《运动系统仿真》课程作业
基于Matlab的变压器差动保护闭环仿真研究
学院：电气工程学院 班级：自动化F0704
姓名： 范胜奇 学号：20074280402
摘要 .................................................................................................... 3 一
基于Matlab的保护原理闭环仿真研究 ............................. 3 1.1 数据采集系统模块 .............................................................. 4 1.2 数据处理基本算法模块 ...................................................... 5 1.3 保护元件算法及逻辑模块 .................................................. 5 二
变压器差动保护原理的分析比较 ....................................... 6 2.1常规和复合比率差动元件 .................................................... 6 2.2 故障分量比率差动元件 ...................................................... 7 2.3 二次谐波电流制动和波形对称识别原理 .......................... 8 2.3.1二次谐波电流制动原理 ................................................ 8 2.3.2波形对称识别原理 ........................................................ 8 三 四 五
仿真分析 ............................................................................... 9 结语 ..................................................................................... 11 参考文献： ......................................................................... 11
基于Matlab的变压器差动保护闭环仿真研究 摘要：应用Matlab建立了微机保护仿真系统,并对不同原理的变压器差动保护
进行了仿真和比较.仿真系统采用积木式结构,根据微机保护的实现原理构建模块,实现保护的闭环仿真,对保护的动作过程进行分析。以变压器差动保护为例，研究比较了常规比率差动、复合比率差动、故障分量比率差动元件的工作原理，分析了二次谐波、波形对称原理识别励磁涌流的方法，构建了相应的保护模块并进行了仿真和比较。仿真结果说明仿真系统可考核保护的各元件判据‘动作定值、动作逻辑和分析特殊故障条件下保护内部元件的动作特性，实现保护动作全过程的闭环仿真。
关键词：Matlab；差动保护；仿真；闭环
如何将传统的保护原理应用于微机中，并充分利用计算机在数字运算、逻辑处理、记忆方面的优势来改进、完善保护和探索新的保护原理，从而提高保护的总体性能，一直是广大继电保护工作者的重要任务。由于微机保护的原理是利用软件实现，继电保护元件的内部动态行为难以得知，对于保护装置的误动和拒动，往往不清楚装置中是哪个模块或逻辑导致了保护的不正确动作。
根据微机保护采集系统、数据处理算法、保护算法的工作原理，按积木式结构，构建了基于Matlab的微机保护闭环仿真系统。并以变压器差动保护为例，对常规比率、复合比率、故障分量比率的差动保护及利用二次谐波、波形对称原理识别励磁涌流的方法进行比较研究，构建了相应的保护模块并在Simulink环境下进行闭环仿真和比较。仿真系统可动态观察保护内部元件的动作过程，为改进完善保护性能或验证新的保护原理，提出合理的方案提供了经济的数字仿真平台。
一 基于Matlab的保护原理闭环仿真研究
利用Matlab提供的模块及编程环境，可构建危机保护数字采集系统模型，实现处理数据的算法和保护算法，从而构建危机保护模块。本仿真系统的总体设计框图如图1所示，电力系统的一次系统根据保护的应用环境利用Simulink电力系统工具箱直接搭建，微机保护模块根据保护的实现原理搭建。保护模块的输入信号是来自一次系统的电压互感器（TV）、电流互感器（TA），保护的动作信号使断路器QF动作跳闸，实现保护的闭环仿真。
