2021北京西城初三一模数学试题及答案(word)

北京市西城区2021年九年级统一测试 数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A．5.8?1010

2．在中国集邮总公司设计的2021年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）． B．5.8?1011 C．58?109 D．0.58?1011 A． B． C． D．

3．将b3?4b分解因式，所得结果正确的是（ ）． A．b(b2?4) B．b(b?4)2 C．b(b?2)2 1 / 17

D．b(b?2)(b?2)

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥

5．若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（ ）． A．a??5 B．b?d?0 C．a?c?0 D．c?d 6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A．45?

7．空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． B．60? C．72? D．90?

AQI数据 AQI类别 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示． 2 / 17

根据以上信息，下列推断不合理的是

A．AQI类别为“优”的天数最多的是2021年1月 B．AQI数据在0~100之间的天数最少的是2021年1月

C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大 D．2021年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别

8．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 投中频率 7 0.700 8 0.800 15 0.750 23 0.767 30 0.750 38 0.760 45 0.750 53 0.757 60 0.750 61 0.763 68 0.756 75 0.750 B 投中次数 投中频率 14 0.700 23 0.767 32 0.800 35 0.700 43 0.717 52 0.743 70 0.778 80 0.800 下面有三个推断：

①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767． ②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．

④投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（ ）． A．① B．②

C．①③ D．②③

二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．若代数式 x?1的值为0，则实数x的值为__________． x?110．化简：(a?4)(a?2)?a(a?1)?__________．

S△DEC4?，AC?3，则DC?11．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若

S△ABC9__________． 3 / 17

12．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2021年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快

35km/h，约用4.5h到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”

的运行速度．设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为__________．

13．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，?BOC?50?，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，

CD，那么?ACD?__________．

14．在平面直角坐标系xOy中，如果当x?0时，函数y?kx?1（k?0）图象上的点都在直线y??1上方，请写出一个符合条件的函数y?kx?1（k?0）的表达式：__________． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，?ABC?90?，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75?，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为__________．

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16．阅读下面材料：

在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理． 已知：直线和直线外的一点P．

求作：过点P且与直线l垂直的直线PQ，垂足为点QP 某同学的作图步骤如下： 步骤 第一步 作法 以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l于A，B两点． 第二步 连接PA，作?APB的平分线，?APQ??__________ PB，交直线l于点Q． 直线PQ即为所求作．

请你根据该同学的作图方法完成以下推理: ∵PA?PB，?APQ??__________， ∴PQ?l．（依据：__________）．

三、解答题（本题共68分，第17~19题每小题5分，第20题6分，第21、22题每小题5分，第23题6 5 / 17

推断 PA?PB PQ?l

感谢您的阅读，祝您生活愉快。