不可以，一般情况下，没有结婚证不能出具出生医学证明。很明显，没有结婚证，该男女不是法律概念上的夫妻，无论生育一胎还是二胎，都是违法计划生育法律法规，当地计生部门都可以依法向该“男女”征收社会抚养费。
政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。
申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
此外，在助产机构内出生的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。
结婚证丢失的请咨询当地相关部门。
一、没有结婚证怎么办理准生证
结婚证是办理准生证必要证件，不然把孩子生下来了也报不上户口，所以建议先去把结婚证办了，再进行准生证的办理。
准生证办理要求：
1、男女双方持各自的户口本身份证和结婚证到各自的户口所在地社区或者村委会或者本单位开具无子女证明信。
2、男方到乡级计生办或者街道办盖章。
3、男方然后再到县计生办或者区计生办盖章。(先咨询乡级计生办或者街道办计生办是否需要，各地情况不一)。
4、持盖最高行政级别计生办章的男方证明信连同女方的无子女证明信以及结婚证和双方身份证户口本，到女方户籍处街道办事处或者乡级计生办就可以办理准生证了。
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