圆的方程练习题精编版

圆的方程练习题

1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是 （ ） A．（2，3）

B．（－2，3）

C．（－2，－3）

D．（2，－3）

2．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是 ( ) A．x＋y－1＝0

B．x＋y＋3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y＋3＝0

3．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 ( ) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2

B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2

C．(x－1)2＋(y－1)2＝2

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

4．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过 （ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．若点（1，1）在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是 ( ) A．－1B．0C．a>1或a<－1

D．a＝±1

6．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为 ( ) A．－1

B．1

C．3

D．－3

7．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为 （ ） A．x2＋(y－2)2＝1

B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D．x2＋(y－3)2＝1

8．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b) ( ) A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内 D．以上都有可能

9．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为 ( ) A．8

B．－4

C．6

D．无法确定

10．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是 ( ) A．x2＋y2－4x＝0

B．x2＋y2＋4x＝0

C．x2＋y2－2x－3＝0

D．x2＋y2＋2x－3＝0

11．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是 ( )． A．(2,3)

B．(－2,3)

C．(－2，－3)

D．(2，－3)

12．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为 ( )． A．x2＋(y－2)2＝1

B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D．x2＋(y－3)2＝1

13．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 ( )． A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4

B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

C．(x－1)2＋(y－1)2＝4

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

14．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为 A．－1

B．1

C．3

( )．

D．－3

15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为 ( ) A．3

B．2

C．6

D．23

16．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是 ( )． A．x＋y－1＝0

B．x＋y＋3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y＋3＝0

17．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为 ( )． A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

( )

18．直线x＋3y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于

1

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A．25 B．23 C．3

D．1

19．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是 ( ) A．D＋E＝2

B．D＋E＝1

C．D＋E＝－1

D．D＋E＝－2

20．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有 ( ) A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

21．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是______________．

22．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为______________．

23．以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为________．

24．过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．

25．若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围为__________．

26．圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的标准方程为 ．

27．经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程为 ．

28．经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程为____________________．

29．经过点P(1，1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上的圆的标准方程为 ．

30．在△ABC中，A(1，12)，B(7，10)，C(－9，2)，则△ABC的外接圆的标准方程为 ．

31．若PQ是圆O：x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是____________．

32．已知圆心在x轴上，半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________．

33． 已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．

34．设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________．

35．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0 (a>0)的公共弦长为23，则a＝________．

36．一圆经过A(4,2)，B(－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程．

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