关于图像方向性边缘检测算法的研究

《电气自动化）２００６年第２８卷第６期　图像处理技术　ｒＩｍａｇｅ　Ｐｏｃｅｓｓｉｎ（￣　．．．关于图像方向性　边缘检测算法的研究　Ｔｈｅ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　Ｉ　ｍａｇｅ　Ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ　Ｅｄｇｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　大连理工大学城市学院（大连１１６６００）何毅葛日波　（Ｄａｌｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｉｓｉｔｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ　１　１５６００）Ｈｅ　Ｙｉ　Ｇｅ　Ｒｉｂｏ　摘要：该文基于模糊分类和像素方向性提出对图像边缘进行二次确定，同时参数控制去噪及锐化真正边缘。该算法计算量小，边缘明显　变细，噪声和伪边缘减少，对边缘细微图像检测效果理想。　关键词：图像处理模糊分类方向性边缘　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ，ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｒｕｎｓ　ａｓ　ｔｗｏ　ｓｔｅｐｓ　ｔＯ　ｍａｋｅ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｔｒｕｅ　ｅｄｇｅｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｘｅｌ，ａｎｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ　ｔｈｅ　ｓｅｌｆ－ａｃｔｉｎｇ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｔｏ　ｅｍｏｖｅ　ｎｏｉｓｅｓ　ａｎｄ　ｓｈａｒｐｅｎｉｒｎｇ　ｔｈｅ　ｔｒｕｅ　ｅｄｇｅ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｄｅｔｅｃｔｓ　ｔｈｅ　ｔｈｉｎｎｅｒ　ｅｄｇｅ　ｗｉｔｈ　ｌｉｔｔｌｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ｌｉｔｔｌｅ　ｎｏｉｓｅｓ　ａｎｄ　ｆａｋｅ　ｅｄｇｅｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｒａｔｈｅｒ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅｓ　ｗｉｔｈ　ｈａｉｒｌｉｎｅ　ｅｄｇｅｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｅｄｇｅ　［中图分类号】ＴＰ２７３［文献标识码］Ａ［文章编号］１０００．３８８６（２００６）０６．００６８．０３　边缘检测是当前图像处理领域研究的热点，本文基于模糊分　类和中心像素的方向特征矢量检测边缘像素，该算法的基本原理　是检测图像中有辐射形式有宽度的曲线或者直线。通过标准使得　边缘变细。而且通过参数控制去除主要边缘像素周围的噪声。因　为算法主要都是基于中心像素的方向性而进行的，所以称为图像　方向性边缘检测。　向矢量。分别为ｄ　、ｄ　、ｄ，、ｄ　。它们分别针对如像素方向矢量图所　示的方向Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ１、Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ２、Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ３、Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ４。