1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计,初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元,若基准收益率ic=10％,分别就I、S,以及C各变动±10％时,对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值
NPV = —1000+(450—280)（P/A,IRR，10）= 0
IRR=11.03％
（2）计算I、S、C分别变化±10％时，对IRR的影响.
① 固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10％时：NPV = —1000（1+10％)+170（P/A，IRR，10) = 0
NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=8。81％
X=—10%时：NPV= —1000（1-10%）+170（P/A，IRR,10）= 0
NPV= —990+170（P/A，IRR，10)=0 IRR=13。62％
② 固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10％时：NPV= —1000+［450（1+10%)—280］（P/A，IRR,10)=0
NPV= —1000+215(P/A,IRR，10）=0 IRR=17。04%
Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10％）—280]（P/A，IRR，10)
NPV = —1000+125（P/A,IRR，10)= 0 IRR= 4。28％
③ 固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10％时：NPV= —1000+［450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
= —1000+142（P/A，IRR,11）=0 IRR=6。94％
Z=—10%时：NPV = -1000+[450—280(1-10％）(P/A，IRR，10） = —1000+198(P/A，IRR，10）= 0
IRR=14.83%
(3）计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数SAF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。
② 若 使NPV≥0,I、S和C允许变动的范围(临界点和临界值) 令NPV = —1000（1+X)+170(P/A，10％，10）=0
-1000-1000X +170×6.144=0
1000X=44.48 X=4.45%
即若使NPV≥0， I的变动范围是X≤4.45％,当X=4。45%时， I的临界值为1044。5万元。
令NPV= —1000+[450（1+Y)—280］（P/A，10%，10）=0
-1000+［450+450Y—280］×6.144=0 —1000+170×6.144+450Y×6。144=0 2764。8Y= —44。48 Y= —1.6%
即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞-1。6％，当Y=-1。6%时，销售收
入的的临界值为442.76万元
令NPV= —1000+［450—280（1+Z）]（P/A，10%，10)=0
—1000+170×6。144—280Z×6.144=0
1720.32Z=44.48 Z=2。59％
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59％，当Z=2.59％时，总成本临界值为287。25万元
(4）将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序号 1 2 3
不确定因素 初始投资I 销售收入S 总成本C 变化率 （%） —10 10 -10 10 —10 10 IRR 8.81 13.62 4。28 6.94 14.83 敏感度系数 临界点 （%） -2。01 -2。35 —1。61 2.59 4。45 临界值 （万元） 1044.5 442.76 287.25 17。04 5。45 6。12 -3.71 —3.45 可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算， 二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制.
2、例:某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为100万元,寿命期10年，每年
可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12％,试分别就初始投资I、生产费
用节约额C 和使用年限n 各变动±10％的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。
解：1。按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：NPV = －100+20(P/A，IRR，10)=0
（P/A，IRR，10)= 100/20 = 5。0
经查表，在15％和20％之间插入，得
IRR=15% +（5。019－5.0）/ （5.019－4。192）×（20－15)% =15％ + 0.1％ = 15.1％
2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。
（1）设投资额 I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值.
列方程：－100（1+ x)+20（P/A，IRR，10）= 0
当x = －10％时
方程为:－100×0。9+20（P/A，IRR，10)= 0
即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5 可得IRR=18。1％
当x = 10%时
方程为： －100×1.1+20（P/A,IRR，10)= 0
即： （P/A，IRR，10）=110/20 =5。50 可得IRR=12。7 %
(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值.
