电势能、电势和电势差教法探讨

一、要让学生知道基本方法的普遍意义

教材中模拟重力场得出了：“克服电场力做了多少功，电荷就增加多少电势能”；“电场力做了多少功，电荷就减少多少电势能”。这是分析解决电势能、电势和电势差有关问题的根本原则和基本方法。

这种模拟不是机械的模仿。它的实质是：重力场、电场都是做功与路径无关的力场。只有在这样的力场，才拥有势能的概念，这就是势能的广泛定义。在重力场中叫重力势能，在电场中叫电势能。在场力作用下，势能的变化规律是相同的。教材中虽不再论证在电场中移动电荷做功与路径无关，但对这种模拟根据稍作定性说明，可增加学生的可信度与“安全感”，这是学生学习心理的需要，而不是知识的需要。这对后面磁场的学习，也有同样的指导意义。

事实上，在电场中（如图1），把正检验电荷从A点移到B点，其电势能的增加量等于在移动过程中电场力对q做的功：

教材中通过匀强电场这一特例（电场力为恒力）去阐明这一问题是可行的。结论是：

。

值为这两点间的电势差或电压，用U表

场中AB两点的性质。定义此比

这就是在匀强电场中电势差与电场强度的关系式。教材中提到：“如果知道了这个比值，就能求出在电场中两点间移动任意电荷时电势能的改变量和需要做的功”。这段叙述明确了电势能与电势差的关系和共性。教学中可将电势差类比单产，电势能类比总产，检验电荷的电量类比亩数。这样，可起到淡化抽象概念形象的作用，既便于理解，又加强了记忆。 二、电势是特殊的电势差

教材不是从电势概念来定义电势差，而是用某点与标准位置的电势差定义该点的电势。浅显易懂地指明了电势是一个特殊的电势差。因而电势也是能量的概念。

特殊在什么地方？电势差是电场中任意两点的性质，而电势反映的两点中有一个点是特殊的，并定义该点的电势为零，电势能也为零。把这个点叫标准位置。有了此规定，电场中某点的电势就等于该点与标准位置的电势差。电场中任一指定点与其它各点的电势差有无数个，但与标准位置的电势差只有一个。这就是该点的电势。标准位置如何选择，不同标准位置对电势和电势差的影响是什么，也要向学生交代清楚（见本文四）。 当电势概念建立起来之后，例如在复习中，就应重视电势的独立性特点，以及它在理论研究、电路分析等问题上的独特作用，那是电势差不能替代的。

三、运用基本方法总结规律，突破难点

q是检验电荷的电量，电性可正也可负；△ε

对应为正电荷或负电荷在电场中某两点（包含标准位置那个点）的电势能之差（包含电势能）。

教材中这样叙述：“单位正电荷在某点的电势能是几焦，该点的电势就是几伏。”为什么不用单位负电荷的电势能来描述电势？

首先，在正点电荷的电场中，将标准位置选在电场线终点即无穷远处[图2（甲）] 。把+ q从A点移动到B点，根据基本方法推理可知：电场力做正功，电势能减小，于是得到：εA＞εB

同理，把+q从A点或B点移动到标准位置，电场力做正功，电势能减小，并且减小到最小值零，于是再得到：εA＞εB＞0 用+ q去除上式，可以得到：UA＞UB＞0 把上述结论都标记于图2（甲）中。

再把－ q重复上面的移动，可以得到：

εA＜εB＜0

用－ q去除上式，可以得到：

UA＞UB＞0

把上述结论也都标记于图2（甲）之中。

其次，在负点电荷的电场中，将标准位置选在电场线的起点即无穷远处[ 图2（乙）] 。分别把+q和－q重复上面的移动，根据基本方法，也可以得到相应结论，如在图2（乙）中标记的。

对图2（甲）和图2（乙）中标记的结论进行综合分析，可以总结出下面几条规律：

（1）在电场中沿电场线方向，各点电势正负和变化情况，与+ q在这些点的电势能正负和变化情况完全相同；而与－q在这些点的电势能正负和变化情况恰恰相反。这就解释了不用单位负电荷的电势能去描述电势这个问题。

（2）正点电荷的电场中，各点电势均为正值；负点电荷的电场中，各点电势均为负值。电场线的方向是电势降落的方向。这条结论与检验电荷的电性、电量都无关，充分说明了电势是电场的物质属性。不用 q去试验，这条规律依然存在。

（3）场源电荷与检验电荷同号时（电性都为正或都为负），它们的电势能为正值；场源电荷与检验电荷异号时，它们的电势能为负值。这条

规律能帮助学生形象理解、记忆：电势能是场源电荷与检验电荷组成的系统所共有的，而不是检验电荷单独具有的。 还可总结出一些规律，但重要的就这三条。 四、电势能、电势正负的物理意义及相对性

电势能、电势都是标量，对电场中的不同点，它们不仅绝对值有大小之别，而且有正负之分。电势、电势能或正或负，都是与标准位置的零电势和零电势能相比较而得出的结果。比零大的电势、电势能为正；比零小的电势、电势能为负。这就是电势能、电势正负的物理意义。

在前面图2（甲）和图2（乙）所示移动电荷的讨论中，若不指定标准位置，各点的电势和检验电荷在这些点的电势能大小，尽管可以比较，但正负就无法确定了，即不能明确它们在正数范围内变化还是在负数范围内变化。也就是说：电势能、电势的正负与标准位置的选择密不可分，是相对于标准位置而言的。选择不同的标准位置，电场中同一点的电势和检验电荷在该点的电势能，不仅绝对值不同，而且可能是正值，也可能是负值。这与电场中任意两点的电势差具有绝对性，即它的绝对值、正负号与标准位置的选择无关截然不同。

用一条直线电场线代表电场，若把标准位置选在电场线的终点，各点电势都为正[ 图3（甲）] ，这就是图2（甲）中所讨论的情形；若把标准位置选在电场线起点，各点电势都为负[ 图3（乙）] ，这就是图2（乙）中所讨论的情形；若把标准位置选在电场线上某处[ 图3（丙）]，则UA＞0，UB＜0，显然UA＞UB。