三角形中位线专项练习

三角形中位线练习一

1、在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么△PDE面积是△ABC'面积的 ( ) A .

12 B.

13 C.

14 D.

18

3. 已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，•再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） A、

12008 B、

12009 C、

122008 D、

122009

4、如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是 ( ) A .2EFABCD B. 2EFABCD C. 2EFABCD D. 不确定

CD

EF AB

5、如图示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

6、如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=

12BD．

7、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．

8、已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE 分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

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黄冈家教中心 八年级数学专项练习

9、在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证：MF12ACAB.

10、D、E、F分别是△ABC三边的中点．G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点.求PQ:BE的值.

11、如图19，四边形ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AB=CD.BA、CD的延长线交HG的延长线于E、F. 求证：∠BEH=∠CFH.

12、在△ABC中，AB13、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M. 求证：AB+AC=2AM

14、如图，在△ABC中，D、E是AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点，直线MN分别交AB、AC于P、Q. 求证：AP=AQ

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