第1章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．要使式子
a＋2
有意义，a的取值范围是( D ) a
A．a≠0 B．a＞－2 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 2．下列根式中，是最简二次根式的是( C ) A.0.2b B.12a－12b C.x－y D.5ab 3．下列计算正确的是( C ) A.5＋2＝7 B.a－b＝a－b C．ax－bx＝(a－b)x D.4．把代数式(a－1)
6＋8
＝3＋4＝3＋2 2
2
2
2
2
2
1
的a－1移到根号内，那么这个代数式等于( A ) 1－a
2
＝10，则x的值等于( A ) x
A．－1－a B.a－1 C.1－a D．－a－1 5．若18x＋2
x＋x2
A．2 B．±2 C．4 D．±4
6．设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C ) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
7．当a＝5＋2，b＝5－2时，a＋ab＋b的值是( B ) A．10 B．19 C．15 D．18
8．若x＜2，化简（x－2）＋|3－x|的正确结果是( D ) A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x
9．k，m，n为正整数，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是( D )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
11
10．已知a＋＝10，则a－的值为( D )
aaA．±22 B．8 C.6 D．±6
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
2
11．计算：＝__3＋1__．
3－112．化简：122－＝__－－3b__． bb2
2
2
13．若|a－b＋1|与a＋2b＋4互为相反数，则a＝__－2__，b＝__－1__．
14．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是__55米__．
15．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘1b
法的运算．若a－2－8－4a＋a＝成立，那么2*3＝__1__．
2
16．若a－5＋5－a＝b＋2＋|2c－6|，则b＋a的值为__－3__． 17．若实数m满足|4－m|＋m－7＝m，则m＝__23__．
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c
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18．计算下列各式的值：9＋19；99＋199；999＋1 999；9 999＋19 999，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得99…9
三、耐心做一做(共66分) 19．(16分)计算： (1)(48－4
1
)－(38
13991000
－20.5); (2)(2－3)·(2＋3)－2|－|－(－3)； 32
2
2
2
2
2
＋199…9,2 017个9) )＝__100…0,\\s\"p":{"h":15.84,"w":63.563,"x":639.105,"y":141.943,"z":602},"ps":null,"s":{"letter-spacing":"0.029(2 017个9
22 017个0
)) ．
解：33 解：1 2335
(3)ab·(－ab)÷3b2
2
b1
； (4)96－54÷3＋(3－3)(1＋)． a3
解：－abab 解：36＋2
2
20．(7分)如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋b－10b＋25.
解：原式＝3
21．(8分)已知x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：
22; 33
(1)2x＋5xy＋2y (2)xy＋xy.
2332
解：原式＝2(x＋y)＋xy＝26 解：xy＋xy＝xy[(x＋y)－2xy]＝16
22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜x－1＋1－x＋3，化简：|y－3|－y－8y＋16.
2
解：由已知得x＝1，y＜3，|y－3|－y－8y＋16＝－1
x－xy
23．(8分)已知：x＝，y＝，求43223的值．
xy－2xy＋xy3－23＋2
x＋y5
解：x＝5＋26，y＝5－26，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝46，原式＝＝6
xy（x－y）1224．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处． (1)求AB的长；
(2)求点C到AB边的距离．
3＋2
3－2
3
2
2
175
解：(1)AB＝25 (2)S△ABC＝7，设点C到AB边的距离为h，则×25·h＝7，∴h＝，即点C到
2575
AB边的距离为
5
25．(10分)观察下列各式及一些验证过程：
111－＝232验证：2；3
1111（－）＝23431＝2×3
23；81111（－）＝34542，3
111（－）＝234
4. 15
1
＝
2×3×4
31
＝22×3×43
3. 8
11－＝2321＝2×32
(1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想
111
（－）的变形结果并进行验证； 456
(2)针对上述各式反映的规律写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证．
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解：(1)(2)
1111（－）＝4565
5
，验证：24
111
（－）＝456
1
＝
4×5×6
51
＝2
4×5×65
5 24
1111（－）＝nn＋1n＋2n＋1n＋1
，验证：2
（n＋1）－1111（－）＝nn＋1n＋21
＝
n（n＋1）（n＋2）
n＋11
＝2
n（n＋1）（n＋2）n＋1n＋11
＝n（n＋2）n＋1n＋1
2
（n＋1）－1
初中数学试卷
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