其中的计算　表达式如表１所示：　表１方向矢量计算公式　方向　方向矢量　ｄｌ　ｄ２　计算公式　ｄｌ＝Ｉｐｌ—ｐ５　Ｉ　Ｉｐ９一ｐ５Ｉ　ｄ２　Ｉｐ２一ｐ５Ｉ＋Ｉ　ｐｓ—ｐ５Ｉ　Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｌ　Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ２　１　模糊分类网络基本结构　一个模糊分类网络的基本结构【１，２１包括以下三个方面：　Ｄｉｒｅｅｔｉｏｎ３　Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ４　如　ｄ４　ｄｓ＝Ｉｐ３一ｐ５Ｉ＋Ｉｐ７一ｐ５Ｉ　ｄ４＝Ｉｐ４一ｐ５Ｉ＋Ｉ　Ｐ６一Ｐ５Ｉ　（１）输入层：Ⅳ个元素，通常是Ⅳ维的特征矢量Ｘ＝（船，　・・　ｎ；　对于输入图像中没有超出图像范围的每个像素，将根据以上　（２）最基本的模糊分类网络中没有中间层（也常称之为隐藏　的公式来计算中心像素在四个方向上与相邻像素的值，然后集合　成像素的方向矢量Ｘ＝（ｄ　、ｄ：、ｄ，、ｄ　）作为模糊分类结构中的输　入层元素，在这里将　称之为像素的方向特征矢量。　层）；　（３）输出层：通常为Ｋ个分支节点，代表Ｋ种结果分类。　１．１像素方向特征矢量　在本文算法输入层中的特征矢量为Ｎ＝４维像素方向特征矢　量。其像素表示图和像素方向矢量示意图如图１所示。　１＿２边缘分类标定特征矢量集　本文提出的分类方法将不同的像素分为６个边缘类：第一为　背景类ｃｏ；第二为噪声类Ｃｓ（所有被确定为噪声的像素将归为此　类）；剩余的四个类分别为根据上述得到的四个方向上的边缘类第　一其中像素表示图是以Ｐｓ为中心像素，周围四方向为相邻像素　的３　Ｘ　３像素模板，方向值ｄ　集合了Ｐｓ与周围像素四个方向的方　Ｄｔｒ￣ｔｉｏｔ￣ｌ　Ｄｌｒｔｏｔｌａｎ￥　方向类Ｃ　、第二方向类ｃ：、第三方向类ｃ，和第四方向类Ｃ４。　其中边缘分类的基本方法是：首先给出一个差异允许的最大　ＰＪ　＼　／　＼　／　／　＼．　值和最小值，然后分别从四个方向上通过上述得到的矢量值判断　它属于哪个类。比如：第一类为背景类，也就是说它是那些与相邻　像素在四个方向上的差异都很小的像素集合；第二为噪声类，它与　背景类别相反，也就是说它包含的是那些与相邻像素在四个方向　／　＼　豳１　３　ｘ　３像素模板及像素相邻四方向矢量图　６８　Ｉ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　上的差异都很大的像素；而剩下的四个边缘性类则是根据中心像　索与相邻像素在四个方向的差值来决定的。与此同时构造一个包　含６个元素的集合，也就是本算法中的边缘分类标定特征矢量集　维普资讯 http://www.cqvip.com

图像处理技术　里　ｇ！　！塑　立　《电气自￣）２００６．￣Ｊｌ　２８卷第６期　ｃ＝｛ＣＯ，ｃ－，Ｃ２，ｃ，，ｃ　，ｃ　ｌ，用它来代表上述提到的６种类别的集　合，而每个矢量ｃ　又包含４个方向元素来分别表示４个方向上相　５１２），边缘检测的质量依靠于系数ｌ　、ｈ　和　另外还有图像的对　比度。这里初步设置使用的　在２００—２５６之间。　邻像素差值的大小。这时就要根据事先给出的最大和最小值来确　定４个方向元素是高还是低，分别用ｈ　和ｚ。来表示，这个最大或　最小值是与图像的区域对比度和密度有关的。６种分类的值在表２　中给出：　实际上，输入的特征矢量通过运算经常落在一个或多个成员函　数中，而这些函数也经常有交叉部分的，并且到目前为止得到的边　缘比较粗，要进行细化就涉及到了本文的方向性真正边缘确定。　表２分类及其矢量表达　分类号　Ｃｌａｓｓ　０　Ｃｌａｓｓ　ｌ　Ｃｌｓｓ　ａ２　Ｃｌｓｓ　３　ａＣｌｓｓ　ａ４　２真正边缘像素确定标准　根据本文中的四类边缘，只有在不同方向　｝　差异值最大的才　分类矢量　说明　Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　Ｅｄｇｅ　Ｅｄｇｅ　Ｅｄｇｅ　Ｅｄｇｅ　ＣＯ＝（１。，ｌ。，ｌ。，ｌ　）　１＝（１。，ｈｉ，ｈｉ。ｈｉ）　Ｃ２＝（ｈｉ，ｌ　，ｈ　，ｈｉ）　。３　（ｈｉ，ｈｉ．ｆ　，＾　）　Ｃ４＝（ｈｉ，ｈｉ，ｈｆ，ｌ。）　可能为真正边缘，标准是建立在标定特征矢量的慕础上的，其中真　正边缘像素确定的方向图如图２。　Ｃｌｓｓ　ａ５　Ｓｐｅｃｋｌｅ　ｅｄｇｅ　Ｃ５　（＾　，ｈｉ，ｈ　。ｈｉ）　最高和最低值ｈ　和ｚ　是用户根据图像的具体特征来确定从　而期望达到最好的效果。