第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失

1、紊流光滑区的沿程水头损失系数  仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。   2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。   3、紊流中存在各种大小不同的涡体。   4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。   5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。   6、u'u'xy只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。  

7、临界雷诺数随管径增大而增大。   8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。   9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。   10、管道突然扩大的局部水头损失系数  的公式是在没有任何假设的情况下导出的。   11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。   11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。   12、公式gRJ 即适用于管流，也适用于明渠水流。   13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。   14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。   15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。   16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。   17、粘性底层的厚度沿流程增大。   18、阻力平方区的沿程水头损失系数 与断面平均流速 v 的平方成正比。   19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。   20、紊流的脉动流速必为正值。   21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。   22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。   23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。   24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。   25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。   26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。   27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而 （ ） ⑴ 增大 ； ⑵ 减小 ； ⑶ 不变 ； ⑷ 不定 。

28、按普朗特动量传递理论， 紊流的断面流速分布规律符合    1  对数分布 ；  2  椭圆分布 ；  3  抛物线分布 ；  4  直线分布 。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而    1  增大 ；  2  减小 ；  3  不变 ；  4  不定 。

30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而    1  增大 ；  2  减小 ；  3  不变 ；  4  不定 。

31、谢才系数 C 与沿程水头损失系数  的关系为    1  C 与  成正比 ；  2  C 与 1  成正比；  3  C 与 2 成正比；  4  C 与 1成正比 。

32、A、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A管为热水，B管为冷水，则两管流量    1  qvA > qvB ;  2  qvA ＝ qvB ;  3  qvA < qvB ；  4 不能确定大小 。

33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在    1  管壁 ；  2  管中心 ；  3  管中心与管壁之间 ；  4  无最大值 。

34、粘滞底层厚度  随 Re 的增大而    1  增大 ；  2  减小 ； 3  不变 ；  4  不定 。

35、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，则三者的边壁切应力0的相互关系如下，如果沿程阻力系数也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下： 

0圆  0方  0矩 ，qv圆  qv方  qv矩 ；  2  0圆 < 0方 < 0矩 ，qv圆 < qv方 < qv矩 ；  3  0圆  0方  0矩 ，qv圆 < qv方 < qv矩 ；  4  0圆 < 0方 < 0矩 ，qv圆  qv方  qv矩 。

 1 

36、圆管均匀层流与圆管均匀紊流的    1  断面流速分布规律相同 ；  2  断面上切应力分布规律相同 ；  3  断面上压强平均值相同 ；  4  水力坡度相同 。

37、紊流内部结构分区的判别参数是    1  管壁绝对粗糙度 ；  2  管壁相对粗糙度 ；  3  粘滞底层厚度与管壁绝对粗糙度之比 ；  4  雷诺数 。

38、图示两管道的管长 L 、管径 d 、流量 qv 及水温均相同，但测压管 水面差 h1 >h2 ,则两管糙率 n1 与n2 的关系为 

 1  n1 > n2；  2  n1 < n2 ；  3  n1 = n2 ；  4  无法确定 。

39、谢才系数 C 的量纲是：  

 1  L ；  2  LT ；  3  LT；  4   1 无量纲量。

40、如图A、B二种截面管道，已知二管长度相同，通过流量相同，沿程水头损失系数相同，则二管道的沿 程水头损失    1 hfA  hfB；  2 hfA  hfB；  3 hfA  hfB ；  4 尚不能确定大小。

121112

41、边界层的外边界线可看成是  

 1 一条流线 ；  2 一条迹线 ；  3 有旋流动与有势流动的分界线；  4 层流与紊流的分界线。

42、紊流附加切应力uxuy等号右端的负号是由于_____________________________。

43、圆管沿程水头损失系数  的影响因素分别是：

层流 ＝f   紊流光滑区 ＝f   紊流过渡区 ＝f   紊流粗糙区 ＝f  

44、水流临界雷诺数可以作为判别流动形态的准则数。圆管流的临界雷诺数Re=_________________，明槽流的临界雷诺数 Re=_________________。

