姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）
1、(3分) 下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、(3分) 下列各式：𝜋+2，A.1个
𝑥
5𝑝2𝑞
，
𝑎2−𝑏2
2
，𝑚+𝑚，其中分式共有（ ）
C.3个
D.4个
1
B.2个
3、(3分) 下列调查适合做普查的是（ ） A.了解初中生晚上睡眠时间
C.了解某中学某班学生使用手机的情况
B.百姓对推广共享单车的态度 D.了解初中生在家玩游戏情况
4、(3分) “十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（ ） A.必然事件
B.随机事件
C.确定事件
D.不可能事件
5、(3分) 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ） A.（2，-3）
B.（-3，-3）
C.（2，3）
D.（-4，6）
6、(3分) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等
B.对角相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
7、(3分) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.√24 B.√36 C.√𝑏 𝑎
D.√2
4
8、(3分) 如图，A，B是反比例函数y=𝑥在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标
分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A.4
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）
9、(3分) 二次根式√𝑎−1中，a的取值范围是______．
10、(3分) 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．
11、(3分) 正方形的对角线长为1，则正方形的面积为______．
𝑚−1
12、(3分) 反比例函数𝑦=𝑥的图象在第一、三象限，则m的取值范围是______．
13、(3分) 若√𝑚−3+(𝑛+1)2=0，则m-n的值为______．
14、(3分) 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人．
𝑥3𝑎
15、(3分) 若关于x的分式方程𝑥−1=2𝑥−2-2有非负数解，则a的取值范围是______．
16、(3分) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．
B.3
C.2
D.1
17、(3分) 如图，B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为______．
𝑘
18、(3分) 如图，已知点A，B在双曲线y=𝑥（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k=______．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 88 分） 19、(8分) 计算：
（1）|1−√2|+(2018−𝜋)0−√18 （2）√3(√2−√3)−√24−|√6−3|
20、(8分) 先化简，再求值：(𝑥−1+1−𝑥)÷𝑥，其中x=√2-1．
21、(8分) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．
𝑥2
1
1
22、(10分) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅
不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有______人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m=______，n=______，表示区域C的圆心角为______度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
23、(10分) 某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如表： 进价/（元/台）
冰箱 a 彩电 a-400 若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．
24、(10分) 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=𝑥的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）． （1）求m及k的值；
𝑘
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤𝑥的解集．
𝑘
25、(10分) 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式． （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？
26、(12分) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2√2=(1+√2)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b√2=(𝑚+𝑛√2)2（其中a、b、m、n均为整数），则有：a+b√2=𝑚2+2𝑛2+2𝑚𝑛√2，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b√2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b√3=(𝑚+𝑛√3)2，用含m、n的式子分别表示a、b得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4√3=______． （3）请化简：√12−6√3
27、(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点
𝑘
P的反比例函数y=𝑥(𝑘＞0，𝑥＞0)与OA边交于点E，连接OP．
（1）如图1，若点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0），且△OPB的面积为5，求直
𝑘
线AB和反比例函数y=𝑥的解析式；
（2）如图2，若∠AOB=60°，过P作PC∥OA，与OB交于点C，若OE=4，并且△OPC的面积为
3√3
，求反比例函数2
y=𝑥的解析式及点P的坐标．
𝑘
四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） 28、(8分) 解方程：
21
（1）𝑥+3=𝑥 （2）𝑥−1−𝑥2−1=1
𝑥+1
4
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期末数学试卷
【 第 1 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】
解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选：D．
根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
【 第 2 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解：
5𝑝2𝑞
1
，𝑚+𝑚是分式，
故选：B．
根据分式的定义即可求出答案．
本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．
【 第 3 题 】 【 答 案 】 C 【 解析 】
解：A、了解初中生晚上睡眠时间，人数较多，适合抽查，故选项错误；
B、百姓对推广共享单车的态度，人数较多，不容易普查，适合抽查，故选项错误； C、了解某中学某班学生使用手机的情况，人数不多，容易普查，选项正确； D、了解初中生在家玩游戏情况，人数较多，适合抽查，故选项错误． 故选：C．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【 第 4 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】
解：“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”可能发生， 这一事件是随机事件， 故选：B．