比如最低值可以确定为相邻差异灰度值　５，而最高值可以是２Ｏ或３Ｏ。这些最低和最高值确定了标定特征　矢量集Ｃ＝Ｉ‰ｃ．，ｅ　，ｃ　，‰ｃ　ｌ。从而进一步确定了边缘分类的　标准。　１．３模糊分类标准成员Ｅｐ函数　在本文算法中运用Ｅｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖ函数　（以下简称Ｅｐ函数）　作为模糊分类标准成员函数，此函数高效并且精确度高，易于对特　征矢量进行模糊分类，而且结构稳定，易于加大区别突出差异。其　中整个过程是：输入特征矢量通过Ｅｐ函数与所有的标定特征矢　量进行函数运算，其中最大值（模糊程度精确度）即决定此矢量归　于哪类。　图２边缘像素确定方向图　设定ｌ『边缘像素的方向后，就可以根据方向进行真正边缘像　素的确定了，其中真正边缘像素确定原理如图３所示　（１）　Ｅ（ｒ）；ｍａｘ｛１一ｒ　，０｝　其中Ｅｐ函数的基本公式为：　当ｒ＝０时，Ｅ（ｒ）就得到了最大值１，但是随着ｒ趋近于１，函　数的值也就趋近于０了。如果加入分类标定特征矢量集，Ｅｐ函数　的基本公式就变为：　Ｅ（　）＝ｍａｘ｛１一　ｌ　—Ｃｉｌ　ｌ　ｌ２　０｝　（２）　Ｔ　／　．　，其中　为输入的ｎ维特征矢量，Ｃ为设定的分类标定特征矢　量集中的第ｉ个ｎ维元素，　为控制参数。Ｅｐ函数的具体表达公　式如表３所示。　／　！　在公式中宽度系数ｗ必须足够大，才能保证每个Ｅｐ函数都　将涵盖［０，２５５】　的区域（在这里数字通道的距离为｛４×２５６　）　＝　图３　真正边缘像素确定原理示意图　表３输入特征矢量ｘ的Ｅｐ函数计算公式　分类号　Ｃｌａｓｓ　０　Ｃｌｓｓａ　１　说明　，　函数计算公式　ｒ　１一Ｊ　Ｊ　—ｃ０　１　。Ｌ　Ｊ　“　Ｌ　，　２　』　Ｌ　Ｊ　，　，　举例说明：例如尸。像素在算法第一步中被确定为边缘，归属于　边缘类ｌ（即Ｃ矢量集合中的ｃ，），那么沿方向ｄ　在Ｐ。两侧分别得　到Ｐ　和Ｐ２（注意，这时Ｐ　、　也已经通过第一步的分类被确定为边　Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　Ｅｄｇｅ　ｒ　１一ｌ　—ｃｌｌ　ｌ　１ｌ　ｌ　，　２　』　缘像素），这时就要在这三个边缘像素中通过运算决定哪个为真正　的边缘像素，其中对于Ｐ０：　Ｉ　Ｐｌ—Ｐ０Ｉ＋Ｉ　ｐ２一ｐｏＩ；对于Ｐ．：ｄＪ＝　Ｉ　ＰｌＩ—ＰｌＩ＋Ｉ　ｐｏ—ＰｌＩ；对于Ｐ２：如＝Ｉ　Ｐｏ—ｐ２Ｉ＋Ｉ　２一ｐ２Ｉ。　Ｃｌａｓｓ　２　Ｃｌｓｓａ　３　Ｅｄｇｅ　Ｅｄｇｅ　ｆ　１一ｌｌ　ｘ—ｃ：ｌ　１ｌ　ｌ　Ｊ＝删　ｌｕ，　２　』　３【　，、　“　ｒ　１一　，　一ｃ３　ＩＩ。１　２　』　经过计算得到　、ｄ，和　，通过比较三个值的大小得出值最大　的像素即为真正的边缘像素，其余的两个像素为伪边缘像素，将重　新归属于背景集合中。下面是真正边缘像素确定过程构造图如图４。　Ｃｌｓａｓ　４　Ｃｌｓｓ　ａ５　Ｅｄｇｅ　Ｓｐｅｃｋｌｅ　ｅｄｇｅ　／ｚ４ｌ　Ｊ　，　，　１一Ｊ　Ｊ　—ｃ　Ｊ　　１Ｊ　Ｌ　，　２　』　ｒ　１一ｌ　—ｃｓｌ　ｌ　１ｌ　Ｌ　，　Ⅲ２　Ｊ　３参数控制平滑锐化　针对图像边缘检测效果图中的伪边缘、孤立点和噪声，本方法　ＥｌｅｃｔｒｉｃａＩ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ『６９　Ｌ　，、　维普资讯 http://www.cqvip.com

《电气自动化）２００６年第２８卷第６期　图像处理技术　　ｇ！　ｇ２￡！　！蟹　行二次处理的时候，效果不明显。所以在此基础上来设计两个极限　、　，并且要求Ｔ。＜　，这样在两者之间就形成了一个灰阶区　域。首先测试差值的最小值和最大值占…、占…的差是否为零，那么　预示着Ｐ，与相邻像素相比为最大或最小值，不管极限值为多少，　都以平均值来代替　，公式如下：　ＩＦ（６　＝０）ｏｒ占Ⅲ。　＝０）ＴＨＥＮ（ｐ５＝ｐ５＋　）　ＥＬＳＥ（ＩＦ（ｔ　ｌ＜　）ＴＨＥＮ（ｐｓ＝ｐ５＋　ＥＬｓＥ（ＩＦ（Ｉ／Ｉ，ｌ＞　）ＴＨＥＮ（ｐ５＝ｐ５＋　））　））　（５）　（６）　（７）　在这里　为平滑控制系数，　为锐化控制参数，也就是说可　以通过控制参数、极限值和模板大小来调节平滑与锐化的效果。　两个极限值的存在意味着在图像中平滑与锐化可以分开应用。　３．