多运行方式下滤波器参数优化设计

第２４卷第９期　２ｏ０８年１１月　电力科学与工程　Ｖ０１．２４．Ｎ０．９　ＮＯｖ一２０Ｏ８　Ｅｋｃｔｒ－ｃ　ＰＯｗｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ＥｎｇｉｎｅｅｒｉＩＩｇ　多运行方式下滤波器参数优化设计　赵海洲，赵书强，马小光　（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）　摘要：无源电力滤波器经济而高效，是电网谐波治理的重要设备。由于电网运行过程中各参数是不断变化　的，电网的运行方式不断改变，所以本文在原有滤波器设计的基础上，以电容器的电容量为自变量，综合　考虑安装容量、无功补偿和滤波效果，利用遗传算法的自动寻优功能，确定需要安装的最佳滤波器组数，　进而提出多运行方式下滤波器的参数设计，并通过某配电网的实测数据验证了该方法的实用性和稳定性。　关键词：滤波器；多运行方式；自动寻优；实测数据　中图分类号：ＴＭ７３　文献标识码：Ａ　Ｏ　引　言　近年来，电网谐波污染日益严重，无源滤波　１　滤波器设计原则和要求　由于无源滤器是由各种不同形式的滤波器组合　器以其经济实用的特点，在谐波治理的问题上发　而成的，结构和参数并不唯一，在满足技术要求　挥着巨大作用　它既可以兼顾无功补偿和电网调　（谐波治理和无功补偿）的前提下，可能有多种不　压的需要，也是较为先进的混合有源滤波器的重　同的设置方案，故在工程上往往选择最经济的方案。　要组成部分。以往的滤波器设计只是针对系统某　抗等参数是在不断变化的，当参数发生变化后，滤　综合目前的设计方法和思路，可以得到滤波器　（１）无源滤波器的ＲＬＣ参数必须满足滤波器　时刻某一种运行方式，然而电网的负荷、系统阻　设计的一般性原则：　波器将很难再达到最佳效果，因此缺乏通用性。而　的滤波原理。　且，以往的文献在得到滤波器的参数时都是给出　不必要的麻烦。　（２）无源滤波器基波无功容量应满足系统无功　（３）无源电力滤波器运行后，电网的谐波含量　的电容、电感、电阻值，这会给设备的购买带来　补偿的要求。　针对以上现象，在利用某配电网不同时间点实　应低于国家标准。我国的谐波标准规定了各次谐波　际测得的数据的基础上，本文提出了多运行方式下　电压的含有率、谐波电压总畸变率和各次谐波电流　的滤波器参数设计：该方法不是要求滤波器在某时　含量三个指标。　刻的效果最佳，而是在一段时间、在电网参数不断　（４）无源电力滤波器不能和电网发生串、并联　　，　变化的情况下能达到较好的效果，同时解决了如何　谐振。避免发生“失谐”以及不同运行方式下无功功率补　（５）各组滤波器谐波容量的计算不仅要包含各　偿等问题。本文的结果除给出需要优化的滤波器电　自所滤除的谐波容量，还要加上ｌ０％的背景谐波　容、电感、电阻值外，还给出了电容器的电容量、　容量。系统中谐波源的投入与工作情况是变化的，　　电抗率和品质因数，可大大方便用户。本文最后利　若不考虑背景谐波，滤波器容易发生过载。用Ｖｂ编程做出仿真。　（６）设计时应保证在通常失谐的情况下滤波器　仍能满足各项技术要求。　收稿日期：２００８—０３—１９．　作者简介：赵海洲（１９８１一），男，华北电力大学电气与电子工程学院硕士研究生　６　电力科学与工程　２００８年　（７）避免滤波器之间的并联谐振。　脚ｆ＝／∑Ｉ孚　ｆ　～　（６）　２　滤波器优化问题的数学描述　无源滤波器参数的优化设计，应在考虑设计原　则的基础上，建立优化问题的数学模型。优化问题　数学模型一般分为两部分：问题的目标函数和约束　式中觋，，删Ｄ，分别为电压、电流总的畸变率；　一，强　＾为基波电压、电流有效值；　为电压、电流总的畸变率的上限。同无功补偿功率　后的功率一样，如果要求对应的每个测量点的谐波　条件。　电力滤波器的参数优化设计是一个多目标优化　问题，可以从以下几个方面来建立问题的数学模型：　（１）以往的文献中多采用滤波器的投资为目标　函数。