高中二次函数练习题

二次函数专题

一、选择题

1．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2

2．若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是( ) A．a>2或a<－2 B．－23．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为( ) A．正数 B．负数

C．非负数 D．与m有关 4．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是( )

57

5．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，且f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(2)，f(2)的大小关系是( )

5775A．f(2)＜f(1)＜f(2) B．f(1)＜f(2)＜f(2) 7575

C．f(2)＜f(1)＜f(2) D．f(2)＜f(2)＜f(1)

二、填空题

6．已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝________. 7．方程x2－mx＋1＝0的两根为α、β，且α＞0,1＜β＜2，则实数m的取值范围是________．

8．已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为________．

三、解答题

9．求下列二次函数的解析式：

(1)图象顶点坐标为(2，－1)，与y轴交点坐标为(0,11)；

(2)已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，且f(x＋1)－f(x)＝2x.

10．已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6(a∈R)． (1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；

(2)若函数值为非负数，求函数f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

11．已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11. (1)求a、c的值；

13

(2)若对任意的实数x∈[2，2]，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．