2011年福建省高职单招数学科模拟试卷

2011年福建省高职单招数学科模拟试卷

（考试时间：120分钟，满分100分）

学校 姓名 成绩 一、 单项选择题(103%)

1、设全集I{1,2,3,4,5},A{1,2,5},B{2,4,5},则(CIA)(CIB)＝（ A、{1,2,4,5} B、{3} C、{3,4} D、{1,3} 2、（2x-1）（x+3）>0解集为（ ）

A、11xx3或x2 B、x3x2

C、xx3或x12x1x3 D、2 3、(x3)(x2)0是x=2的（ ）条件 A、充分且不必要 B、必要且不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

4、二次函数y2x28x5在( )内是单调递增函数。 A、2, B、,2 C、,2 D、2,5、设自变量xR，下列是奇函数的是（ ） A、y=x-2 B、y=3x2-1 C、y=-|2x| D、y=-4x 6、函数y2x5的定义域是（ ）

A、 5x|x2 B、5x|x2 C、55x|x2 D、x|x27、等比数列1,1,1124,8,......的第8项是 ( )

A、1256 B、1256 C、11128 D、128

8、下列各对向量中互相垂直的是（ ）

A、a(4,2),b(3,5) B、a(3,4),b(4,3)

1

）

C、a(5,2),b(2,5) D、a(2,3),b(3,2)

9、圆方程为x2＋y2－2x＋6y＋2＝0的圆心坐标与半径分别是（ ） A、(1,3),r22 B、(1,3),r22 C、(1,3),r42 D、(1,3),r4 10、下列命题中，正确的是（ ）

A、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

B、平行于同一平面的两条直线一定平行。 C、夹在两平行平面间的等长线段必平行。

D、若平面外的直线a与平面内的一条直线平行，则a∥平面。

二、 填空题（122%）

1、集合{1,2,3}的子集共有____________个。 2、2x15的解集为_____________________。

3x2,(x0)3、若f(x)= ,则f(2)= 。

2x3,(x0)4、求近似值(0.125)+log0.36。 0.2= （精确到0.0001）

5、已知sin0.4632，且003600，那么= （精确到0.010）

6、ABCDBC= 。

137、两点A(-3,1)与B(2,-4)间的距离是 。

8、已知斜线长是它在平面上射影长的1.5倍，则斜线与平面所成的

角是 （精确到10）。

9、在20张奖券中，有1张一等奖，3张二等奖，从中任抽一张，则中奖的概率是 。

10、y23sinx的最大值是 。

11、在等差数列{an}中，若a112,a50，则该数列的前8项之和

2

S8_________。

12、用数字1，2，3，4可以组成 个三位数。

三、解答题：46%（共7题，1,2,3每题6分，4,5,6,7每题7分。） 1、已知集合Axx1或x4，Bx2x3则A∩B，AB

2、求证： cos4sin4acos2(1tan)(1tan)

3、解不等式：2x2x2

4、已知直线l1:x-2y+2=0,直线l2经过点P（0，－7），并且垂直于直线l1， 求：（1）直线l2方程（2）直线l1与l2的交点坐标。

5、若f(x)在,0上是减函数，且f(1m)f(m3)，求m的范围。

6、一个阶梯教室里设有30排座位，每后一排都比前一排多4个座位，最后一排有130个座位，则这个教室一共有多少个座位？

7、已知圆经过点P(2,-1),圆心在直线2x+y=0上，并且与直线y=x-1相切，求这个圆的方程。

2 3

模拟试卷参考答案

一、选择题(103%)

1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 二、 填空题（122%）

1. 8 2. {x|2x3} 3. 7

332.41 6. AD 4. 2.6348 5. 207.59，007. 52 8. 480 9. 10. 5 11. 12 12. 64 三、解答题：46%（共7题，前3题每题6分，后1.解： 画数轴表示

AB{x|2x1}

AB{x|x3或x4}

2.解：证明cos4sin4a =(cos2sin2a)(cos2sin2a) =cos2sin2a

cos2(1tan)(1tan)

=cos2(1tan2) =cos2cos2tan2 =cos2sin2a

cos4sin4acos2(1tan)(1tan)

3.解： 2x22x2 x2x2 x2x20 (x2)(x1)0 x2或x1

不等式解集是 x| x2或x1

4

15

4题每题7分。）

4.解：（1）直线l2与直线l1互相垂直，且kl1 kl22

1 2 直线l2的方程是：y=-2x-7

16xx2y205 （2），解得： 3y=-2x-7y=-5163 直线l1与l2的交点坐标为：(,-)

555.解： f(x)在,0上是减函数，且f(1m)f(m3)

1-m<0 m-3<0

1-m>m-3m1 m3

m2 1m2

6.解： 这是一个等差数列问题。 n30,d4,a30130 依题意得130a1294 a114 S30(14130)30 2 2160

答：这个教室一共有2160个座位。 7.解： 设圆心为M（a,b）,半径为r, 则所求圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2

2ab0依题意得：(2a)2(1b)2r2

ab1r2 5

a1a9解得b2或b18

r2r132所求圆的方程为(x1)2(y2)22或(x9)2(y18)2338

6