新苏教版数学四年级上册知识点概括
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新苏教版数学四年级上册知识点概括
苏教版数学四年级上册知识点概括
-—不渴望你们一跃千里，只希望你们日进
一步！
第一单元 升和毫升
一、容量单位的产生
1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。 2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。 3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。 4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。 5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL） 2、生活中的升和毫升的运用：
生活中一杯水大约250毫升 一个高压锅大约盛水6升 一个家用水池大约盛水30升 一个脸盆大约盛水10升 一个浴缸大约盛水400升 一个热水瓶的容量大约是2升 一个金鱼缸大约有水30升 一瓶饮料大约是400毫升 一锅水有5升 一汤勺水有10毫升 一个健康的成年人血液总量约为4000-—-—5000毫升。 义务献血者每次献血量一般为200毫升。 3、1升 = 2个500毫升 = 4个250毫升
第二单元 两三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法:
1、怎样计算除数是两位数的除法：
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①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小， 就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每求出一位商，余下的数必须比除数小。 576÷18=32
（2)竖式中的0的特殊位置 （3）简便计算
2、判断商是几位数的要领:
一个数除以一个两位数，看被除数的前两位，不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上.
如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大,所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数， 商在十位上。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数，
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商在个位上。
3、除数不是整十数的笔算方法:
①当除数的个位小于5时，可用“四舍\"法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试（看小商调小）
②除数的个位大于或等于5时,可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十
数来试商。
把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。
即:除数看大→初商偏小→调大再试(看大商调大) 例： 362÷43，将43看作(40)来试商,此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50)来试商，此时初商可能（偏小）.
（ ）53÷56，若商是一位数,（）里可以填（5，4,3,2，1)，最大是（5）； 若商是两位数，（)里可以填（6,7,8,9）,最小是(6）。
439÷（ ）4，若商是一位数，（）里可以填（4，5,6,7,8,9)，最小是（4）; 若商是两位数，（）里可以填(3，2，1)，最大填（3）。 4、除法算式中的数量关系（重要） 被除数÷除数 = 商……余数 则 被除数 = 商×除数+余数 除数 =(被除数－余数)÷商 商 =(被除数－余数)÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少? 解：（786－18）÷24 =768÷24
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=32
5、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数 = 除数－ 1。
例： （ )÷53=25…。.☆,☆最小是 1,最大是52.所以这道算式中， 最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52 =1325+1 =1325+52 =1326 =1377
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外），商不变. 当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）
14÷3=4……2 （同时乘以10） 100÷30=3……10（同时除以10)
140÷30=4……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3 (同时乘以3） 88÷24=3……16 (同时除以4） 45÷12=3……9 22÷6=3……4
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答:乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架,每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二:224÷（2×4） 1、这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;
2、要根据题意找到有关联的两个已知条件，可以根据数量关系列综合算式解答； 3、可以用“把得数代入原题法”或“另解法\"检验.
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
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2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。 3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题:有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（ 80 ）个，第105个珠子是（ 白 ）颜色的. 180÷(4＋3＋2）=20(组）
4×20=80（个) 105÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个）
第三单元 观察物体
1. 观察物体：
①站在任意一个位置,最多只能看到物体的三个面。
同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样,也可能不一样； 不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样.
②几何体与三视图之间的转化（从前面,右面，上面看到的形状称为三视图） 注意： 在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上。
第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点?
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
分段整理：
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用画正字的方法整理数据，再填在统计表里（注意统计表只是记录最后的结果）。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）条形统计图：要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直条的高度，每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
条形统计图5要素：横轴（统计项目）、纵轴(统计单位）、统计直条(直条上标数字）、图名、 制图日期
2、分段整理数据
有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数.
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，
它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；
一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据
的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）; 总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样.
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 步骤：
1、弄清题意，明确已知条件和所求问题； 2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么;
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3、列式解答；
4、检验反思
分析数量关系：
可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；
也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题.
注意:在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。
第六单元 可能性
事件发生的可能性是有大小的.“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。
1、 在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的,具有确定性；
一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性.
确定事件用“一定”“不可能”来描述； 不确定事件用“可能\"来描述。
2、 事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，
在总数量中所占数量越多，可能性就越大； 所占数量越少,可能性就越小。 所占的数量相等,可能性就相等。
3、 判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，
再根据列举出的结果进行判断。
4、公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。
第七单元 整数四则混合运算
运算顺序：
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1、不含括号的混合运算顺序：
(1）在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算.