考虑到滤波器的电容、电感、电阻单位价格　很难确定，而且价格与容量之间没有明显的比例关　系，所以本文以装设无源电力滤波器的安装容量最　小为目标函数，即　（１）　式中Ｆ为无源电力滤波器的安装容量；　为各次滤　波器的安装容量。　（２）在无源滤波器设计原则的基础上，要求装　设无源滤波器后，既不能使系统出现无功功率过补　偿，又要使系统的功率因数尽可能高。一般工程上　要求功率因数大于０．８５，而功率因数达到１也是　没有必要的，因此本文设定补偿后的功率因数最大　为０．９８。以补偿无功功率后的功率因数为约束条　件，即要求滤波器补偿后的无功功率必须满足：　Ｑ０　ｓｓ　Ｑ　Ｑ　ｓ　（２）　式中Ｑ为当前滤波器提供的补偿无功功率，Ｑ０鼢Ｑ０舯　分别为使系统功率因数达到０．８５和０．９８所需补偿　的无功功率。　如果要求每个测量点的功率因数都满足该条　件，则可能会造成滤波器成本过高，因此，一般工　程上要求９５％的测量点满足要求。　（３）同时，以系统的电压和电流谐波畸变率为　约束条件。加装电力滤波器后，电网的谐波含量应　低于国家标准。为达到较好的滤波效果，规定安装　滤波器后各次谐波电压、谐波电流的含有率和总的　谐波畸变率均小于国家标准，即　，ｒ　舰　＝　舰　（３）　删　＝　｝　』ｌ　（４）　册　＝／∑【鲁】　≤册　一　（５）　含有率均小于国家标准，可能会造成材料的浪费，　所以此处也选９５％的测量点满足要求。　３　基于改进遗传算法的滤波器优化设计方　法　遗传算法的主要思想是把一个问题的解编码成　一个染色体，多个染色体够成一个种群。然后从初　始种群出发，按照一定的适应值选择个体，使用杂　交和变异产生下一代种群。如此一代一代的演化下　去，直到满足期望的终止条件。但是由于传统遗传　算法是针对无约束的单目标优化问题而构造的，而　无源滤波器参数的优化属于有约束的多目标优化问　题，用遗传算法解决无源滤波器参数的优化问题必　须对算法进行改进。　３．１改进遗传算法的步骤　（１）初始化常量。　（２）确定个体的编码方式和适应度函数。　（３）随机产生满足约束条件的Ⅳ个个体构成初　始种群。　（４）以概率Ｐ　对个体进行交叉操作。　（５）以概率　对个体进行变异操作。　（６）对种群中的个体进行适应度评估。　（７）若满足停机条件则停机，否则转（８）。　（８）按照确定的选择机制对个体进行选择，产　生新的种群，转（４）。　３．２个体编码及初始种群的产生　本文采用二进制编码方式，根据无源滤波器设　计原则来构造个体染色体。　对于单调谐滤波器有　对于二阶高通滤波器有　三　式中∞　，厶，Ｇ，　和Ｑ分别为单调谐滤波器的谐振　第９期　赵海洲，等多运行方式下滤波器参数优化设计　７　频率、电感、电容、电阻和调谐锐度。∞　胁　，　时间点实测的Ａ，Ｂ，Ｃ三相的谐波电压和谐波电　和　分别为二阶高通滤波器所对应的截止频率、电　流数据：测量点数为３１，实测数据为电压幅值、电　感、电容、电阻和调谐曲线形状参数。每组滤波器　压相位、电流幅值、电流相位，谐波次数是直流分　　点处电压等　的各个参数可由电容１个变量来表示。因此染色体　量、基波、二次谐波至１９次谐波。可以用１组　维的向量来表示：　Ｃ：（Ｃ　，Ｃ２，…，　）　级为６　ｋＶ，电网短路容量为１４０　ＭＶＡ，其值己链　接入开发的软件中。　式中，ｚ为滤波器的组数，染色体采用一维向量、二　进制编码。　３．３适应度函数的建立　根据建立的数学模型，将滤波器安装容量最小　作为遗传算法的目标函数，将补偿的无功容量以及　电压、电流畸变率作为约束条件。即　，（　＝Ｆ　Ｑ　ｓ≤Ｑ　Ｑｏ　ｓ　舰　爿Ｒ　７ＨＤ　ＺＨＤ　ＺＨＤ　打ｎ　３．４参数的选择　基因操作是遗传算法的主要内容和核心部分，　交叉和变异都是遗传算法中获取新优良个体的重要　手段。因此遗传算法中参数的选择主要是指交叉概　率和变异概率的选择。传统遗传算法把交叉概率和　变异概率取为固定值，使得算法进化初期容易走向　局部最优解，而在后期会因为变异概率过大而使解　在最优解近波动，从而使求解代数增加。而一般的　自适应遗传算法由于交叉概率和变异概率的取值过　于繁琐，会使迭代速度降低。本文在参考大量文献　的基础上，认为以下的取值较为合理。　