根据随机事件的概念可知是随机事件．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【 第 5 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】
解：设反比例函数解析式为y=𝑥，将点（-2，3）代入解析式得k=-2×3=-6， 符合题意的点只有点A：k=2×（-3）=-6． 故选：A．
𝑘
将（-2，3）代入y=𝑥即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．
【 第 6 题 】 【 答 案 】 C 【 解析 】
解：∵菱形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相垂直且平分；平行四边形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相平分；
∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直． 故选：C．
由菱形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相垂直且平分；平行四边形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相平分；即可求得答案．
此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．
𝑘
【 第 7 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】
解：（A）原式=2√6，故A错误； （B）原式=6，故B错误； （C）原式=
√𝑎𝑏，故𝑏
C错误；
故选：D．
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题型．
【 第 8 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】
解：∵A，B是反比例函数y=𝑥在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点
的横坐标分别是2和4，
∴当x=2时，y=2，即A（2，2）， 当x=4时，y=1，即B（4，1）．
1
如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=2×4=2． ∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC， ∴S△AOB=S梯形ABDC，
11
∵S梯形ABDC=2（BD+AC）•CD=2（1+2）×2=3，
4
∴S△AOB=3． 故选：B．
先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，
1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得
1
出S△AOC=S△BOD=2×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S
梯形ABDC
本题考查了反比例函数𝑦=𝑥中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=2|k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积．
1
𝑘
=2（BD+AC）•CD=2（1+2）×2=3，从而得出S△AOB=3．
11
【 第 9 题 】 【 答 案 】 a≥1 【 解析 】
解：由题意得，a-1≥0， 解得，a≥1，
故答案为：a≥1．
根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
【 第 10 题 】 【 答 案 】 红 【 解析 】
解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球， ∴总球数是：6+4+1=11个，
6
∴摸到红球的概率是=11； 摸到黄球的概率是11；
摸到白球的概率是11； ∴摸出红球的可能性最大． 故答案为：红．
先求出总球的个数，再分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最大．
本题主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．
【 第 11 题 】 【 答 案 】 1 2【 解析 】
解：∵正方形对角线相等且互相垂直平分， 而正方形的对角线长为1，
11
∴正方形的面积=2×1×1=2．
14
故答案为2．
1
根据正方形的性质得到正方形对角线相等且互相垂直平分，则正方形的面积等于对角线乘积的一半．
本题考查了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都为90°，对角线相等且互相垂直平分．
【 第 12 题 】 【 答 案 】 m＞1 【 解析 】
解：∵反比例函数𝑦=
𝑚−1𝑥
的图象在第一、三象限，
∴m-1＞0， 解得m＞1．
故答案为：m＞1．
先根据反比例函数所在的象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
𝑘
本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=𝑥（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限．
【 第 13 题 】 【 答 案 】 4 【 解析 】
𝑚−3=0
解：根据题意得：{，
𝑛+1=0
𝑚=3
解得：{．
𝑛=−1
则m-n=3=（-1）=4． 故答案是：4．
根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于m．n的方程，从而求得m，n的值，进而求解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
【 第 14 题 】 【 答 案 】 8 【 解析 】
解：40×0.2=8， 故答案为：8．
利用频数=总数×频率可得答案．
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=总数．
【 第 15 题 】 【 答 案 】 a≥−3且a≠3 【 解析 】
解：分式方程去分母得：2x=3a-4（x-1）， 移项合并得：6x=3a+4，
3𝑎+4
解得：x=6，
∵分式方程的解为非负数， 3𝑎+43𝑎+4
∴6≥0且6-1≠0， 解得：a≥-3且a≠3．
4
4
2
2
4
2
频数
故答案为：a≥−3且a≠3．
将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x-1≠0这个隐含条件．
【 第 16 题 】 【 答 案 】 √13 【 解析 】
解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=90°，
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB， ∴OM是△ADC的中位线， ∵OM=2， ∴DC=4， ∵AD=BC=6，
∴AC=√𝐴𝐷2+𝐶𝐷2=2√13，
1
∴BO=2AC=√13，
故答案为：√13 已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC
的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．
本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．
【 第 17 题 】 【 答 案 】 y=𝑥 【 解析 】
解：设A坐标为（x，y），
∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC， ∴x+5=0+3，y+0=0-3，
解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），
𝑘
设过点A的反比例解析式为y=𝑥， 把A（-2，-3）代入得：k=6，
6
则过点A的反比例解析式为y=𝑥， 故答案为：y=𝑥
设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．
此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
【 第 18 题 】 【 答 案 】 16 【 解析 】
解：∵△ABP的面积为2•BP•AP=4， ∴BP•AP=8，
∵P是AC的中点，
∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
𝑘
又∵点A、B都在双曲线y=𝑥（x＞0）上，
1
6
6
∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍， ∴OC=DP=BP，
∴k=OC•AC=BP•2AP=16． 故答案为：16．
𝑘
由△ABP的面积为4，知BP•AP=8．根据反比例函数y=𝑥中k的几何意义，知本题k=OC•AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．
主要考查了反比例函数y=𝑥中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
【 第 19 题 】 【 答 案 】
解：（1）原式=√2-1+1-3√2 =4√2；
（2）原式=√6-3-2√6+√6-3 =-6． 【 解析 】
（1）利用绝对值和零指数幂的意义计算；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
【 第 20 题 】 【 答 案 】 解：原式=𝑥−1•x
𝑥2−1
𝑘
=x2+x，
当x=√2-1时，
原式=（√2-1）2+（√2-1） =2+1-2√2+√2-1 =2-√2． 【 解析 】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
【 第 21 题 】 【 答 案 】
证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴DC∥AB，DC=AB，
∴CF∥AE， ∵DF=BE， ∴CF=AE，
∴四边形AFCE是平行四边形， ∴AF=CE． 【 解析 】
根据矩形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案．
本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等．
【 第 22 题 】 【 答 案 】
解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%， 故被调查的学生总数有20÷20%=100人， 喜欢跳绳的有100-30-20-10=40人， 条形统计图为：
（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%， ∴m=30，n=10；
40
表示区域C的圆心角为100×360°=144°；
（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%， ∴喜欢篮球的有2000×10%=200人． 【 解析 】
（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值； （3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；
本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
【 第 23 题 】 【 答 案 】 解：依题意，得：
80000𝑎
64000
=𝑎−400，
解得：a=2000，
经检验，a=2000是原方程的解，且符合题意． 答：表中a的值为2000． 【 解析 】
根据数量=总价÷单价结合用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
【 第 24 题 】 【 答 案 】
解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上， ∴2+m=1即m=-1，
𝑘
∵A（2，1）在反比例函数𝑦=𝑥的图象上， ∴2=1，
𝑘
∴k=2；
（2）∵一次函数解析式为y=x-1，令y=0，得x=1， ∴点C的坐标是（1，0），
𝑘
由图象可知不等式组0＜x+m≤𝑥的解集为1＜x≤2． 【 解析 】
𝑘
（1）把点A坐标代入一次函数y=x+m与反比例函数y=𝑥，分别求得m及k的值；
（2）令直线解析式的函数值为0，即可得出x的值，从而得出点C坐标，根据图象即可得出不
𝑘
等式组0＜x+m≤𝑥的解集．
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，掌握用待定系数法求一次函数和反比例函数是解题的关键．
【 第 25 题 】 【 答 案 】
解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，400）代入得：400=4k， 解得：k=100，故直线解析式为：y=100x，
𝑎𝑎
当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=𝑥，将（4，400）代入得：400=4， 解得：a=1600，故反比例函数解析式为：y=
1600𝑥
；
因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=100x（0≤x≤4），
1600
下降阶段的函数关系式为y=𝑥（4≤x≤10）．
（2）当y=200，则200=100x， 解得：x=2，
1600
当y=200，则200=𝑥，
解得：x=8，
∵8-2=6（小时），
∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时． 【 解析 】
𝑎
（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=𝑥，利用待定系数法即可解决问题；
（2）分别求出y=200时的两个函数值，再求时间差即可解决问题．
本题考查一次函数的应用、反比例函数的应用等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法解决问题，学会利用函数图象解决实际问题，属于中考常考题型．
【 第 26 题 】 【 答 案 】
解：（1）（m+n√3）2=m2+3n2+2√3mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn． 故答案为m2+3n2，2mn；
（2）7+4√3=（2+√3）2； 故答案为：（2+√3）2；
（3）∵12-6√3=（3-√3）2， ∴√12−6√3=√(3−√3)2=3-√3． 【 解析 】
（1）利用完全平方公式展开得到（m+n√3）2=m2+3n2+2√3mn，从而可用m、n表示a、b； （2）直接利用完全平方公式，变形得出答案； （3）直接利用完全平方公式，变形化简即可．
本题考查了二次根式的性质与化简，完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．
【 第 27 题 】 【 答 案 】
解：（1）如图1，过点P作PQ⊥x轴交x轴于点Q， ∵点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0）， ∴设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， 3𝑘+𝑏=4𝑘=−2∴{，解得{， 5𝑘+𝑏=0𝑏=10
∴直线AB的解析式为：y=-2x+10．
∵点B的坐标为（5，0），且△OPB的面积为5， ∴PQ=2，点P纵坐标为2． ∵点P在直线AB上-2x+10=2，解得x=4， ∴点P坐标为（4，2）
8
∴此反比例函数的解析式为y=𝑥；
（2）如图2，过点E作EF⊥x轴交x轴于点F，过点P作PS⊥x轴交x轴于点S， ∵∠AOB=60°，∠EFO=90°，OE=4， ∴OF=2，EF=2√3，
∴此反比例函数的解∵S△OCP=
∴OC•PS=3√3． ∵OS•PS=4√3， ∴CS•PS=√3．
∵∠AOB=60° PC∥OA， ∴∠PCS=60°， ∴PS=√3CS，
3√31
=2OC•PS， 2
析式为y=
4√3
． 𝑥
∴CS=1．
∴点P坐标为（4，√3）． 【 解析 】
（1）过点P作PQ⊥x轴交x轴于点Q，利用待定系数法求出直线AB的解析式，根据△OPB的面积为5求出PQ的长，代入直线AB的解析式可得出P点坐标，进而可得出反比例函数的解析式；
（2）过点E作EF⊥x轴交x轴于点F，过点P作PS⊥x轴交x轴于点S，利用锐角三角函数的定义求出OF及EF的长，故可得出反比例函数的解析式，根据△OPC的面积为
再由锐角三角函数的定义得出PS的长，进而可得出P点坐标．
本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
【 第 28 题 】 【 答 案 】
解：（1）去分母得：2x=x+3， 解得：x=3
经检验x=3是分式方程的解；
（2）去分母得：x2+2x+1-4=x2-1， 解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解． 【 解析 】
（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
3√3求出2
OC•PS的长，
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