撰写时间：2011年11月22日 8:14
冠县柳林武训希望小学 张献丽
一、研究专题
在几何教学中如何渗透转化的数学思想和极限思想
二、执教课题
《圆的面积》——青岛版小学数学六年级上册 页的内容
三、研究成员
张献丽 王继龙 杨乃东 路春燕 张素杰 陈怀田 赵兴艳 吴英桂 李振坤 邢玉荣 燕修峰 杨晖 杨福梅 颜臣红 杨本霞 王凤海 路树民 李建禄 万冬莲 穆维姿
五、责任人
冠县柳林武训希望小学 张献丽
六、执教人
冠县柳林武训希望小学
七、本专题研究内容与目标
1. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和
概括能力，发展学生的空间观念。 2、渗透转化的数学思想和极限思想
3、在学习过程中，教师要善于引导学生积极主动地经历知识的形成过程，结合具体的情境，引导学生发现问题、提出问题，探究解决问题的策略，把知识本身蕴含的数学思想方法与学生的认知实际有机联系起来，让学生在潜移默化中去领悟、运用，并逐步内化为数学思维品质
八、工作流程及时间安排
内容与目标 1. 对我校教师在几何图形问题教学中的困惑进行调研； 时间进度 1.从11月23日～11月29日完成此调研并形成调研报告； 2.从11月30日～月17日完成此调查并形成调查报告； 3.从9月6日～9月17日完成整理并形成知识结构体系 参与人员 确定2. 对我校学生在解决执数学几何图形面积时的教问题进行调查； 课题 3.对小学数学几何图形的面积的知识进行系统梳理。 1.确定课题，明确目标，进行首次备课，并完成教学设计； 第一轮课例打磨 2.上传第一次教学设计，工作室成员进行网上课例打磨； 3.根据网上研讨情况，调整教学设计并组织第一次观课； 4.把观课活动向专家汇报，请专家给予指导和帮助。 1. 第一项工作由教研组长完成；第二项工作级部组长带领一名骨干老师完成； 2.第三项工作由张献丽整理。 1.刘晓红、刘雯、谷1.从9月18日～9月22日强 完成第一次教学设计； 2.从9月23日～9月25日完成网上首次课例打磨； 魏瑞霞、林建坤； 2.魏瑞霞工作室的主要成员； 3.从9月26日～9月27日3.魏瑞霞工作室的完成第一次观课及观课分全体成员； 析报告； 4.从9月28日～9月30日完成第一次课例打磨反思。 4.魏瑞霞、刘晓红、 刘雯。 1.根据专家意见与建议，修改教学设计，进行第二次备课； 第二轮课例打磨 2.上传第二次教学设计，邀请专家团队进行第二次评课； 3.根据网上研讨情况，调整教学设计并组织第二次观课； 1.从10月10日～10月17日完成第二次教学设计； 2.从10月18日～10月21日完成网上第二次课例打磨； 3.从10月22日～10月24日完成第二次观课活动； 4.从10月25日～10月30日完成观课分析报告及课例打磨反思 1.刘晓红、刘雯、谷强 魏瑞霞、林建坤； 2.魏瑞霞工作室的主要成员； 3.魏瑞霞工作室的全体成员； 4.魏瑞霞、刘晓红、 刘 雯、成海波。 1.刘晓红、刘雯、谷强 魏瑞霞、林建坤； 4.根据观课，完成并上传观课分析报告及课例打磨反思。 1.根据专家意见与建议，修改教学设计，上第传第三次教案； 三轮2.根据网上研讨情况，课调整教学设计并组织第例三次观课； 打磨 3.根据观课，完成并上传观课分析报告及课例打磨反思。 九、保障措施
1.从11月2日～11月21日完成第三次教学设计； 2.从11月22日～11月24日完成第三次观课活动； 3.从11月25日～11月30日完成观课分析报告及课例打磨反思 2.魏瑞霞工作室的全体成员； 3.魏瑞霞、刘晓红、 刘 雯、成海波。 1. 依靠专家引领，理解专题研究的核心，保证研究方向正确。
2.加强与本校领导、市区教研员的沟通，争取他们的支持与帮助，保证研究环境优良。
3.团结群组成员及我校教师，群策群力，打磨高质量的教案，保证研究过程实在、真诚。
4.依靠专家指导、同伴互助、反思性实践，寻求理性支撑，保障研究的深度与高度。
5.工作有计划、设备有着落，保证研究进度。
十、工作条件
教材，相关书籍、资料，电脑，网络，团队成员的互助。
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《圆的面积》教学设计及反思 葫芦岛市站前小学 赵婷
教学目标：
1.通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想 教学重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。 学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪刀。 教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这是今天我们要学习的内容。板书：圆的面积
【设计意图】在复习引导中让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式
作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。通过直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。 二、教学实施 （一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、 师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 （二）、渗透极限思想：
师：圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？
不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 师：如何化曲为直呢？ 引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）
生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
【设计意图】让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
（三）拼摆推导面积公式。 1、 拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？ 请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2——3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。 三、应用
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
【设计意图】在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。 四、总结与提高
你发现今天我们推导出的圆的面积公式，与以前哪个公式很相似？（正方形的面积公式相似）它们之间存在什么关系?（课件出示）
小结：数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。 教学反思
《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
1. 复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的。通过多媒体课件再现推导过程，也为后面的学习节约了不少的时间。
2. 引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。但教学时，若教师把探究的过程完全放给学生，绝大部分学生会感到迷茫，不知道要怎样剪，怎样拼，拼什么。这样的课堂，学生的步伐相差太大，课堂节奏变慢。拼出的图形，学生不一定能推导出所要公式。因此教师要把整个推导过程分开几个部分，第一部分解决化曲变直、渗透极限的思想； 第二部分指导学生怎样开始剪； 第三部分把均分8份的圆拼成平行四边形，进行演示。第四部分发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生也会始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的教学方式使教师对课堂做到收放自如，体现老师的主导作用，也有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
3. 不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太
好。如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满了。
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