列方程：－100+20（1+y）(P/A，IRR，10)= 0
当y = －10％时，
方程为:－100+18(P/A，IRR，10)= 0
（P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556 可得IRR=12。5％
当y = 10% 时，
方程为： －100+22（P/A，IRR，10）= 0
(P/A，IRR，10）=100 /22 =4。546 可得IRR=17.9 ％
（3)设使用年限n变动的百分比为z,计算IRR的相应变动数值。
列方程－100+2(P/A,IRR，10（1+z））= 0
当z = －10％时，
方程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0
（P/A，IRR，9）=100 /20=5.0
可得IRR= 13.8％
当z = 10％时,
方程为： －100+20(P/A，IRR，11)= 0
（P/A，IRR,11）=100 /20=5.0 可得IRR=16。3%
3、计算敏感性系数
（1）初始投资I 的敏感度系数
SAFI1=（18。1-15.1）/15.1 / —0.1 = 0。1987/ —0.1 = —1.99 SAFI2= （12。7-15.1）/15。1 / 0。1 = —0.1589/ 0.1 = -1.59 （2)生产费用节约额的敏感度系数
SAFC1=1。72 SAFC2=1。85 (3）使用年限的敏感度系数
SAfn1=0。86 SAfn2=0。80
4.计算临界点和临界值
即分别求出若使项目可行（IRR≥12%）,敏感因素I、 C、的允许变动范围。
①求直线 I 与 iC 的交点：
即由方程：－100（1+x)+20（P/A，IRR,10）= 0, 当IRR = iC =12%时，求出x的值。 由： －100（1+x）+20（P/A,12%，10)=0 得:X=13。0% ②求 C 与 iC 的交点：
解方程:－100+20（1+y）（P/A,12%，10）=0 得y = －11。5 ％
5、将上述计算结果列表、作图.找出敏感因素
序号 不确定因素 变化率 IRR 临界值
（％） 元)
1 初始投资I -10 18。1 113
10 12。7 —1。5
2 生产费用节约额C —10 12。5 17.7
SAF ％） —1.99 1.72 (％） （万 13 -11。5 临界点 （
10 17。9 1.85
3。 使用年限n -10 13.8 0.86
10 16.3 0.8
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工程经济学 试卷(B）第 1 页 共 3 页
试题 一 二 三 四 五 六 总 得评分人 分 分 二、简答题(每题5分，共4题，总分20分) 1、什么是资金的等值？试举例说明。 2、简述建设工程投资的构成. 3、什么是机会成本？试举例说明。 得分 得评分人 分 一、选择题（每题2分，共10题，总分20分) 1、等额分付终值利率系数为：( ）。 A.（A/F，i，n) B.(A/P，i,n） C.(F/A，i，n） D。(P/A,i，n） 2、某国库券面值为100元,期限为3年，年利率为10%（单利)，则到期后的本息和为( )。 A。133元 B.130元 C.330元 D。121元 3、下列费用中( )不是现金流出。 A.原材料 B.折旧 C。工资 D。管理费用 4、机会研究的主要任务是提出投资方向的( ） A．依据 B．建议 C．可行性 D．决议 5、设备的会计寿命也可以叫做( ） A。物理寿命 B。技术寿命 C。经济寿命 D。折旧寿命 6、当多个工程项目的计算期不同时,较为简便的评价选优方法为( ）。 A．净现值法 B. 内部收益率法 C。 年值法 D。 费用现值法 7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年:-120万元，第1～6年:30万元，第7～10年:40万元.据此计算的静态投资回收期为( ). A。4年 B.5年 C.6年 D。7年 8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是( ） A.半可变成本 B。可变成本 C。半固定成本 D.固定成本 9、某投资项目,当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率（IRR）值应为：（ ） A.大于20％ B。小于20％ C。等于20% D.无从判断 10、在价值工程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。 A。V＞1 B。V＜1 C.V＝1 D。V≠1 使用工管05 班级
出卷日期 2007年
12 月 10日
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4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？ 2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？（要求有现金流量图和解题过程） 得分 评分人 3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年,净残值率为5%。 （1）求按平均年限法的年折旧额。（3分） （2）求按年数总和法法的年折旧额。(7分） 三、计算题（每题10分，共6题,总分60分） 1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10％，要求： (1）计算净现值；(6分） (2）作出现金流量图（4分）
南通大学2007 —2008 学年 第一学期 工
程经济学 试卷（B)第 3 页 共 3 页
4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。 方案 初始投资（万元） 1 2 3 500 700 1000 年净收益（万元） 60 82 130 6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低,年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1．5万元：丙方案为自动化方案,年固定成本60万元,单位产品可变成本1万元。试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。（要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图） 5、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F，试用强制确定法确定各零件的重要性程度.(结果保留小数点后两位)
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