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长方体的表面积

2020-09-10 来源:步旅网

  教学内容

  教材第89 页:长方体和正方体的表面积

  教学目标

  1、使学生在具体的情境中,经历操作、讨论、交流、归纳的过程,理解长方体、正方体表面积的含义,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

  2、使学生会运用表面积的意义,解决生活中的一些简单实际问题; 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。

  3、运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,培养探究立体图形的兴趣。

  教学重难点

  重点:理解表面积的意义;探索长方体和正方体表面积的计算方法。

  难点:根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

  教学准备

  教师:多媒体课件,长方体纸盒。

  学生:长方体纸盒

  教学设计

  一、复习铺垫

  同学们,上节课我们认识了长方体和正方体,通过学习你知道了什么?

  生答。(教师强调面的知识)

  二、创设情境 、引入问题

  老师对长方体和正方体也非常感兴趣,做了一个长方体的纸盒,制作这个纸盒至少需要用多大面积的纸板呢?要解决这个问题就是求什么?

  生:长方体纸盒的表面积。

  师板书课题:长方体和正方体的表面积

  师:看了课题同学们想问什么?

  师生共议研究课题:

  (1)什么叫长方体和正方体的表面积?

  (2)怎样求长方体和正方体的表面积?

  三、合作探究、学习新知

  1. 探索长方体表面积的计算方法。

  什么叫长方体的表面积呢?请看大屏幕。

  多媒体出示长方体展开图。

  师:同学们看完后有什么想说的?

  生:围成长方体的是6个长方形。

  生:长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。

  师归纳后板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

  师:我们知道了什么是表面积,那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢?

  多媒体出示长方体粘合图

  师:同学们看完后,又想到了什么呢?

  生:求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。

  生:要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。

  〔着重引导学生体会: 求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板,就是求长方体6个面的总面积。〕

  多媒体出示长方体图形

  师:现在同学们能求出它的表面积吗?

  生:不能。

  师:为什么?

  生:没有数据。

  师课件出示数据,引导学生把数据放到长方体相应的位置。

  2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

  师:我们知道了长方体的长、宽、高,长方体每个面的长和宽又分别是长方体的什么条件呢?

  多媒体展示,引导学生讨论:

  上、下每个面的长和宽分别是长方体的和;

  前、后每个面的长和宽分别是长方体的和; 左、右每个面的长和宽分别是长方体的和。

  小组讨论交流(学生汇报)得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系:

  上、下每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(宽);

  前、后每个面的长和宽分别是长方体的.(长)和(高); 左、右每个面的长和宽分别是长方体的(高)和(宽)。

  3、尝试计算

  问:现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗?

  学生尝试计算,出示活动要求:

  (1) 小组讨论,想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。

  (2) 把自己的计算方法和小组内的同学交流。

  教师参与学生的活动。

  反馈:哪个小组先上来,把你们的研究过程和结果向大家汇报一下?在一个小组汇报时,其他小组的同学要仔细地听,认真地想,如果有什么问题,可以向他们提问

  学生板演后说明想法:

  生1:我先用30x10求出上面的面积,因为上下面的面积相同,所以再乘2就是上下面的面积;用30x15求出前面的面积,再乘2就得出了前后两个面的面积;用15x10求出右面的面积,再乘2,就是左右两个面对面积,然后把6个面的面积加起来。

  生2:我先求出上面、前面、左面3个面的面积,因为长方体相对的面完全相同,所以再乘2就求出6个面个的面积。

  教师注意引导学生语言叙述的完整性,准确性。

  师多媒体展示学生的汇报结论。

  指两生把板书上的数字换成对应的长、宽、高,引导学生总结出:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。

  多媒体出示:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。

  4探究正方体的表面积计算方法。

  多媒体出示:棱长为5厘米的正方体的表面积是多少?

  学生尝试计算,指生汇报并说明想法,引导学生得出:正方体的表面积=棱长x棱长x6.

  四,巩固新知、拓展运用

  1、课件出示“我会选”,学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。

  2、课件出示“说一说”,学生口答,同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题,让学生体会数学与生活的联系,提高学习兴趣。

  3、课件出示“聪明的你”,引导学生注意:

  (1)在处理长方体(正方体)实际应用时,要灵活运用表面积的计算方法,(不一定是6个面);

  (2)计算时,关键是找准数据。

  学生独立完成后,在班内汇报,鼓励学生运用多种方法解决问题。

  4、课件出示“攀登高峰”,引导学生分析计算时应考虑几个面,问题课后讨论完成。

  五、课堂小结

  通过学习,你有哪些收获?还有那些不懂的问题?

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