《认识负数》教案

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学五年级（上册）第1～3页的例1、例2及“试一试”、“练一练”，完成练习一第1～6题。

　　教材分析及教学理念：本节课教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数。具体分三个层次：第一，用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。第二，用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。第三，初步揭示正数与负数的概念。基于这样的分析，我们认为教学时应注意以下三点：

　　（1）通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。负数的产生和发展源于生活的需要。因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。

　　（2）借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。如何突破难点，直观教学手段是关键。这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。

　　（3）开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。本节课是节概念教学，对概念的建构应体现在学生自主探究实践的过程之中，这就要求教师努力为学生的主体活动提供足够的空间，同时注意适时的引领。因此，本节课预设从生活情景引入后，激发学生已有的认知经验的冲突（怎样用合适的数来表示北京与上海的温度），调动生活经验，主动接纳负数概念；然后借助海拔高度来尝试用新知识解决新问题，进一步体验负数的意义；进而引导比较反思归纳等理性辨析活动以帮助学生沟通新旧知识的内在联系，提升对负数的内涵与外延有完整的认识；最后再通过适当的生活应用练习，丰富学生对负数概念的理解和建构。

　　教学目标：

　　1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正、负数记载相反量。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

　　2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

　　3.在联想、概括、推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中应用的价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育

　　教学重点：理解负数的意义，初步建立负数的概念。

　　教学难点：理解正数、负数和0之间的关系。

　　教学过程：

　　一、从“生活事例”引入——了解负数的来源

　　1.同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们苏州这两天的天气怎么样？（学生回答后，课件呈现苏州天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗？

　　（学生汇报过程中，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度。）

　　2.据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢？

　　（设计意图：气温变化是学生生活中每天都会面对和感觉到的自然话题，将此作为课堂教学的开始，自然，贴切，能够吸引学生的广泛参与。考虑到学生对温度计的认识并不是非常熟悉，先单独安排一个看温度计的插曲，为后面新知教学时做好了铺垫。）

　　二、由“相反关系”展开——理解负数的意义

　　（一）教学例1，初步认识负数。

　　1.老师也是一个非常关注天气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。有一次我记录了三个城市的最低气温。第一个是东方大都市上海（出示温度计图），你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗？

　　2.第二个城市是江苏的省会南京（出示温度计图），你能从温度计上面看出南京的最低气温吗？这个温度比上海的气温怎样？

　　3.第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样？

　　学生提出猜想后，出示温度计图，让学生说出北京气温“零下4℃”。

　　4.刚才三个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。

　　而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗？

　　5.学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃、—4℃等，并讲解负号、正号以及它们的读写。

　　6.巩固练习。

　　（1）选择合适的数表示各地的气温。

　　当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图）你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗？

　　（2）小小气象记录员。

　　我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。

　　课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度

　　（设计意图：在引入负数这一环节，顺接着课始“看温度计读气温”这一问题情景，从祖国三大城市的气温由高渐低相继展开，教学流畅，衔接自然。而“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求，而且促使他们借助生活经验联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。）

　　（二）教学例2，深入理解负数

　　1.（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗？（8844米）这个高度是从哪儿到山顶的距离呢？

　　（学生回答后，在添加8844米前面添加“海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线。）

　　2.世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。

　　大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用一种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢？（板书：＋8844米　　—155米）

　　3.模仿练习。

　　课本第6页“练习一”第1、2题。

　　4.小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高与海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。

　　（设计意图：用正负数来表示海拔高度，是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温的认识基础，所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式，在突出“以海平面为界”这一基准后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法。）

　　三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵

　　1.我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）

　　2.观察这些数（课件出示），你能把它们分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。

　　小结：像+4，40，+8844这样的数都是正数，像-4，-7，-11，-155这样的数都是负数。

　　3.讨论：0属于正数或负数呢？（指导学生借助网络在设置的讨论区内发表意见）

　　引导学生辨析：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。

　　教师借助课件观察画有箭头的直线（即数轴），认识到：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。

　　4. 练习。完成第3页“练一练”第1题（在原题中增加0）。

　　提问：

　　（1）0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）

　　（2）观察这些正数，你发现了什么？

　　（我们以前学过的除0以外的数都是正数）

　　5.出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”。（学生自由浏览网上资源）

　　（设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数、负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系。）

　　四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延

　　1.基本练习。

　　每人写出5个正数和5个负数，并进行交流。

　　读出所写的数，并判断写的是否正确。

　　2.对比练习。

　　选择合适的结果天在括号内：

　　2007年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为（ ）以上，而背阳面却低于（ ）， 但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在（ ），保证了卫星能够正常开展探测工作。

　　① 21℃ ② 100℃ ③ -100℃

　　3.应用练习。

　　（1）“生活中的负数”信息发布会。

　　说一说：生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示？

　　随后课件配合出示有关图片。

　　（2）小结：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

　　4.拓展延伸。

　　调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。

　　（设计意图：这里的练习安排富有层次和变化。第一题注意充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，丰富学生对负数的认识，巧妙引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数是无限的；同时巧妙地引出数轴，为学生升入中学进一步学习有理数作了很好的渗透。第二题利用嫦娥卫星即时信息资料，既是知识的应用，又是思想的熏陶。第三题，进一步让学生回到生活实际中寻找生活中的正数与负数，并采用网络信息发布的形式，充分利用网络资源，既是与开头的生活引入情景相呼应，又为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备。 相信这样的设计，对学生最后的课后拓展必定产生浓厚的兴趣。）

　　板书设计：

　　认识负数

　　+4或4 +4读作正四， 像+4、19、+8848这样的数都是正

　　-4 读作负四。 像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数

　　+8848 0既不是正数，也不是负数。

　　-155 正数都大于0，负数都小于0。