积累数学活动经验 发展学生数学素养

◎伍秀桃　(安徽省泾县榔桥镇中心小学ꎬ安徽　宣城　２４２５００)

　　【摘要】学习活动经验的积累是提高学生学习素养的重

要标志.在深化小学数学课堂教学改革实践中ꎬ加强学生数学基本活动经验的积累ꎬ让学生从数学活动中获得数学经验ꎬ增强学习的信心ꎬ发展学生的素养ꎬ是数学教育的主要任务和重要目标之一.

【关键词】经验积累ꎻ情境ꎻ探究ꎻ操作ꎻ活动«数学课程标准»指出:数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标ꎬ是学生不断经历、体验各种数学活动的结果.根据学生学习经验积累的层次或方式ꎬ在深化小学数学课堂教学改革实践中ꎬ结合案例研究ꎬ帮助学生积累数学活动经验促进学生发展.

一、把握经验迁移ꎬ在情境中积累经验

数学活动经验ꎬ不是教师教出来的.任何经验的积累ꎬ都是在不断的迁移中逐渐丰厚的ꎬ知识的迁移、水平的提升、能力的发展实质上就是经验积累的结果.数学活动经验ꎬ一定要源于生活ꎬ并高于生活.因而ꎬ教师要以学生的认知发展水平和已有生活经验为基础ꎬ为学生创造丰富的情境ꎬ帮助学生在情境中积累活动经验ꎬ把握经验迁移.如ꎬ在教学“认识人民币”前ꎬ人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动.教师可创设换钱、购物情境ꎬ让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币.又如ꎬ在教学“万以内数的大小比较”中ꎬ采取这样的方式:让学生们玩３个抽签游戏ꎬ游戏一是从低位抽起ꎬ学生通过一位一位数的抽签ꎬ直到最高位时才能确定数的大小ꎻ第二个游戏是从高位抽起ꎬ当两个四位数的最高位上的数不同时ꎬ学生马上就能比较大小ꎬ而不需要再抽其他数位上的数ꎻ第三个游戏是学生每抽出一个数ꎬ可以自行决定放在哪一位上.前两个游戏ꎬ直接与法则相联系ꎬ而第三个游戏发展了学生的策略意识.游戏后ꎬ笔者及时让学生总结判断两个四位数的大小比较的方法.此活动情境将旧知融入了游戏之中同时获得经验寓于迁移之中ꎬ学生易于抽象出比较大小的法则ꎬ从而建立新的经验.

二、关注经验改造ꎬ在探究中积累经验

学生学习经验的不足或缺失是由于没有得到相应的弥补和改造的结果.数学课堂教学的过程是检验发现经验、弥补获得经验、努力改造经验的过程.学生在课堂探究中的表现ꎬ特别是对问题的认识与理解反映了学生的经验水平.如ꎬ在教学“三角形的特性”时ꎬ有学生说“三角形的三个角都是锐角”ꎬ显然是固有的认识经验不足或认知差错所导致的错误判断.教学中ꎬ引导学生探究观察比较、分类识别和尝试画出不同三角形的高时ꎬ学生对锐角三角形、钝角三角形和直角三角形有了进一步的正确认识.在指导学生动手画出不同类型的三角形的高时ꎬ引导学生发现并悟出了三角形三个内角的特点ꎬ改造了先前的认知经验ꎬ获得了对三角形的正确认识.

其实ꎬ类似于上面的情况我们在教学中会常常遇到ꎬ学生的经验缺失和不足是教学中的常态ꎬ需要我们在组织开展的数学活动中去探究、去发现ꎬ并找到学生经验短板的成

因所在和改造经验获取新经验的策略途径ꎬ让学生真正在探究数学的活动中获得必需的经验ꎬ从而为更有效的迁移积累宝贵的经验.

三、注重经验提升ꎬ在操作中积累经验

数学知识是抽象的ꎬ帮助学生提升积累数学活动经验非常重要.如ꎬ在教学面积公式推导时ꎬ通过割、补、拼、移、转等方法ꎬ把陌生的转化为熟悉的ꎬ未知的转化为已知的.如ꎬ在教学“轴对称图形”时ꎬ让学生面对对称的图形回答:“你怎样证明它们是对称的?”学生开始自己动手操作把图形对折ꎬ发现“合在一起了”ꎬ加深了对“重合”的理解.“这些图形对折后重合了吗?它们一点点重合都没有吗?”再次在操作中引出“部分重合”与“完全重合”.对折痕进行理解ꎬ两边完全重合的折痕才是这个图形的对称轴.在整个教学过程中ꎬ笔者没有让学生对折一下对称图形ꎬ就马上引出概念.而是通过操作引导学生的三个发现.第一次操作ꎬ发现了“重合”ꎻ第二次操作ꎬ发现了“部分重合”与“完全重合”ꎬ可以说ꎬ如果没有“部分重合”“完全重合”的概念认识ꎬ理解就很难深入ꎻ第三次操作ꎬ在折痕的观察比较中ꎬ引出了“对称轴”.整个过程学生在操作中观察、比较、思考ꎬ从感性经验上升到理性认识ꎬ积累了抽象的数学经验ꎬ学生从个别的认识中获取了普遍性的数学概念.

当然ꎬ由感性经验提升到理性经验ꎬ这样的案例举不胜举ꎬ如意义的概括、图形的分类、规律的发现、公式的推导、模型的建立等等ꎬ都需要帮助学生完成由感性认识到理性认识的经验提升.

四、突出经验整合ꎬ在活动中积累经验

数学的联系性、探究性和应用性是数学的重要特征ꎬ而仅靠单一的经验是满足不了解决数学领域里的许多综合性问题的ꎬ需要借助各种经验的整合才能达到探究数学、应用数学的目的.而这种整合性的经验积累需要通过设置联系性广、综合性强、活动性大、思维含量高的数学活动来实现的.例如ꎬ在学完圆柱体积、容积后ꎬ设计了“巧测不规则物体的体积”这一活动课ꎬ让学生测量一不规则石头的体积.有的学生受«乌鸦喝水»的启发ꎬ有的学生受«曹冲称象»的启示ꎬ分组合作探究ꎬ将石头投入盛水的圆柱体(或长方体、正方体)容器中(水完全浸没石头)ꎬ根据水面的上升高度计算出石头的体积.接下来又让学生测量一不规则的酒瓶容积ꎬ学生开动脑筋ꎬ把酒瓶盛满水ꎬ再倒入一个规则的容器中ꎬ同样测出了酒瓶的容积.最后ꎬ让学生测量自己带来的不规则物体的体积或容积.整个活动层层递进ꎬ不仅把生活中的问题和数学知识结合起来ꎬ将数学知识的各知识点综合起来ꎬ还把数学与不同学科的知识整合起来ꎬ使学生经历综合运用所学知识和技能解决实际问题的过程ꎬ学生在自主认识、联系思考、合作探究、合情推理的“综合与实践”的数学活动中ꎬ既开拓了认知空间ꎬ加强了互补与整合ꎬ更增强了应用意识ꎬ创新意识和实践能力的经验积累.

总之ꎬ在数学课堂教学改革实践中ꎬ努力探究丰富小学生数学活动经验的方式和途径ꎬ发展学生数学素养ꎬ是小学数学教育的主要任务和重要目标.

数学学习与研究　２０２０􀆰２