法律分析：依据我国民事诉讼法规定，不给付抚养费向人民法院提起诉讼的，人民法院会依据原告提供的证据是否充分作出判决的，证据充分就支持原告的主张。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十三条 人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。
第一百三十六条 人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。
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