一、单选题
1．已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A. B. C. D.
2．已知为锐角，，则（ ）A. B. C. D.
3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
5．如图所示是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有
A. a1、a2的大小不确定 B. a1＝a2C. a1>a2 D. a2>a1
6．程序框图如图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入
A. B. C. D.
8．如果执行下面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p等于（
）
A. 720 B. 360 C. 240 D. 120
9．已知向量， ，且与互相垂直，则A. B. C. D. 10．将函数的图象向左平移个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（ ）A. B. C.
D.
11．对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
()模型Ⅰ的相关系数为 ()模型Ⅱ的相关系数为 ()模型Ⅲ的相关系数为 ()模型Ⅳ的相关系数为
12．已知，则（ ）
A. 2 B. -2 C. 0 D. 13．已知向量
，若为实数，
，且
∥，则=（ ）
A. B. C. 1 D. 214．已知中，所对的边分别为
,那么角等于( )
A. B． C． D．15．已知，满足约束条件，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 16．若实数
满足
则
的最小值是( )
A． 0 B．
17．已知中,分别是的对边,,则等于 ( )
A. B. 或 C. D. 或
C．1 D． 2
18．已知中，所对的边分别为，且,那么角等于A. B． C． D．
19．将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（ ）A. B. y=3f(2x) C. D.
20．回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A. 越小 B. 越大
C. 可能大也可能小 D. 以上都不对
二、填空题
21．若，，，则__________．22．若实数，满足约束条件
，则
的最大值是 .
23．设向量与的夹角为，且，，则 _ __
三、解答题24．已知函数
（1）求的最小正周期；（2）当时，若，求的值．
25．(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目
20~40岁大于40岁
4015
新闻节目1827
总计5842
总计5545100
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
26．已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
27．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．
2530354045500.02年龄0.080.060.04
O
25303540
45500.02年龄0.080.060.04
O
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；区[25，[30，[35，[40，[45，间30)35)40)45)50]
人
5050150数
（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
28．(本小题满分7分)
在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值； （2）求的值。
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