45、在紊流光滑区，沿程水头损失系数  与相对粗糙度无关的原因是______________________________________________________________.。

46、紊流形态可分为三个流区，其判别标准是：光滑区________________，过渡区__________________， 粗糙区 _________________________。

47、底宽与水深均为 a 的矩形断面明渠和边长为 a 的正方形管道中通过水流时，假定水力坡度 相同，试求它 们的边壁切应力之比 12;再假定沿程水头损失系数  亦相同，求它们的流量之比 qv1／qv2。 （

q142） ； 1q2233

48、动力粘滞系数为  的液体在宽度为 b 的矩形断面明渠中作层流运动。已知液体深度为 h ，流速分别方程 v=v0[1-(y/h)2] ，式中 v0 为表面流速。坐标 y 由液面铅直向下。若 、b、v0 为已知，求：(1) 断面平均流速； (2) 渠底切应力。 （(1)v=

2u2u0 (2) 底 =0 ）

h3

49、导出直径为 d 的圆管的沿程水头损失系数 与管壁糙率 n之间的关系式。设水流处于阻力平方区。（12.7

50、圆管中的流速分布为uum(1r/r0)17n2gd13）

。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。

试计算：(1)断面平均流速 v 与 um 的比值； （0.817）

(2)点流速恰等于断面平均流速处的半径rcd 与r0的比值。 （0.757） 51、有一圆形断面输水隧洞，长度 L=500 m，直径 d=5 m。当通过流量 qv=200 m3/s时，沿程水头损失 hv=7.58 m。求沿程水头损失系数。 （0.0143）

52、图示为一倾斜放置的等直径输水管道。已知管径 d=200 mm，A、B两点之间的管长 l=2 m，高差 z=0.2 m。油的重度 g=8600 N/m3。

求：(1) A、B两点之间的沿程水头损失hf ； （0.0245m） (2)A、B两点的测压管水头差； （0.0245m）

(3)圆管边壁的切应力 0，并绘出圆管断面的切应力分布图。 （6N/m2） 。53、带有两个 90转弯的管道，直径 d = 100 mm，长度 l = 10 m，沿程水头损失系数 λ = 0.037，转弯的局部 水头损失系数 ξ = 0.29，现取消两弯段，但管长和管段两端的总水头差均不变。问流量能增加百分之几？ （7.6%）

54、流速由 v1 变为 v2 的突然扩大管道，为了减小水头损失，可分为两次扩大，如图所示。问中间段流速 v 取多

211(v1v2)大时，所产生的局部水头损失最小？比一次扩大的水头损失小多少？（v(v1v2)；hj2=[]）

222g 55、如图管道出口段长 l = 2 m，d = 0.1 m ，通过  = 1000 kg/m3 的流体，流量 qv = 0.02 m3/s，已知 h = 1.8 m，求 1)

2

管道壁面切应力 w；2) 该管段的沿程水头损失系数  。 （ w23.44N/m；0.03） 56、在直径 d = 32 mm 的管路中，流动着液压油，已知流量为 3 l/s，油液运动粘度  = 30  10-2 cm2/s ，试确定 ：1) 流动状态 ; 2) 在此温度下油的临界速度。 （紊流 ；vc =1.88 m/s）

57、用管径 d = 75 mm 的管道输送重油，已知 g1 = 8.83 kN/m3，运动粘度 1 = 0.9 cm2/s，如在管轴线 上装水银压差计的毕托管，水银液面高差 hp = 20mm，求重油流量。 g2 = 133.38 kN/m3 (下标 1为油，下标 2 为 水银) （qv5.21 l/s）

