高中数学2021年高一复习题

一、选择题 1、命题“

A. C.

2、 已知集合𝑀={0，3}，则𝑀的真子集个数为( ) A.1

3、下列各式中，正确的个数是（）

①{0}{0,1,2}；②{0,1,2}{2,1,0}；③{0,1,2}； ④{0}；⑤{0,1}{(0,1)}；⑥0{0}. A．1

4．下列函数中，与函数yx1是同一个函数的是 （ ）

x2C．y1

x”的否定是

B. D.

B.2 C.3 D.4

B．2 C．3 D．4

A．y(x1)

2B．y3x31 D．yx21

5. 已知条件p:x0，条件q:x1，则p是q成立的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件

B. 必要不充分条件

D. 非充分非必要条件

二．多项选择题

6．下列结论正确的是（ ） A．7是第三象限角 6B．若圆心角为

3的扇形的弧长为，则该扇形面积为

233C．若角的终边过点P3,4，则cos

5D．若角为锐角，则角2为钝角 7.若fA.3

x2x3,gxfx2 ,则g2=( )

aB.7

bC.2 D. 4

8. 已知110，则下列选项正确的是( ) A.

9.若实数x,y满足|x1|ln1则y关于x的函数图像的大致形状是（ ） 0，yab

B. abab C.

ab D. abb2

三、填空题 10．若集合________．

11．函数ysinx3只有一个元素，则实数的值为

取得最大值时x=_________,ysinx3在区间[0,t]上至少取得

2次最大值，则正整数t的最小值是 ． 12.已知x0,y0，且x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围为（用区间表

示） 。

13. 集合Ax|x24,xR，集合Bx|kx4,xR，若BA，则实数k . 四、解答题

求a的取值12.已知yf(x)在定义域（-1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，范围

13.解关于x的不等式ax2

14. 设函数𝑓(𝑥)=𝑥+

𝑚𝑥

22xax

(𝑚∈R)，且𝑓(1)=3.

(1)判断𝑓(𝑥)的奇偶性，并说明理由；

(2)证明：函数𝑓(𝑥)在区间[√2,+∞)上单调递增．

15.求下列函数的定义域

(x1)01 （）1f(x)x14x2；(2)y；(3)f(x)x3x2|x|x

16． 在函数定义域内,若存在区间m，n,使得函数值域为ml,nl,则称此函

xx2k9k13k2数为“l档类正方形函数”,已知函数fxlog3.

（1）当k0时,求函数yfx的值域;

（2）若函数yfx的最大值是1,求实数k的值;

，,使得函数fx为“1档类正方形函数”?若存在,（3）当x0时,是否存在k01求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由.

17、 若关于x的不等式3x2axb0的解集为x|x2或x0 (1) 求实数a和b的值；

(2) 解关于x的不等式11mx2m2ax2(mR)

18.（1）若对于任意实数x总有f(x)f(x)，且f(x)在区间(-,-1]上是增函数

3则f()、f(1)、f(2)的大小关系

2 （2）设定义在[3,3]上的奇函数f(x)在区间[0,3]上是减函数，若f(1m)f(m)，则实数m的取值范围是

19．（本小题满分12分）

x2(x1)已知函数f(x)x2(1x2)

2x(x2)（1）在坐标系中作出函数的图象； （2）若fa

x22a,x120、若函数f(x)在R上是单调函数，则a的取值范围为

ax4,x1

1，求a的取值集合； 2