没有结婚证且没有婚姻登记机关开具的婚姻证明的，不能向法院起诉离婚。但如果结婚证是遗失了，当事人可以申请补领结婚证，补领结婚证后可以向法院起诉离婚。《婚姻登记条例》第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。根据2021年实施的《民法典》第一千零七十九条规定， 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
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