。

58、圆管直径 d = 15 cm ，平均流速 v = 1.5 m/s，水温 t = 18C， = 0.01062 cm2/s，已知沿程阻力系数  = 0.03，试求粘滞底层厚度。若水流速度提高至 3.0 m/s ，0 如何变化？又若流速不变，管径增大到 30 cm，0又 如何 变化？(0 =

32.8dRe) （1) 0=0.0134 cm 2) 0=0.0067cm 3) 0=0.0134cm）

59、油的流量 qv = 7.7 ml/s， 通过直径 d = 6 mm 的细管， 在 l = 2 m 长的管段两端装有水银压差计， 压差计读数 h = 18 cm，已知水银 hg = 133.38 kN/m3，油的 og = 8.43 kN/m3，求油的运动粘度。 （0.54cm2/s）

60、水平管直径 d=100 mm，管中装一蝶阀。为测定蝶阀的局部水头损失系数 ，在蝶阀前后设有 U 形水 银压差计，如图所示，当管中通过流量 qv=15.7 升/秒时，水银柱高差 h=500 mm， 设沿程水头损失 可以 不计，求蝶阀在该开度时的局部水头损失系数。 （3.09） yn(1n)361、适用时均流速分布的指数型公式 vvmax()，证明二元明渠流的动能校正系数为 。 式中 vmaxh13n为断面上时均最大流速，h为水深，y为从壁面到该点的距离，n为指数。

62、证明在推导圆管突然扩大局部水头损失过程中，如果考虑壁面摩擦力(单位面积上的摩擦力为 0)和沿程损 失 ， 所得结果与略去摩擦力和不计沿程损失的结果相同。

63、若沿程水头损失系数  被取值的误差为20，问当 hf 为常数时，相应计算出的流量误差有多大？ （10%）

64、某灌溉系统的塑料管道，管径 d=50 mm，管长 l=5 m。已测得 20 秒内出口出水量为 200 升，管道首末测 压管水头差为 0.5 m，求管道糙率 n 和相应的沿程水头损失系数 。 （0.00849； n0.005）

65、图示管道出口段长 l=10 m，直径 d=0.1m，通过密度 =1000 kg/m3的流体，流量 qv=0.02 m3/s。已知 h=0.2 m，hm=0.1 m，Hg=13.6，求：1)管道壁面切应力 w；2) 该管段的沿程水头损失系数  。 （25.97N/m2；0.032）

66、某管道的直径d100mm，通过流量Q0.004m3/s的水，水温为200C；该管通过相同流量的重燃油，其运动粘度1.5104m2/s，试判断以上两种情况的流态。

67、有一梯形断面的排水沟，底宽b70cm，断面的边坡系数为1：1.5（如图示）。当水深h40cm，断面平均流

0

速5.0cm/s，水温为20C，试判别水流流态。如果水温和水深都保持不变，问断面平均流速减到多少时水流方为层流？ （Vmax=0.21cm/s）

1 1.5 h b 68、有一送风系统，输送空气的管道直径d400mm，管内的断面平均流速12m/s，空气温度为100C。试判断空气在管内的流动形态。如果输气管的直径改为100mm，求管道内维持紊流时的最小断面平均流速。（vC=0.282m/s）

69、在水深为h的宽矩形明槽中，水流维持恒定均匀紊流，利用紊流普适流速分布律公式（4-2-23）推导宽矩形明槽断面平均流速的表达式umaxvu/，并计算水面以下何处的时均点流速等于其断面平均流速。

70、用高灵敏度的测速设备测得水流中A点的纵向和垂向的瞬时速度ux和uy，见下表，表中数据是每隔0.5s测得的结果。断面平均流速为2.02m/s，试计算该点的（1）时均流速ux和uy；（2）纵向和垂向的相对紊动强度；（3）紊动附加切应力yx。如果A点的流速梯度duydy0.26/s，求A点的混合长度l。涡粘度（即紊动动力粘性系数）

