模拟信号调制实验

实验报告册

课 程： 通信系统原理教程 实 验：模拟信号调制实验 班 级：

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实验一：模拟信号调制实验 实验目的: 1、基于matlab函数对模拟信号的调制，可以熟悉的掌握用matlab对模拟信号的调制、解调。 2、通过训练，可以深刻的了解模拟调制、解调的过程，及一些基本思想，且得到一些应用。 实验原理：（理论过程）

幅度调制就是用调制信号去控制载波的振幅，使载波的振幅随调制信号的变化而变化。 其数学模型如上图示： 一、基本概念 m(t) 1）时域表达式

H(t如果已调信号的包络与输入调制信号呈线性对应关系,而

Sm(t) 且时间波形数学表达式为：

Cos2πfc SAM(t)=[Ao+m(t)]cos(ωc+θ0) 式中：m(t)为输入调制信号，它的最高频率为fm, m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号，但没有直流成分，属于调制信号的交流分量； ωc为载波的频率；

θ0为载波的初始相位，在以后的分析中，通常为了方便假定θ0=0 ；

A0为外加的直流分量，如果调制信号中有直流分量，也可以把调制信号中的直流分量。

(t)[f(t)cost]*h(t)

1 ()[F()F()]H()2在波形上，幅度调制信号的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，其频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。

二、1、标准调幅 (AM)

令h(t) = (t) ，调制信号f(t) 叠加直流A0 后与载波相乘，就可形成标准调幅(AM) 信号。载波的振幅受f(t) 控制，已调波的包络按照f(t)的规律线性变化。

C(t)Acos简化起见，设初始相位0 = 0 ，则载波为： t(t)[Af(t)]cost此时已调信号的时域一般表示式为：

Acostf(t)cost

已调信号的频域一般表示式为： ()A[()()]1[F()F()]2、抑制载波双边带调幅（DSB） 2基本思想：抑制不携带信息的载波分量的功率，将有效功率用于边带传输，从而提高调制效率。

令载波信号的A0=0，得到DSB调制信号的时域和频域描述

(t)f(t)cost

1()[F()F()] 2DSB调幅波的产生和解调 DSB调制器的数学模型：

ccc00AM00000AM000ccDSB0DSB00

DSB相干解调器的数学模型：

P设接收机的输入为：

经过乘法器后 v(t)f(t)cos(t)cos(t)11 f(t)[cos()cos(2t)]v(t)f(t)cos()22低通滤波器LPF滤掉 20频率分量，经过LPF后 3、单边带调幅（SSB）

单边带信号的产生

滤波法产生单边带信号产生SSB信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带。

000000DSB(t)f(t)cos(0t0)d0

设单频调制信号为f(t) =Amcosmt，载波为c(t) =cos0t ,则DSB信号的时域表示式为：

(t)f(t)c(t)Acostcost

11Acos()tAcos()t 221上边带USB信号为： (t)Acos()t2 11AcoscostAsinsint22

1 (t)Acos()t2下边带LSB信号为： 11AcoscostAsinsint 22

11两式合并为： (t)AcoscostAsinsint22

DSBmm0mm0mm0USBmm0mm0mm0LSBmm0mm0mm0SSBmm0mm0

实验步骤（即Matlab编程过程）：

产生一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源，设载波频率为10Hz，试画出：（其中调制信号x(t)=cos(πt)）。

（1）A=2的AM调制信号； （2）DSB调制信号； （3）SSB调制信号；

（4）在信道中各自加入经过带同滤波器后的窄带高斯白噪声，功率为0.1，解调各个信号，

并画出解调后的波形。 %先画出调制信号x(t)=cos(πt)的波形 t=-5:0.1:5; xt=cos(pi*t); subplot(111) plot(t,xt);grid on;

title('调制信号x(t)=cos(\\pi*t)的波形');

