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圆的面积教学设计

2021-04-24 来源:步旅网

  教学内容:

  新人教版数学六年级上册第67—68页,圆的面积。

  教学目标:

  1、理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题。

  2、经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。

  3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

  教学重难点:

  1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

  2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

  教学准备:多媒体课件

  教学方法:自主探究,合作交流

  教学过程:

  一、小测验:

  1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是厘米,周长是厘米。

  2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是米,半径是米。

  二、问题引入

  1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?

  2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)

  3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积1)

  三、探索新知

  (一)复习,平面图形面积的计算方法。

  (二)探索圆面积的计算方法

  1、我们一起来推导圆的面积公式吧!

  2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

  (1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。

  (2)把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。

  3、在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。

  a、拼凑中,圆在转化成什么图形?

  b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的'半径有什么关系?c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

  4、教师一边引导学生一起回到,一边板书以下填空:长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r)

  因为长方形的面积=(长×宽),所以圆的面积=(πr×r)=(r2)

  如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S= πr2

  5、学生齐读公式

  S= πr2

  教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)

  (三)应用公式

  一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?

  思考:

  1、本题已知什么,要求什么?已知圆的半径,求圆的面积。

  2、要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算,

  3、指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。

  例

  1、圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

  2、要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?先求圆的面积。

  3、要求圆的面积,能直接运用圆的面积公式计算吗?不能,应先求出圆的半径。分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。

  4、课件展示解答过程,强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。

  (四)知识应用

  1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?已知什么,求什么?首先要求出什么?分组合作解决,并汇报结果。

  课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

  2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米?思考要求花坛的面积,应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。

  3、视情况作适当的提示,展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。

  四、课堂总结:这节课,你有哪些收获?

  说出圆面积公式的推导和圆面积公式后,展示圆面积公式的推导过程,并引导学生齐答要求圆的面积,必须先知道圆的半径。

  五、作业布置:

  教材第71页,练习十五,第1题~第4题。

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