'及涡运动粘度（即紊动运动粘性系数），水温为200C，试将、与,相比较，两者差别究竟有多大？

（（1）2.02m/s；0；（2）0.111；0.0677；（3）27.33N/m；（4）0.6364m；105NS/m；0.1053m/s（5）1.05105） 1 2 3 4 5 测次 ux 1.88 2.05 2.34 2.30 2.17 2

2

2

uy 测次 ux 0.10 6 1.74 0.18 -0.06 7 1.62 0.21 -0.21 8 1.93 0.06 -0.19 9 1.98 -0.04 0.12 10 2.19 -0.10 uy A点瞬时流速测定值（单位：m/s）

71、有一供实验用的圆管，直径为15mm，今进行沿程水头损失试验，量测段管长为4.0m，试问：（1）当流量

Q0.00002m3/s时，水流所处的流态，并计算该量测段的沿程水头损失；（2）当水流处于由紊流至层流的临界转

变点时，量测段的流量和沿程水头损失各为多少？设水温为400C。（（1）0.0103m；（2）0.000037m3/s；0.0191m）

72、直径d300mm的管道长l5km，输送重度9.66kN/m3的重油，其重量流量G2373kN/h（h为小时），试计算油温从t1100C（运动粘度125cm2/s）变到t2400C（21.5cm2/s）时，管道的损失功率的变化。并说明你做完此题后得到的启示。 （hf1=438m,N1=289KW, hf2=23.6m, N2=17.35KW）

73、半径r0150mm的输水管在水温t150C下进行试验，所得数据为断面平均流速v3.0m/s及沿程水头损失系数0.015。求（1）（2）如果流速分布曲线在r0.5r0处的时均流速梯度为4.34/s，r0.5r0和r0处的切应力；该点的粘性切应力和紊流附加切应力；（3）设混合长度l采用沙特克维奇公式ly1yr0，试求r0.5r0处的混

合长度和卡门常数。

-3

（(1) =8.45Pa , τ=0(r=0时)；(2)τ1=4.94×10Pa , τ2=8.445Pa；(3)l=0.021m, κ=0.39597）

74、若要一次测得圆管层流的断面平均流速，试问比托管应放在距离管轴多远处？ （r=0.707r0）

75、有三个管道，其断面形状分别为如图示的圆形、正方形和矩形，它们的过水断面积相等，水力坡度也相等。试求：（1）三者边壁上的平均切应力之比；（2）当沿程水头损失系数相等时，三者的流量之比。 （（1）1.0:0.886:0.837；（2）1.0:0.9461:0.915）

76、推求圆管和宽矩形明槽在层流流速分布条件下的动量修正系数'。 （α

n’

圆管

=1.33 , α

’

宽矩形

=1.2）

77、若圆管紊流光滑区的流速分布服从指数规律，即有uumaxyr0。求证动能修正系数和动量修正系数'分

n1n2 和 别为：43n13n233'n1n242n12,并推求混合长度l的数学表达式.

78 、推求指数流速分布条件下的宽矩形明槽的,及混合长度l的表达式. （α

'(n1)3=

3n1 , α

’

(n1)2=

2n1）

79 、根据例题4-12所提供的数据,计算从左水箱到右水箱的连接管的所有水头损失的数据,绘制水头线图.

80 、有甲乙两输水管,甲管直径为200mm,当量粗糙度为0.86mm,流量为0.00094m3s;乙管直径为40mm,当量粗糙度为0.19mm,流量为0.0035m3s,水温为150C,试判别两根管中水流处于何种流区。如果处于水力光滑区请用布拉休斯公式计算;如果处于过渡区可先用Jain公式计算.最后计算两管的水力坡度J。 （甲管:光滑区 J=0.00000852；乙管:紊流过度区,λ=0.0311 ,J=0.308）