２参数设置　经过多次试验并考虑结果速度和效果，得出极限值和控制参　图４真正边缘像素确定过程构造图　数的设置范围如下：　采用一种新的平滑方法来进行处理，它也是基于相邻像素差异程　（１）　＝４比较合适，Ｔ￣＞１０就会出现平滑边缘的现象；　度实现的，主要特点在于在平滑的同时对边缘进行锐化，使得图像　（２）　＝８ｎ￣会锐化较弱边缘，敏感噪声，而当Ｔ２＝２０时只会　效果更好。　增强边缘。在这里Ｔｔ＜Ｔ２是重要的规则，否则一个像素就会既被平　３．１控制平滑锐化规则　滑又被锐化了。　充分利用本文中的３×３像素差异模板，得到中心像素与周围　（３）规定ｆｌ：１．０，特别是当　＞６时，对手差值很大的区域，也可　像素的差异程度　１，最终判断对该像素是应该平滑还是锐化，这种　使用微小的平滑，认为序在０．４到１．０２；问其中卢ｌ＝０．５比较合适。　方法简单高效。　（４）　在０．６到Ｉ．２２之间的效果较好。当噪声较强时，　就要减　为避免在平滑处理中影响噪声，舍弃差值的最大值和最小值，　小（这时　、　应该增大）。　将余下的差值做均值得到　，　值可为正为负，在应用中，应用　因为本文的平滑和锐化过程是在边缘图像基础上的，所以针　的绝对值ｌ　ｌ来与极限值７’做比较，得出Ｐ　的值，从而判断对此　对操作的像素相对较少，可以取较小模板。　像素是做平滑还是锐化。其实现公式如下：　４边缘检测效果图　ＩＦ（ｔ　ｌ＜Ｔ）ＴＨＥＮ（ｐ５＝ｐ５＋／Ｉ，　（３）　下面给出图像方向性边缘检测效果图５和６，在这里以“ｌｅｎａ”　ＥＬｓＥ（ｍ＝ｐｓ一／Ｉ，）（４）　和“ｂａｌｌ”图像为例：　此规则效果良好，但是存在一个问题是当图像遵照此规则进　５　总结　本文根据方向性对图像进行二次边缘确　ｒ　定和参数控制平滑锐化，前者将模糊分类中　．　蕊　ｌ归为边缘的伪边缘鉴别出来，使检测边缘达　到细化；后者对检测过程中产生的噪声、孤立　ｉ　　点、伪边缘进行有选择去除或平滑，对真正边　缘进行锐化。该算法检测边缘精细，较少产生　Ｉ　噪声和伪边缘，特别对边缘细微图像检测效　果更好。　（ａ）　（ｂ）　（Ｃ）　参考文献　图５边缘检测例图（（ａ）：原始图；（ｂ）：模糊分类边缘检测图；（ｃ）：本文算法边缘检测图）　［１］Ｍ．Ａ．Ｋｂｉｒ．Ｈ．Ｂｅｎｋｉｒａｎｅ．Ｋ．Ｍａａｌｍｉ．　Ｒ．Ｂｅｎｓｌｉｍａｎｅ．Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｆｕｚｚｙ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｐａｔ—　ｔｅｒｎ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｆｕｚｚｙ　ｉｆ－ｔｈｅｎ　ｒｕｌｅｓ［Ｊ］，Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｌｅｔｔｅｍ，２０００，２１（１Ｏ）：５０３—５０９　［２］Ｃ．Ｗｏｎｇ．Ｃ．Ｃｈｅｎ．Ｌ．Ｙｅｈ．Ｋ—ｍｅａｎｓ—ｂａｓｅｄ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］，ＩＥＥＥ，Ｆｕｚｚｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　２０００，８（２）：１９２—２０４　［３］Ｓ．Ａｂｅ．Ｒ．Ｔｈａｗｏｎｍａｓ．Ａ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ　ｗｉｔｈ　ｅｌｌｉｐｓｏｉｄａｌ　ｒｅｇｉｏｎｓ［Ｊ］，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ，１９９７，　１５３（２４）：２５６—２６４　［４］Ｆ．Ｒｕｓｓｏ．Ｇ　Ｒａｍｐｏｎｉ．Ｆｕｚｚｙ　ｏｐｅｒａｔｏｒ　ｆｏｒ　（ａ）　（ｂ）　（Ｃ）　ｓｈａｒｐｅｎｉｎｇ　ｏｆ　ｎｏｉｓｙ　ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］，ｌＥＥ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ。１９９２，　６６（１２）：１７７～１８５　图６边缘检测例图（（ａ）：原始图；（ｂ）：Ｃａｎｎｙ边缘检测图；（ｃ）：本文算法边缘检测图）　７０　ｌ　ＥｌｅｃｔｒｉｃａＩ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