法律分析：申请分居离婚的方式有协议离婚和诉讼离婚。协议离婚是双方协商一致后到婚姻登记机关申请离婚登记，经过离婚冷静期后再申请发给离婚证。诉讼离婚时向法院提起离婚诉讼，并提交双方因感情不和分居满两年的证据。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
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