计

　　长方体与正方体的表面积

　　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

　　长方体的表面积＝（长×宽＋高×宽＋高×长）×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6