＝［　Ｌ［　一０．３］］／ｍａ）【（ｇＰ　）　＝［Ｊ　’一［０．０５一Ｐ　］］／ｍａ＿Ｘ（ｇＰ　）　式中　，ｚ表示算法当前运行的代数；　，　分别　表示算法运行到第　代时的交叉概率和变异概　率；　，　分别表示初始的交叉概率和变异概率；　ｍａ）（（　，２）为最大遗传代数。　因为在进化初期，种群的差异一般比较大，交　叉概率大而变异概率小有助于加快收敛，而在进化　后期，交叉概率小、变异概率大有助于防止过早陷　入局部最优点。　４　算法实例　本例采用的数据是某变电站Ａ段母线上不同　户　图ｌ单台变压器简单系统　在运算过程中，依次按照目标函数和约束条件　计算某时刻即某一个测量点时的最佳电容值。以本　组数据为例，当算出３１个电容值，将得到的电容　值按照大小进行排序，为防止畸变点的出现，去掉　最高和最低各５％的值，剩余的值取平均值即可得　到最佳的电容值，再按照上文所讲的公式分别计算　出电感值和电阻值。　为增加软件的通用性，方便用户使用，软件中　谐波限值可由用户根据自己需要白行定义，本文以　国家规定为标准。将所得数据对比国家标准可知，　由于系统的运行方式在不断改变，因此综合所有测　量点，７次、９次、１１次、１３次以及更高次谐波　电压和电流值均有超过标准的，平均功率因数达不　到一般工程上要求的０．８５。显然，安装所有超限　次的滤波器是不合理的，既浪费材料，而且有可能　造成滤波器间的谐振。本文最大的优点是除考虑系　统的运行方式不断变化外，还在于充分利用了遗传　算法的自动寻优功能，即在满足滤波效果、无功补　偿等各项标准的前提下，尽量减少滤波器的安装组　数。本算例中，安装７次、１１次以及高通滤波器，　可以使超过９５％的谐波降到国家标准以下。　同时考虑到电力滤波器接入电网以后，谐振点　两侧的阻抗变化率相差很大，为了使无源滤波器在　电网变化或本身参数有一定的制造误差时，仍具有　较好的滤波性能，即考虑无源滤波器设计原则，应　将其谐振频率设置得比谐波源特征频率低３％一　ｌ０％。以滤除７次谐波为例，其谐振特征频率应设　置为３１５～３３９．５　Ｈｚ。　８　电力科学与工程　２００８年　本文以补偿后的系统功率因数为约束条件，即　要求补偿后系统功率因数达到０．８５～Ｏ．９８。在程序　循环过程中，如果得到的电容值不能满足要求，则　用上个过程中的电容平均值替换该值。　通过遗传算法计算，可得到滤波器实际参数。　奏！婆鎏曼塞　壹塑　电容　电感　电阻　电容量　电抗　品质　垒　垩　固　７次　７９　２．６　０．１４　８９３　２．１％　４Ｏ　ｌ１次　５ｌ　１．６　０．１３　５７６　Ｏ．８％　４０　壹　２　．　：　兰：！　！Ｚ　：　！　以７次谐波为例，图２和图３分别是７次谐波　滤波前后电流和电压的比较图形，其中虚线、实线　分别表示滤波前、后电流和电压值。　３Ｏ　／＼　ｌＩ　蚤　２ｏ　　＾／　／＼ｆ卜ｆ　　　、　ｌ＼　Ｉ　＼ｆ　　ｆ＼　／　ｌ　１　／　爨　Ｉ　ｌ　ｆ　ｌ　７　ｉ／　ｌ　＼　羹　ｌｏ　＼　Ｏ　ｆ、　～　、一／、￣　／。＼　，一　／—　０　１Ｏ　２０　３Ｏ　测量点数　图２滤波前后７次谐波电流幅值　２Ｏ０　ｎ　ｒ、　／一　／ｆ、＼　／　１６Ｏ　／／一　＼　／、　｜／　ｌ／　ｆ　／　翟１２０　８０　趣　４Ｏ　／　＼　Ｏ　Ｏ　１Ｏ　２Ｏ　３Ｏ　测量点数　图３滤波前后７次谐波电压幅值　从上面的图中，可以很清楚的看到谐波电流和　谐波电压的值都有了很大程度的降低。　图４～７分别给出某时刻安装滤波器前后的电流　和电压波形图。其中，实线、虚线、点划线分别对　应Ａ相、Ｂ相、Ｃ相。　对比滤波前后的电压、电流值和波形图，可以　发现各主要次谐波畸变值，都有了明显的降低，波　形图也有了非常大的改善，滤波效果明显。　≤　脚　时间／ｓ　图４滤波前电流波形图　～　，／　／＾，２ＯＯ　、、　／　Ｘ　＼　ｆ、　．ｌ　１Ｊ　，　。　，　，　～　，，、　≤　一　｜　』　ｌ１　＼…　　｜　脚　Ｏ　／　‘　｛　、　＿、Ｉ　＼Ｊ　Ｖ　一２００　＾　／｛　／＼　　，，／弋　¨　，…　．　’厂　√　、　、，　、　、／　ｒＯ　Ｏ．