法律分析：离婚后父母协商一致变更子女抚养权的，应当签订变更监护权协议。由于之前双方签订的离婚协议已经在婚姻登记部门备案，变更监护协议是对离婚协议内容的重大修改。另外，监护权的变更属于个人关系的重大变更。出于谨慎，有关部门要求离婚男女签订的变更监护协议必须经过公证。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；2、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
3、有其他正当理由需要变更的。
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