法律分析：根据我国相关法律规定，未成年人不具备完全民事行为能力，其代理人可以代表其进行一定的民事行为。但是，在代理过程中需要注意代理人的权利和义务，以及代理行为是否符合法律规定。
法律依据：
1.《中华人民共和国民法典》第二十一条：未成年人的民事行为，由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意才有效。
2.《中华人民共和国银行卡管理条例》第十七条：未成年人可以办理借记卡，但须由法定代理人代理，并提供法定代理人的有效身份证件及与使用银行卡相应的证明文件。
3.《中华人民共和国合同法》第九条：当事人订立合同，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则。
综上所述，未成年人可以通过其法定代理人代办银行卡，但代理人在代理过程中需遵守法律规定，保护未成年人的权益。同时，在办理相关手续时，需提供法定代理人的有效身份证件及与使用银行卡相应的证明文件，确保合法性。
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