法律分析：刑事案件立案后，如果嫌疑人被抓获归案的，公安机关将继续调查取证，根据办案程序制作案卷材料，在法律规定的期限内向检察院提请批准逮捕嫌疑人，然后再继续调查取证，完善全案证据后再次向检察院移送，由于检察院审查后向法院提起公诉，接下来法院将组织开庭审理并下达判决；如果嫌疑人没有被抓获，刑事立案后，公安机关将对嫌疑人进行“布控”，公开通缉或者列为网上追逃人员，力求抓获嫌疑人。从维护被害人权益的角度来说，刑事案件立案后应积极配合公安机关寻找嫌疑人、配合公安机关调查取证，力争早日抓获嫌疑人，追究刑事责任和民事赔偿责任；从维护嫌疑人的合法权益角度来说，应尽早获得法律帮助，争取在检察院阶段之前获得取保候审或“不起诉”的结果，如果案件已经在法院阶段，争取获得无罪、罪轻或缓刑的理想判决。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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