本实验前要先定义几个有用的matlab函数：T2F(傅里叶变换)、F2T(傅里叶反变换)、lpf(低通滤波器)、bpf(带通滤波器)、noise、noise_nb(噪声影响)。否则，无法运行。 T2F函数： %T2F(傅里叶变换) function [f,sf]=T2F(t,st) % this is a function using the FFT function to calculate a signal's fourier %Translation %input is the time and the signal vectors,the length of time must greater % than 2 % output is the frequency and the signal spectrum dt = t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(st); f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st); sf=T/N*fftshift(sf); F2T(傅里叶反变换)： function[t,st]=F2T(f,sf) % this function calculate the time signal using ifft function for the input % signal's spectrum df=f(2)-f(1); Fmx=(f(end)-f(1)+df); dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N; %t=-T/2:dt:T/2-dt; t=0:dt:T-dt; sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff); lpf(低通滤波器)： function [t,st]=lpf(f,sf,B) % 本函数为通带为B的低通滤波器 % 入口参数：f:频率样本向量 % sf:频谱向量 % B:低通滤波器带宽 % 出口参数：t:时间向量 % st:输出信号向量 df=f(2)-f(1); T=1/df; hf=zeros(1,length(f)); bf=[-floor(B/df):floor(B/df)]+floor(length(f)/2); hf(bf)=1; yf=hf.*sf; [t,st]=F2T(f,yf); st=real(st); bpf(带通滤波器)： function[t,st]=bpf(f,sf,B1,B2) df=f(2)-f(1); T=1/df; hf=zeros(1,length(f)); bf=[floor(B1/df):floor(B2/df)]; bf1=floor(length(f)/2)+bf; bf2=floor(length(f)/2)-bf; hf(bf1)=1/sqrt(2*B2-B1); hf(bf2)=1/sqrt(2*B2-B1); yf=hf.*sf.*exp(-j*2*pi*f*0.1*T); [t,st]=F2T(f,yf); noise、noise_nb(噪声影响)： function noise(filename) %noise Image=imread(filename); subplot(2,2,1); imshow(Image,[]); % 原图像 title('原图像'); noise_g=imnoise(Image,'gaussian');%增加高斯白噪声 subplot(2,2,2); imshow(noise_g,[]); %imwrite(noise_g,'noise_g.bmp') title('高斯白噪声'); noise_s=imnoise(Image,'salt& pepper'); subplot(2,2,3); imshow(noise_s,[]); title('黑白象素点噪声(椒盐)'); %imwrite(noise) function[out]=noise_nb(fc,B,N0,t)%noise_nb dt=t(2)-t(1); Fmx=1/dt; n_len=length(t); p=N0*Fmx; rn=sqrt(p)*randn(1,n_len); [f,rf]=T2F(t,rn); [t,out]=bpf(f,rf,fc-B/2,fc+B/2);

%信源 close all; clear all; dt=0.001; fm=1; fc=10; t=0:dt:5; N0=0.1; 调制过程编程如下：（在没有noise影响的情况） mt=cos(pi*t).*cos(2*pi*fm*t); %幅度AM调制 A=2; s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); B=2*fm; figure(1) subplot(321) plot(t,s_am);hold on; plot(t,A+mt,'r--'); 解调 %AMrt=s_am.*cos(2*pi*fc*t); rt=rt-mean(rt); [f,rf]=T2F(t,rt); [t,rt]=lpf(f,rf,2*fm); title('AM信号');xlabel('t'); subplot(322) plot(t,rt);hold on; plot(t,mt/2,'r--'); title('AM解调信号');xlabel('t'); 调制 %DSBs_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); B=2*fm; subplot(323) plot(t,s_dsb);hold on; plot(t,mt,'r--'); title('DSB信号');xlabel('t'); %DSB解调 rt=s_dsb.*cos(2*pi*fc*t); rt=rt-mean(rt); [f,rf]=T2F(t,rt); [t,rt]=lpf(f,rf,2*fm); subplot(324) plot(t,rt);hold on; plot(t,mt/2,'r--'); title('DSB解调信号');xlabel('t'); %SSB调制 s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t)); B=fm; s_ssb=s_ssb; subplot(325) plot(t,s_ssb); title('SSB信号');xlabel('t'); %SSB解调 rt=s_ssb.*cos(2*pi*fc*t); rt=rt-mean(rt); [f,rf]=T2F(t,rt); [t,rt]=lpf(f,rf,2*fm); subplot(326) plot(t,rt);hold on; plot(t,mt/2,'r--'); title('SSB解调信号');xlabel('t'); 编程后输出图形如下：（在没有noise影响的情况）

在有noise影响的情况编程如下： %信源 close all; clear all; dt=0.001; fm=1; fc=10; t=0:dt:5;

mt=cos(pi*t).*cos(2*pi*fm*t); N0=0.1;

%幅度AM调制 A=2;

s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); B=2*fm; figure(1) subplot(321)

plot(t,s_am);hold on; plot(t,A+mt,'r--'); %AM解调

rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t); rt=rt-mean(rt); [f,rf]=T2F(t,rt); [t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);

title('AM信号');xlabel('t'); subplot(322) plot(t,rt);hold on; plot(t,mt/2,'r--'); title('AM解调信号');xlabel('t');

%SSB调制

s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t)); B=fm;

s_ssb=s_ssb; subplot(325) plot(t,s_ssb);

title('SSB信号');xlabel('t'); %SSB解调

rt=s_ssb.*cos(2*pi*fc*t); rt=rt-mean(rt); [f,rf]=T2F(t,rt); [t,rt]=lpf(f,rf,2*fm); subplot(326) plot(t,rt);hold on; plot(t,mt/2,'r--');

title('SSB解调信号');xlabel('t');

function[out]=noise_nb(fc,B,N0,t) dt=t(2)-t(1); Fmx=1/dt;

n_len=length(t); p=N0*Fmx;

rn=sart(p)*randn(1,n_len); [f,rf]=fft(r,rn);

[t,out]=bpf(f,rf,fc-B/2,fc+B/2);输出波形如下：（在有noise影响的情况）

综合比较在有噪声干扰和没有噪声干扰的图形，可以看出两者输出差不多，没有影响实验结果，所以可行。

图（A）

图（B）