０１　Ｏ．０２　Ｏ．Ｏ３　０．０４　时间／ｓ　图５滤波后电流波形图　Ｉ．　１　九　１　童　ｌ　Ｉ，。　．　．…　Ｉ　糕　　！魄　一　１／　，　，Ｉ　Ｉ　＼ｆＩ　Ｊ…　　、／　‘Ｊ　＼　Ｊ　趟　Ｕ　＾‰誓　牌　Ｊ了　譬、　Ｖ－　　ｌ　婚　　ＩＯ　０．０１　０．Ｏ２　Ｏ．Ｏ３　Ｏ．０４　时间／ｓ　图６滤波前电压波形图　童　出　热　时间／ｓ　图７滤波后电压波形图　第９期　赵海洲，等多运行方式下滤波器参数优化设计　９　电机工程学报，２００２，（３）：ｌ７—２２．　５　结论　［３】彭协华，张代润．基于遗传算法无源电力滤波器的优化　设计［Ｊ】．电力电容器，２０ｏ４，ｌ：２９－３３．　本文在综合考虑无源电力滤波器设计的多种优　［４］王兆安，杨军，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ】．　北京：机械工业出版社，ｌ９９９．　化目标，以及利用不同时刻测得的数据的基础上，　［５】姜正茂，胡小光．大功率无源滤波器的参数优化设计［Ｄ】．　提出了多运行方式下滤波器参数的优化设计的方　哈尔滨：哈尔滨工业大学，２ｏ０５．　法，解决了当电网参数发生改变时，滤波器的滤波　［６】Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙ　Ｓ，ｅｔｃ　Ｄｅｓｉｇｆｌ　ａＩｌｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　０ｆ　ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ＡＰＦ　效果以及无功补偿不能达到最优的问题。以往的利　［Ｃ】．Ｃ０ｎｆｏｆ　ｌ９９５，ＡＰＥＣ，ｌ９９５：ｌ８９—１９５．　用遗传算法优化滤波器参数方法，重点在改进遗传　［７】周双喜，杨彬．影响遗传算法性能的因素及改进措施［Ｊ】１　算法方面，而本文在充分利用遗传算法自动寻优功　电力系统自动化，１９９６，２Ｏ（７）：２４－３１．　【８］Ｒ０ｍａｎＴＧ　Ｓ，Ｕｂｅｄａ　ＪＲ．Ｐｏｗｅｒｑｌｌａｌ　ｒｅｇｌｌｌａｔｉｏｎｉｎ　一　能的基础上，重点放在了解决系统运行方式发生改　ｇｅｎｔｉｎａ；ｆｉｌｔｅｒ　ａＩ　ｈａｍｏｎｉｃｓ　［Ｊ】．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐ０ｌⅥｒｅｒ　变时参数如何优化的问题。滤波器的滤波仿真结果　Ｄｅｌｉｖｅ　１９９８，１３（３）：８９５－９０１．　表明，相较于以往单一时刻的优化，该方法实用性　［９】吴竞昌．供电系统谐波［Ｍ】．北京：中国电力出版社，１９９８．　更强，普遍性更高。　【１０］刘观起，李庚银．混合滤波系统中无源滤波器的参数优　化设计软件包［Ｊ】．电力系统自动化，２０００，（１１）：５６－５９．　参考文献：　［１１】王庆平．无源滤波器设计的优化方法及其仿真研究［Ｊ】．　电网技术，２００１，２５（１０）：３８－４２．　【１】周明，孙树栋．遗传算法原理及应用［Ｍ】．北京：国防工　［１２】赵曙光．基于进化电路自动设计方法研究［Ｄ】．西安：　业出版社，ｌ９９９．　西安电子科技大学，２ｏ０３．　【２】涂春明，罗安．无源滤波器的多目标优化设计【Ｊ］．中国　（责任编辑：王爱萍）　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｎ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｄｉｔｉ０ｎ　Ｚｈａ０　ＨａＩＺｈ０ｕ，ＺｈａＯ　Ｓｈｕｑｊａｎｇ，Ｍａ　ＸｊａＯｇＵａｎｇ　（Ｓｃｈ０ｏｌ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａＩ１ｄ　Ｅｌｅｃ仃０ｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅ　