青岛版五四制五年级数学下册《百分数(一)》知识点汇总

一、百分数的认识 1.百分数的意义。 (1)表示一个数是另一个数的百分之几。 不表示一个具体的数,所以不能(2)百分数是指两个数的比,因此也叫百分率或百分带单位。 比。 (3)百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。 2.百分数和分数的主要联系与区别。 (1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。 (2)区别。 数、整数,可以大于100,小于100①意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能或等于100。 表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。 ②百分数的分子可以是整数,也可以是小数,如2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。 ③百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”。 3.百分数的写法。 在进行分数、小数和百分数互化的过程中,不能改变原来数的大小。 比较百分数、分数和小数的 百分号前面的数相当于分数的分子,百分号后面的数相当于分数的分母。 百分数的分子部分可以是小 百分数表示两个数的关系, 通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。如5%、20%。 4.百分数、分数、小数的互化。 (1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 大小时,要先将这些数转化成相同形式的数,再进行比较。 当分数的分子除以分母不能得到有限小数时,化成百分数就 如0.23、5、0.026 三个数化成百分数是23%、500%、是一个近似数。 2.6%。 (2)百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。 如20%、56%、3.7%三个数化成小数是0.2、0.56、成活率、中奖率、命中率、出生0.037。 率、死亡率、优秀率、及格率、(3)百分数化成分数:先把百分数化成分数,再把百分出油率、出错率、入学率、含盐数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。 如25%、40%,化成分数是25%=100=4、40%=100=5。 (4)分数化成百分数。 长率可以大于100%。 ① 用分数的基本性质,把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。 如化成百分数形式:=2522×2040==40%。 55×20100251402 发芽率、出勤率、合格率、率、含糖率、增长率、近视率、收视率等最大不会超过100%。增② 先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 如4化成百分数形式:4=3÷4=0.75=75%。 二、常用百分率的计算 33 实际生活中,人们常用“增加了百分之几”“减少了百分之几”合格率=烘干率=达标率=含水率=合格产品数产品总数×100%;成活率=成活的棵数总棵数×100%; ×100%; “节约了百分之几”等来表示增加或减少的幅度。 口诀:“一减一除”。(两数的差÷单位“1”=烘干后的质量烘干前的质量达标学生人数学生总人数×100%;发芽率=×100%; 发芽种子数种子总数烘干前的质量-烘干后的质量烘干前的质量×100%。 百分之几) 三、解决百分数问题的方法 1.求一个数是另一个数的百分之几。 计算方法:把另一个数看作单位“1”,用一个数除以单位“1”。 即一个数÷另一个数;最后的结果化成百分数。 2.“求数A比数B多(或少)百分之几”的实际问题。 已知条件:数A、数B 求:两数差的百分数 解题方法:(大数-小数)÷单位“1”。 3.“数A比数B多(或少)百分之几,求数A是多少”的实际问题。 已知条件:数B、 两数和(差)的百分数 求:数A(非单位“1”) 解题方法:数B×(1+百分数)——两数和的方法 数B×(1-百分数)——两数差的方法 4.“数A比数B多(或少)百分之几,求数B是多少”的实际问题。 已知条件:数A、两数和(差)的百分数 求:数B(单位“1”) 解题方法:数A÷(1+百分数)——两数和的方法 数A÷(1-百分数)——两数差的方法