对微机保护原理的仿真主要实现数据的采集、数据处理基本算法、保护元件模块算法及逻辑出口，下面介绍其实现原理。
1.1 数据采集系统模块
在Simulink环境下搭建的电气一次系统的电气量已是数字信号，因而数据采集系统构成只需经电压变换、模拟低通滤波器（ALF）、采样/保持（S/H）环节，如图2所示。
ALF可直接引用Simulink的模块。图2中的采样/保持模块利用Simulink的子系统进行封装，主要用到触发子系统。设采样频率fs为600Hz，仿真效果如图3、4所示。图3是信号S/H前的波形，是频率为50Hz的正弦波。图4是信号S/H后的波形，每周期采样12点。
1.2 数据处理基本算法模块
数据处理基本算法主要是通用的算法，如差分滤波算法、傅氏算法、比相算法等，它们主要用于数据处理。这里以实现差分滤波、傅氏算法为例说明。差分滤波和傅氏算法模块如图5所示。其中差分滤波和傅氏分解模块用Simulink的子系统技术，傅氏分解、计算电量有效值相位模块采用Simulink的S-函数的M模块文件（sfuntmpi.m）编程实现。
傅氏算法对衰减的非周期分量敏感，傅氏算法前串上一个一阶差分滤波单元以抑制分周期分量，减小计算误差，其数学模型为
经一阶差分滤波后输入的基波或谐波分量的幅值和相位可能发生变化，应注意补偿。傅氏分解模块分解出的算法中的基波或各次谐波的正弦系数和余弦系数
（第n次谐波），进而在有效值和相位计数模块，按式（2）（3）算出相
和相位
。
应电量基波和各次谐波的有效值
在利用傅氏算法计算出三相电流或电压分量的正弦和余弦分量系数以后，可
以方便的得到正序、负序和零序分量。基于傅氏算法的虑序算法同样可采用M末班编程实现。
1.3 保护元件算法及逻辑模块
保护元件算法则是各种保护原理的具体实现，主要完成各保护元件的动作判断。以二次谐波制动比率差动保护为例说明，逻辑框图如图6（a）所示，图中的二次谐波制动元件、比率差动元件按动作方程实现，应用Simulink的工具箱或通过M模块编程，根据保护原理框图搭建就可以实现相应的保护。然后利用
Simulink的子系统技术封装成保护模块，如图6（b）所示。
利用二次谐波、波形对称原理识别励磁涌流二构成的变压器常规比率、复合比率、故障分量比率的差动保护均可用类似的方法分别实现保护模块。
二 变压器差动保护原理的分析比较
保护元件模块是根据其工作原理构建的，这里对常规比率、复合比率、故障分量这3种比率差动保护的工作原理及利用二次谐波、波形对称原理识别励磁涌流的方法进行理论分析，以构建保护元件模块和进行仿真比较。
2.1常规和复合比率差动元件
微机变压器差动保护的差动元件均采用分相差动，其动作具有比率制动特性。要实现比率制动特性，差动电流总是被选作保护的动作电流，关键是寻找适当的制动电流。比率差动元件动作方程为：
式中
为差动保护的差动电流；为制动电流；K为动作特性的斜率；
为最小动作电流。
分别代表高、低压侧电流，且
已经过软
为拐
点制动电流值；
以双绕组变压器为例，设
件相位变换和电流补偿，电流方向：流入变压器为正，流出为负。
在常规比率差动元件中，， 。由于电流
互感器传变误差、电流补偿数误差、变压器带负荷调节分接头等原因，区内故障时
即区内故障时仍带制动量，其灵敏度不会很高，对变压器的内部轻唯
故障(如单相高阻接地或小匝数匝间短路)可能检测不出。
在复合比率差动元件中，Id的算法和常规比率差动元件一样，但Ir的算法不同，称为复式制动电流，其定义如下：
式中
在内部故障时Id和
。
相差很小，因此制动电流Ir.就很小，而且Id和
之差又把两者中的电流补偿的误差因素消除了，从而有可能做到区内故
障时无制动量。因此，复式制动电流能有效地提高内部故障保护动作的灵敏度。在外部故障时，虽然随短路电流增大而变大，Id是不平衡电流，比多，所以Id《
小得
，因此制动电流Ir就很大，外部故障时可靠闭锁保护。
2.2 故障分量比率差动元件
故障分量电流是从故障后电流中减去负荷分量而得到的，可以山它来构成比率差动保护。习惯上常用“△”表示故障分量。
与式(1)相似，故障分量比率差动元件的动作方程如下：
当
下标L表示正常负荷分量，则式（6）中
因正常运行时有量Ir可表示为：
，故常规比率差动保护的动作量Id和制动
比较式（7）（8）可见，常规和故障分量比率差动保护的工作原理的动作量相同，主要不同之处表现在制动量上。对内部轻微故障，故障电流可能比负 荷电流小。对常规比率差动元件中的制动量为式（8）中的Ir，主要由
决定，
因制动量太大而降低了灵敏度。而故障分量比率差动元件的制动量为式(7)中的
，灵敏度较高。
2.3 二次谐波电流制动和波形对称识别原理
当变压器空载投入或外部故障切除后变压器端电压恢复过程中，变压器可能会产生励磁涌流，差动保护启动后须辨识是励磁涌流还是故障电流，如果是励磁涌流，应闭锁差动保护，否则差动保护可直接跳闸。
