实验06 验证机械能守恒定律
(对应学生用书P102)
一、实验目的 验证机械能守恒定律． 二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(附夹子)、导线两根
四、实验步骤 1．安装仪器
2．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器限位孔
3．用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态下，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点
4．从几条打下点的纸带中挑选出点迹清楚的纸带进行测量
5．在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、
h3…
(2018·重庆市一中月考)(1)关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法中正
确的是____________
A．实验时需要称出重物的质量
B．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦做的功就少，误差就小
C．纸带上打下的第1、2点间距超过2 mm，则无论怎样处理数据，实验误差都会很大 D．实验处理数据时，可直接利用打下的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 (2)若正确的操作完成实验，正确的选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点
2
O的距离如下图所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，当地重力加速度的值为9.8 m/s，那么(结
果均保留两位有效数字)
①纸带的____________端与重物相连
②打下计数点B时，重物的速度vB＝____________m/s
③在从起点O到打下计数点B的过程中，测得重物重力势能的减少量ΔEp略大于动能的增加量ΔEk，这是因为________________________________________________.
解析：(1)A实验时动能的增加量与重力势能的减少量，均含有质量，因此不需称出重物的质量，故A错误；B实验中摩擦是不可避免的，因此纸带短点好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通过测量长度来求出变化的高度与瞬时速度，因此太短导致误差就越大，故B12
错误；C．若纸带上第1、2两点间距大于2 mm，可在后面选取两个点用表达式mg·Δh＝mv2－
212
mv1依然可以来验证机械能守恒定律，故C错误；D处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时2
器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法，若采用计数点，会使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故D正确．故选D．
(2)①重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀，所以纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．
②根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度有：
xACvB＝＝2T－
2×0.02
－2
m/s＝0.98 m/s.
③ΔEp>ΔEk说明有部分重力势能变成了其他能，是因为下落存在摩擦阻力和空气阻力的影响．
答案：(1)D (2)①左 ②0.98 ③存在阻力做功
(对应学生用书P103)
一、数据处理 计算速度vn＝
hn＋1－hn－1
2T12
方案一：利用起点和第n点：验证ghn＝vn
21212
方案二：任取较远两点A、B：验证ghAB＝vB－vA
22二、误差分析
1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
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2．误差由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功．故动能的增加量ΔEk＝mvn必定稍小
2于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
三、注意事项
1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减
少摩擦阻力．
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． ④测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝
dn＋1－dn－1
，不能用vn＝2gdn或
2Tvn＝gt来计算．
(2016·全国新课标卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中
打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．
图(a)
图(b)
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算． (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为____________，打出C点时重物下落的速度大小为____________，重物下落的加速度大小为____________.
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当重力加速度大小为9.80 m/s，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1 %.由此推算出f为____________Hz.
解析：(1)打B点时，重物下落的速度等于AC段的平均速度，所以vB＝
2
s1＋s2s1＋s2f＝；2T2
s2＋s3s2＋s3fs3－s1s3－s1f2
同理，打出C点时，重物下落的速度vC＝＝；加速度a＝. 2＝2T22T2
(2)由牛顿第二定律得：mg－kmg＝ma，解得：f＝ －kg，代入数值解得：f＝40 Hz.
s3－s1
1112
答案：(1)(s1＋s2)f (s2＋s3)f (s3－s1)f (2)40
222
(对应学生用书P103)
视角1 实验器材、装置的改进
视角2 速度测量方法的改进
替代
由光电门计算速度――→测量纸带上各点速度 视角3 实验方案的改进
利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律．
(2016·江苏卷)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢
球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
dt
(1)ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到____________之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
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(2)用ΔEk＝mv计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其
2读数为____________cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝____________m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10 J) ΔEk(×10 J) －2－24.892 5.04 9.786 10.1 14.69 15.1 19.59 20.0 29.38 29.8 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的
观点？请说明理由．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
解析：(1)钢球下落高度h，应测量释放时钢球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B．
(2)遮光条的宽度d＝1.50 cm，钢球的速度v＝＝1.50 m/s
(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝
dtlLv. 答案：(1)B 1.50 (3)不同意理由见解析 见解析
(2)1.50 (4)
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