81 、有三根直径相同的输水管,直径d100mm,通过的流量均为Q0.015m3/s,管长均为l1000m,各管的当量粗糙度分别为10.1mm,20.4mm,33mm,水温为200C,用查穆迪图的方法求各管中的沿程水头损失hf,水力坡度J,摩阻流速u和各管中的损失功率. （hf1=38.7m,J1=0.0387 ,u*1=0.0974m/s,N1=5.689KW； hf2=55.837m,J2=0.0558 ,u*2=0.117m/s,N2=8.207KW； hf3=106.1m,J3=0.106 ,u*3=0.161m/s,N3=15.6KW）

82、试根据圆管层流中的64Re公式，水力光滑管中0.3164Re0.25公式及完全粗糙区的0.11d0.25分

析沿程水头损失hf与断面平均流速之间的关系。

83、有一梯形断面的渠道，已知：底宽b10m，均匀流水深h3m，边坡系数1：1，渠道的粗糙系数（即糙率）

n0.02，通过的流量Q39m3/s，试求在每公里渠道长度上的水头损失及摩阻流速和沿程水头损失系数。

（每千米长渠上损失沿程水头0.148m,u*=0.0553m/s,λ=0.0245）

84、如图示有两个水池。其底部以一水管连通。在恒定的水面差H的作用下，水从左水池流入右水池。水管直径d500mm，当量粗糙度0.6mm，管总长l100m，直角进口，闸阀的相对开度为58，900缓弯管的转变半径R2d，水温为200C，管中流量为0.5m3/s。求两水池水面的高差H。可以认为出水池（即右水池）的过水断面面积远大于水管的过水断面面积。 （3.81m）

85、设计一给水管道，其直径d已定，今就其长度l研究Ⅰ和Ⅱ两种方案，第Ⅱ方案比第Ⅰ方案短25%。若水塔的水面高程不变，另因水管都很长，可以不计局部水头损失和流速水头，试就光滑管和完全粗糙管两种流区情况分别推求两种方案的流量比QⅡ/QⅠ。 （光滑管区 QⅡ/QⅠ=1.179,粗糙区QⅡ/QⅠ=1.155）

86、如图示用水泵从蓄水池中抽水，蓄水池中的水由自流管从河中引入。自流管长l120m，管径d1150mm，吸水管长l212m，管径d2150mm，两管的当量粗糙度均0.6mm，河流水面与水泵进口断面中点的高差h2.0m。自流管的莲蓬头进口，自流管出口入池，吸水管的带底阀的莲蓬头进口以及吸水管的缓弯头的局部水头损失系数依

次为10.2,21.0,36.0,40.3，水泵进口断面处的最大允许真空高度为6.0m水头高。求最大的抽水流量。水温为20C。 （Q=0.04126m/s）

0

3

87、有一圆形断面有压隧洞，长l200m，通过流量Q700m3/s，如果洞的内壁不加衬砌，其平均直径d17.8m，糙率n0.033；如果用混凝土衬砌，则直径d27.0m，糙率n0.014；试问衬砌方案比不衬砌方案沿程水头损失减少几多？ （hf1- hf2=19.21-6.16=13.05m）

88、某新铸铁管路，当量粗糙度0.3mm，管径d200mm，通过流量Q0.06m/s，管中有一个90折角弯

000

头，今欲减少其水头损失拟将90折角弯头换为两个45折角弯头，或者换为一个缓弯90角弯头（转弯半径R1m），

0

水温为20C。试求：（1）三种弯头的局部水头损失之比；（2）每个弯头相当于多少米长管路的沿程水头损失。 （(1)ζ1=1.1, ζ2=0.35, ζ3=0.1316,(2)l1=4.78m, l2=3.04m, l3=0.57m,）

0

3

89、直径d1cm的小球，在静水中以匀速v0.4m/s下沉，水温为200C，试求：（1）小球受的阻力F；（2）小球的比重s。 （(1)F=0.001963N (2)s=1.612）

90、利用公式（4-2-22），即紊流流核的普郎特普适速度分布律，推导其断面平均流速v的表达式（4-2-24）。