山东省滨州市五校2021-2022高一数学上学期期中联考试题

山东省滨州市五校2021-2022高一数学上学期期中联考试题

‘考试时间： 120 分钟 满分：150 分

第Ⅰ卷（选择题，共52分）

一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分，第110题只有一项符合题目要求，第1113题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分. 1. 已知集合A1,2，B1,0,1,2,3，则AA．0,2 B．1,2 C．1 D．2

2.命题“对任意xR，都有x2x1”的否定是( )

A．对任意xR，都有x2x1 B．不存在xR，使得x2x1 C．存在xR，使得x2x1 D. 存在xR，使得x2x1 3.下列各组函数中,两个函数相同的是 ( )

A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。

22222B（ ）

22 C. 错误!未找到引用源。4.已知点2，4错误!未找到引用源。在幂函数错误!未找到

引用源。的图象上，则错误!未找到引用源。的表达式( )

x1 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C fxx2 D fx

25.设p：x2，q：x22，则p是q成立的（ ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

6.下列函数中是偶函数，且满足“对任意x1，x2(0，)，当x1A.yx1 B. yx1x4 C. yx D. y3 x7.若命题“存在x0R，使x22xm0”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）

A.,1 B. 1, C.1,1 D.1, 8. 已知集合Mx|xx60，Nx|xa，若N2M，则a的取值范围是

（ ）

A. a2 B. a2 C. a3 D. a3

x2m,x0,9.设函数fx是奇函数，则f2（ ）

gx,x0 - 1 -

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A.

33 B.  C. 4 D. 4 44111,则xy的最小值为( ) x3y210. 已知x0,y0,且 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11.下列判断正确的是（ ） A. 0 B. y

1

是定义域上的减函数 x

x10成立的充分不必要条件 x C. x1是不等式 D. 函数ya12.已知

x11a0且a1过定点1,2

110，则下列选项正确的是（ ） ab2A.ab B.abab C.ab D.abb 13. 函数yf(x)的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ） A．函数fx的定义域为4,4 B．函数fx的值域为0，+ C．此函数在定义域内是增函数

D．对于任意的y5,，都有唯一的自变量x与之对应 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 14.计算6左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交

180.1250 42721315.已知fx1x1，则fx

fx116.函数fx的定义域为0,3，则函数y的定义域是

x117.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且在0,上单调递增，则不等式

f2x2fx10的解集是

三、解答题：共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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18．（本小题13分）已知函数f(x)4x （1）集合A；

1x3的定义域为集合A.

（2）若集合BxN|0x3,求AB并写出它的所有子集.

19. （本小题13分）设命题p：实数x满足ax3a，其中a0，命题q：实数x满足x1或x2.

（1）若a1，且p,q均为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

x2bxa20. （本小题14分）已知函数fx，若函数fx是定义域,0x上的奇函数，且f12. （1）求a,b的值；

（2）判断函数fx在1,上的单调性，并用定义进行证明.

0,21．（本小题14分）为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费(单位：元)是汽车速度km/h值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

（1）若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用； （2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围； （3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 22．(本小题14分)已知函数fxxaxb.

2(1)若函数fx在1,上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若不等式f(x)0的解集为x|0x2，求x0,3时fx的值域． 23. （本小题14分） 已知函数fxa（1）求实数a；

（2）若函数gxfxxa11（a0且a1）过点,2．

213，求函数gx的解析式； 22 - 3 -

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（3）已知命题p：“任意xR时，gax2ax20”，若命题p是假命题，求实数a的取值范围.

 - 4 -

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山东省滨州市五校联考2021－2021第一学期

高一数学期中试题答案

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分，第第

题只有一项符合题目要求，

题有多项符合要求，全部选对得分，选对但不全的得2分，有错选的得0分.）

（1）B（2）D（3）D（4）B（5）B（6）C（7）B（8）A（9）A（10）A （11）CD（12）BCD（13）BD

二、填空题（每题4分，共计16分）

（14）5（15）（16）（17）

三、解答题

18.（1）由

，………………………………………3分 解得，………………………………………4分 故函数的定义域

.………………………6分

（2）因为，………………………………………8分 故，………………………………………10分 所以的子集为：.………………………………………13分 19.（1）当

时，命题

：

，……………………………2分

因为命题均为真命题，故，………………………………………4分

解得，………………………………………5分 故命题均为真命题时，实数的取值范围是.……6分

（2）若是的充分不必要条件，

则集合是集合

的真子集，…………8分

所以

或

，………………………………10分

解得或，………………………………12分

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从而当是的充分不必要条件时，实数的取值范围是.…………13分

20.（1）由题意知因为函数故任意

是定义域

，都有

，……………………………1分

上的奇函数，

成立，…………3分

即从而又因为解得

,即

成立………………………………4分

，………………………………5分 ，所以，综上可得

，………………………………6分 .………………………………7分

（2）因为证明：任取

，故函数在上的单调递增. …9分

，………………………………10分

则…………………………11分

…………………12分

因为故所以所以函数

在，

，………………………………13分 ，即

，

上的单调递增. ……………………………14分

21.解：（1）当汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用为：

（元）；……………………………3分

（2）设汽车行驶的速度为

千米/小时，由题意可得：

，化简得……………………6分

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解得……………………………………………………8分

…9分

故运输的总费用不超过1100元，汽车行驶速度的范围为（3）设汽车行驶的速度为

千米/小时，则运输的总费用：

…………12分

当即时取得等号，…………………………13分

故若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时60千米的速度行驶.…14分

22．(1)二次函数若函数

在

的对称轴为

上是增函数，则

，…………………………1分

，………………………………4分

解得

，………………………………………5分

.……………………………………6分

，故和是方程

的两个

即实数的取值范围是(2) 不等式

的解集为

根， …………………………………7分

从而解得所以因为函数

………………………………………9分 ，………………………………………10分 ， 的对称轴为

，………………………………11分

当x＝1时f(x)最小为f(1)＝－1，当x＝3时，f(x)最大为f(3)＝3……13分

∴f(x)在[0,3]值域为[－1,3]．………………………………………14分

23.解：（1）由已知得：…………………3分

.…6分

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（3）因为命题是假命题，故命题是真命题，……7分 所以当

时，

恒成立，

由函数的解析式可知，不等式在R上恒成立，

即在R上恒成立，………………………8分 所以在R上恒成立，……………………9分

当

时，不等式化为

成立；………………………10分

当时，则需满足，……………………12分

解得

，………………………………13分

总上可得，实数的取值范围是.……………………14分

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