法律分析：证明夫妻分居的证据包括：第一，书面的夫妻分居协议；第二，双方来往的电子邮件、聊天记录等能证明双方感情不和分居的材料；第三，在外居住的房屋租赁合同；第四，一方向另一方发出的书面分居文书，最好是用快递邮寄，在备注栏里注明“分居”，并且保留邮寄凭证，这样可以从邮寄送达之日起计算分居时间。《民法典》第一千零七十九条人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。
法律依据：《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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