（2）在没有括号的算式里，既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法，再算加、减法。
（3）如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 2、含有小括号的混合运算运算顺序:
（1）混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法，再算小括号外面的。
（2）如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算，互不影响。 3、 含有中括号的混合运算：
(1)认识中括号:中括号又叫方括号，用“[ ]”表示。
在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号。
（2）运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的.（中括号里必有小括号）
第八单元 垂线与平行线
一、直线、射线和角
1、 直线上两点间的部分叫做线段。把线段向两端无限延长，就得到一条直线。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 线段两端都不可以延长.
2、线段、射线、直线的相同点和不同点:
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不同点 名称 线段 射线 直线 直的 相同点 端点 2个 1个 没有 长度 有限长,可测量 无限长，不可测量 无限长，不可测量
4、 一
点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线。 点数/个 直线数/条 2 1 3 3 4 6 5 6 …… …… n 1+2+3+4+5+6+……+（n—1) n×(n－1)÷2 10 15 4、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 两点之间，线段最短。
5、（1）角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角.角通常用符号“∠\"来表示。角由一个顶点，两条边组成。
（2）角的大小：角的大小与两边的长短无关,与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大,叉开得越小，角就越小. 6、角的分类:
图形 . 锐角 0°＜锐角＜90° 直角 钝角 90°＜钝角＜180° 平角 。 周角 名称 度数 90° 180° 360° (1） 锐角<直角<钝角<平角〈周角
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（2）1个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角；
7、角的度量:
（1)量角的大小，要用量角器.计量角的大小的单位是 “度”，用符号“ °”表示。出现角的度数的时候一定要带上“ °\"
量角器把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度.记做1° (2）量角的方法：①点点重合;（角的顶点,量角器的中心点)
②边线重合；（量角器的0刻度线，角的一条边） ③度数看另一边，从0刻度看起。 易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。
(3）画角的方法：
1、先画一条射线；
2、量角器两重合（0刻度线，中心点)
3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记; 4、划线;
5、标度（标出所画角的度数）
8、钟面时间问题：
(求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°。钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°.
2：00或14：00，时针和
分针夹角为2个大格，即30°×2=60°
3：00或15：00，时针和分针夹角为3个大格，即30°×3=90°
3点和9点，分、时针形成的角是(直角、90°)。 6点整，分针、时针形成的角是（平角、180°）.
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1时和11时是（锐角、30°） 2时和10时是（锐角、60°） 4时和8时是（钝角、120°）
5时和7时是（钝角、150°） 12时是（周角、360°）
8:30，时针和分针夹角为2个大格，时针在8和9这
12:30和11:30（钝角、165°） 1:30和10:30（钝角、135°） 2:30和9：30（钝角、105°）
3:30和8:30（锐角、75°） 4:30和7:30（锐角、45°） 5：30和6：30(锐角、15°）
9、 熟练记忆三角尺各个角的度数：
一副三角尺的度数分别是：
30度、60度、90度 45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45—30)、 75度（45+30）、 105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）、150度(90+60）和180度（90+90）的角.
二、平行和垂直
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1、在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种，其中相交又分为垂直和
相交两种.
2、
相交
相交
同一平面内两条直线的位置关系有：
垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。（如：AB⊥CD） 平行：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（如：AB//CD）2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如： ②号线 ①号线
③号线
②号线和③号线同时平行于①号线，我们就说②号线和③号线也互相平行。
3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 如： ②号线 ③号线
①号线 ┐ ┐ ②号线和③号线同时垂直于①号线,我们就说②号线和③号线互相平行.
4、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
如：①号线和②号线互相平行,它们之间的距离就会处处相等.
┐ ┐ ┐ ┐ ┐
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5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 如：图中的AF就是点A到直线的距离。
A
┐ B C D E F G H
6、作图:※注：作图题中，垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
垂线: 两重一画做标记
三角尺的一条直角边对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，沿有给出的点的这条直角边划线)最后一定要做垂直标记! 平行线： 一合二靠三移四画
7、画平行线：画已知直线的平行线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条；
8、画垂线：画已知直线的垂线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条。
9、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
10、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人\"字形，角度一般保持在110度左右。
11、在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。
附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a) 正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
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长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab） 长方形的周长=（长+宽)×2 C=（a＋b）×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
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