2.3.1二次谐波电流制动原理
目前，投入运行的计算机变压器保护也大都采用一次谐波制动算法原理，是运行经验最成熟又比较简中一可靠的算法。
当出现励磁涌流时应有：
式中
为基波电流模值；
为二次谐波电流模值；
为二次谐波制动系数，
可选0.15、0.20、0.25。
为提高可靠性，一次谐波制动方式采用三相“或”门逻辑，即“一相出现涌流特征，三相差动保护全部闭锁”。二次谐波制动原理的差动保护，在原理上存 在着缺陷:差动保护要等涌流消失后才可能出口，当变压器有励磁涌流同时发生单相或两相内部故障时，差动保护会因健全相的涌流制动而延迟。特别是大型变压器，其时间常数较长，涌流衰减很慢，保护动作时间长。
2.3.2波形对称识别原理
波形对称识别原理的实质是将变压器的励磁涌流和故障电流的波形区分开来，这种波形识别是按相实现的，解决了二次谐波制动原理上的缺陷。
当发生内部故障时，各侧故障电流计算的差电流是基木对称的，而励磁涌流
山于有大量的谐波分量存在，波形是间断不对称的。因此，鉴别波形的对称性，就可区分励磁涌流和故障电流。波形的对称性用如卜的算法来检验。
设
是差动电流第n点的采样值，
为第n点差动电流半周前的采样
值，N为每周期采样点数。在连续半周内如果满足如下关系：
则差动电流波形是对称的，即是故障电流;反之，即是励磁涌流。在具体实施保护原理时，先求得较。
-和
的半周积分值S.和S+，然后作比
三 仿真分析
为比较不同原理的变压器差动保护，构建了以下5个保护模块进行仿真和比较:常规二次谐波制动比率差动保护(模块A)、二次谐波制动复式比率差动保护(模块B)、波形对称识别原理的复式比率差动保护(模块C)、二次谐波制动故障分量比率差动保护(模块D)、波形对称识别原理的故障分量比率差动保护(模块E)。
构建好保护模块后，就可按图1的设计思想实现保护的闭环仿真。在相应模块中设置各保护元件的整定值，差动保护主要的整定值有:电流平衡调整系数、最小动作电流、拐点制动电流、比率制动系数、二次谐波制动系数、波形对称识别原理的固定常数和比例系数等。
利用Simulink的电力系统模块集可以方便地设置各种故障，仿真的故障类型有:单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路、三相接地短路。根据需要可以设置高阻接地、有短路故障同时变压器出现励磁涌流，可任意设置变压器汕箱外部故障的发生地点、发生时间、保护拒动等。利用Simulink的Display和Scope模块记录显示仿真结果。各保护模块的动作时间如表1所示。
表1说明：
a.当区内发生高阻单相接地故障时，常规的比率制动差动保护不动，而复式比率差动保护、故障分量差动保护能可靠地在30 ms之内启动断路器跳闸，当接地电流很小时，复式比率和故障分量比率差动保护的灵敏性高于常规比率差动保护;
b.有励磁涌流时，比率差动保护采用波形对称识别原理要比二次谐波制动原理速动性好;
c.采用二次谐波制动的故障分量比率差动保护，会因故障分量的输出持续时间比励磁涌流的持续时间短，而出现励磁涌流消失也拒动的现象，因此不宜采用二次谐波制动的故障分量比率差动保护。
图7是波形对称识别原理的故障分量比率差动保护(模块E)的仿真结果。
当变压器高压侧区内0.1 s发生A相接地短路时，高压侧TA二次侧的电流波形如图7 ( a)所示。保护第122 ms命令QF跳闸，保护动作时间为22 ms 。
当变压器的高压侧区内0.1s发生B相高阻(500Ω)接地短路时，高压侧TA二次侧的电流波形如图7(b)所示。保护第126 ms命令QF跳闸，保护动作时间为26 ms。
在仿真过程中，可实时观察一次系统的运行状态、保护判据有关测量值的变化、保护各逻辑元件的状态、保护的出口信号状态，从而对保护的动作过程进行动态跟踪，分析保护内部各元件动作是否合理。 通过大量的闭环仿真，有如下结论：
a.当变压器产生励磁涌流时或区外故障时各种原理的差动保护可靠不动作； b.当没有励磁涌流时，变压器各种原理的差动保护的速动性相当； c.有励磁涌流时，比率差动保护采用波形对称识别原理要比二次谐波制动原
理速动性好；
d.复式比率差动保护和故障分量比率差动保护的灵敏度高于常规比率差动保护；
e.不宜采用二次谐波制动的故障分量比率差动保护。
四 结语
在分析继电保护性能时，会涉及保护算法、数据窗长度、滤波处理、保护元件动作特性等。仿真表明，基于Matlab开发的微机保护闭环仿真系统，可对不同原理保护进行精确的定量分析和仿真试验，以研究故障时保护内部各元件动态行为，这对于在系统的特殊工况下分析、评估继电保护动作行为非常必要。
五 参考文献：
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