ｎｇ，Ｎ０ｎｌｌ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃ仃ｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓ　Ｂａｏｄｉｎｇ　０７　１　ｏ０３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒｓ　ｈａＶｅ　ｂｅｅｎ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｔ０　ｈａｍｏｎｉｃｓ　ｉｎｃＩｅａｓｉｎｇ　ｉｎ　ｈｉｇｈ　ｐｏｗｅｒ　ｄｉｓ仃ｉｂｕｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ｆ０ｒ　ｍｅｉｒ　ｌｏｗ　ｃ０ｓｔ　ａｎｄｈｉ曲ｅ所ｃｉｅｎｃ　Ａｃｃｏ耐ｉｎｇ　ｔ０　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ叩ｅｒａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｔａＩ１ｔ１ｙ　ｃｈａＩｌｇｉｎｇ，０ｎ　ｍｅ　ｂａｓｉｓ　０ｆｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｆｉｌｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ，ｕｓｉｎｇ　ｍｅ　ｃａｐａｃ　ｏｆｃａｐａｃｉｔｏｒ　ａｓ　ｖ　ａｂｌｅ，ｃ０ｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｓｙｎｔｌｌｅｔｉｃａｌｌｙ　ｉｎｓｔａＵ　ｃａｐａｃｉ　ｌｃｔｉｖｅ　ｃ０ｍｐｅｎｓａｔｉ０ｎ　ａｎｄ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｅ骶ｃｔ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ａｕｔ０ｍａｔｉｃ　ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉＯｎ劬ｃｔｉＯｎ　ｏｆ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａ１ｇＯｒｉｔｌｌ】ｍ，　ｔｈｅ　叩ｔｉｍａｌ　ｓｅｔｓ　０ｆ　ｆｉｌｔｅｒｓ　ｗａｓ　ｄｅｆｉｎｅｄ．Ｐａｒ啪ｅｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｕｎｄｅｒ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　０ｐｅｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｗａｓ　ｐｍｖｉｄｅｄ，ａｎｄ　ｍｅ　ｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｓ诅ｂｉｌｉ　０ｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈ０ｄ　ｗａｓ　ｖ　ｆｉｅｄ　ｂｙ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｏｎｅ　ｄｉｓ仃ｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔ、）ｌ，０ｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗ０ｒｄｓ：ｆｉｌｔｅｒ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ　０ｐｅｒａｔｉｏｎ　ｃＯｎｄｉｔｉ０ｎ：ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